资源简介 2024-2025学年第一学期期末调研检测九年级数学试卷注意事项:1.本试卷共6页,三个大题,满分120分,考试时间100分钟;2.本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上,答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分,共30分)下列各题均有四个选项,其中只有一个是正确的.1. 下列方程是一元二次方程的是( )A. B. C. D.2. 抛物线的对称轴是( )A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线3. 近年来,中国汽车出口量呈现快速增长态势,2023年中国汽车出口量首次超越日本位居全球第一,在众多的汽车品牌中,“仰望”是比亚迪旗下高端汽车品牌,其车标设计灵感来源于甲骨文“电”(如下左图).从给出的四个标识中,选出一个与“仰望”车标对称性相同的图形为( )A. B.C D.4. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下表(表中频率精确到):射击次数 20 40 100 200 400 1000“射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801“射中9环以上”的频率根据频率的稳定性,则这名运动员“射击9环以上”的概率估计值(结果保留小数点后一位)为( )A. B. C. D.5. 如图,内接于,为的直径,,点在上,则为( )A. B. C. D.6. 若点,,在反比例函数的图象上,则,,的大小关系是( )A B. C. D.7. 如图,直线,直线分别交直线,,于点A,B,C,直线分别交直线,,于点D,E,F直线,交于点,则下列结论错误的是( )A. B. C. D.8. 据国家统计局发布的《年国民经济和社会发展统计公报》显示,年和年全国居民人均可支配收入分别约为万元和万元.设年至年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为,依题意可列方程为( )A. B.C. D.9. 二次函数的图象如图所示,则下列结论中错误的是( )A.B. 当时,C. 函数有最大值D. 当时,随的增大而减小10. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的边在轴上,且坐标原点为的中点,点的坐标为.将正方形绕点顺时针旋转,每次旋转,则第2025次旋组成转结束时,点的坐标为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题3分,共15分)11. 若关于x的一元二次方程x2﹣4x+k=0有两个不相等的实数根,则k的值可以是______(写出一个即可)12. 如图,把绕点按顺时针方向旋转,得到,点落在边上,若,则_____°.13. 如图,在平面直角坐标系中,为坐标原点,为等腰直角三角形,,,若反比例函数的图象经过的中点,则_____.14. 如图,在中,,,,以为圆心,长为半径作弧,分别交于,于点,则图中阴影部分的面积为_____.15. 如图,在中,,,,点是边的中点,点是边上的动点,沿所在的直线折叠,使点的对应点落在的边上(点除外),则的长为_____.三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16. 解方程(1)(2)17. 将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上方在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,然后放回洗匀,背面朝上方在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为,组成一数对.(1)请写出.所有可能出现的结果;(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽依次卡片,卡片上述资质和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢,你认为这个游戏公平吗?请说明理由.18. 如图,正方形网格中的每个小正方形的边长都是1.顶点叫做格点.的三个顶点都在格点上.(1)在正方形网格中,以为坐标原点,所在的直线为轴,画出平面直角坐标系,写出点的坐标及点关于原点对称的点的坐标;(2)将绕点按顺时针方向旋转得到,画出,并写出,的坐标;(3)若将点向右平移个单位,使其落在的内部(包括边界),直接写出的最大值.19. 如图①,反比例函数与一次函数的图象交于,两点.(1)求反比例函数和一次函数的表达式;(2)求面积;(3)如图②过动点作轴的垂线与反比例函数和一次函数的图象分别交于P,Q两点,当在的左边时,请直接写出的取值范围.20. 如图,小红同学为了测量一栋楼的高度,在脚下放了一面镜子,然后向后退,直到她刚好在镜子中看到楼的顶部.(1)吗?说明理由;(2)如果小红估计自己的眼睛距地面,同时量得,,求这栋楼的高.21 如图,平分,与相切于点,连接,延长交于点.(1)求证:是的切线;(2)若的半径为4,,求的长.22. 一次足球训练中,某足球运动员从球门正前方的处射门,足球的飞行路线是一条抛物线.当足球飞行的水平距离为时,足球达到最高点,此时球离地面.已知球门高为,以为原点建立如图所示平面直角坐标系.(1)求该抛物线的解析式;(2)通过计算,判断球是否能射进球门(忽略其他因素);(3)对本次训练进行分析,若射门路线的形状、最大高度均保持不变,则当时他应该带球向正后方移动多少米射门,才能让足球恰好经过点A正上方处?23. 探究式学习是数学学习的重要方式,是培养创新性人才的重要途径.数学课上,张老师出示如下题目,请同学们尝试以下探究.在中,,,D是边上一点,是边上的一动点,作射线,将射线绕点顺时针旋转与边所在的直线交于点.初步感知】(1)数学探究小组发现,当点为的中点时,如图①,易得出线段,的数量关系为_____;他们进一步发现线段,,也有一定的数量关系,则,的数量关系为_____.【深入探究】(2)数学探究小组继续研究,如图②,当点为靠近点A的的三等分点时,线段,,之间也有一定的数量关系,请写出线段,,之间的数量关系,并证明;【思维拓展】(3)如图③,在(2)的条件下,连接,设的中点为,若,点从点向点方向移动的过程中,直接写出点运动的路程长度.2024-2025学年第一学期期末调研检测九年级数学试卷1. D 2.B 3. B 4. C 5. A 6. D 7. C 8.C 9. A 10. B11. 3(答案不唯一) 12. 24 13. 14. 15. 或16. (1),;(2),17. (1)由题设可知,所有可能出现的结果如下:,,,,,,,,共9种;(2)两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数有4种可能,所以(甲赢);卡片上数字之和为偶数有5种可能,所以(乙赢).∵,∴乙赢的可能性大一些,故这个游戏不公平.18. 解:(1)画出平面直角坐标系如图,根据图象可得,.(2)如图,即为所求,,.(3)∵,,设直线的解析式为,代入得,解得:,则可得直线的解析式为,当点在直线上时,距离最大,当时,,此时平移距离.19. 解:(1)把代入得,∴反比例函数解析式为.(2)把代入得,∴点A的坐标为,设直线与x轴交于点C,令,则,解得,则点的坐标为,∴.(3)根据函数图象以及点A、B的横坐标,当在的左边时,的取值范围为或.20. (1),理由如下:由光的反射定律,反射角等于入射角得.(2),,.,..答:这栋楼高为.21. (1)过点作于,切于D,.平分,,.是的切线.(2)的半径为4,,中,,,是的切线,∴,设,在中,,,∴.22.解:(1)由题意得,当球飞行的水平距离为 时,球达到最高点,离地面,∴抛物线的顶点坐标为.故设抛物线解析式为,将代入得:,∴.(2)把代入得,,∴不能射进球门.(3)设他应该向后移动 m 米,则移动后的解析式为,把点代入得:,解得:,(舍),故向正后方移动.23. 解:(1)AE=CF(2),证明如下:取中点H,过点H作交于点G,交于点P,在中,,,∴∠A=∠B=45°.又HG∥BC,∴∠AGH=∠C=90°,∠GHA=∠B=45°.是等腰直角三角形..点为靠近点A的的三等分点,H为的中点,∴.同理(1)知,,∴AE+PH=AH=AB.,H是中点,∴.为的中点,是△BDF的中位线,∴.∴.(3)点运动的路程长为. 展开更多...... 收起↑ 资源预览