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第二章　实数
1　认识实数
稳基础
知识点一　无理数的概念
1(3分)下列各数:-1,,1.121 221 222 1…(每两个1之间增加1个2),-3.141 5,,-0.,其中无理数有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识链接
无限不循环小数称为无理数.
知识点二　认识实数
2(3分)下列说法中,正确的是( )
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
3(3分)3.14-π的相反数为 ;|3.14-π|= .
4(3分)如图所示,数轴上点A表示的数为 .(填“有理数”或“无理数”)
巧提升
5(6分)在x2=a(a≥0)中,实数x确实存在,它可以是有理数,也可以是无理数,当a=9时,x= 或 ;当a=时,x= 或 ;当a=0时,x= ,当a= 或 时,x是无理数.(最后两空答案不唯一)
易错点绝对值概念不清,忽视分类讨论
6(3分·易错题)已知a,b为实数(a≠b),下列说法:
①若ab<0,且a,b互为相反数,则=-1;
②若a+b<0,ab>0,则|2a+3b|=-2a-3b;
③若|a|>|b|,则(a+b)(a-b)是正数;
④若|a-b|+a-b=0,则b>a;
⑤若a6,其中正确的是 .(填序号)
7(10分)把下列各数分别填入相应的集合里(填序号).
①-(-42),②2.,③-5,④|-|,⑤0,⑥-3.14,⑦,⑧π+1,⑨-1.383 883 888 3…(相邻两个3之间8的个数逐次加1).
(1)整数集合:{ …};
(2)正分数集合:{ …};
(3)负有理数集合:{ …};
(4)无理数集合:{ …};
(5)负数集合:{ …}.
8(9分·教材再开发·P30T6拓展)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,请你在图中按要求设计三角形:
(1)设计一个钝角三角形,使它的三边边长都是无理数;
(2)设计一个锐角三角形,使它的三边中恰有两边边长都是有理数.第二章　实数
1　认识实数
稳基础
知识点一　无理数的概念
1(3分)下列各数:-1,,1.121 221 222 1…(每两个1之间增加1个2),-3.141 5,,-0.,其中无理数有(B)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
知识链接
无限不循环小数称为无理数.
知识点二　认识实数
2(3分)下列说法中,正确的是(C)
A.无理数包括正无理数、零和负无理数
B.无限小数都是无理数
C.正实数包括正有理数和正无理数
D.实数可以分为正实数和负实数两类
3(3分)3.14-π的相反数为　π-3.14　;|3.14-π|=　π-3.14　.
4(3分)如图所示,数轴上点A表示的数为　无理数　.(填“有理数”或“无理数”)
巧提升
5(6分)在x2=a(a≥0)中,实数x确实存在,它可以是有理数,也可以是无理数,当a=9时,x=　3　或　-3　;当a=时,x= 　或　-　;当a=0时,x=　0　,当a=　2　或　3　时,x是无理数.(最后两空答案不唯一)
易错点绝对值概念不清,忽视分类讨论
6(3分·易错题)已知a,b为实数(a≠b),下列说法:
①若ab<0,且a,b互为相反数,则=-1;
②若a+b<0,ab>0,则|2a+3b|=-2a-3b;
③若|a|>|b|,则(a+b)(a-b)是正数;
④若|a-b|+a-b=0,则b>a;
⑤若a6,其中正确的是　①②③④　.(填序号)
7(10分)把下列各数分别填入相应的集合里(填序号).
①-(-42),②2.,③-5,④|-|,⑤0,⑥-3.14,⑦,⑧π+1,⑨-1.383 883 888 3…(相邻两个3之间8的个数逐次加1).
(1)整数集合:{　①③⑤　…};
(2)正分数集合:{　②④⑦　…};
(3)负有理数集合:{　③⑥　…};
(4)无理数集合:{　⑧⑨　…};
(5)负数集合:{　③⑥⑨　…}.
8(9分·教材再开发·P30T6拓展)如图是由16个边长为1的小正方形拼成的,请你在图中按要求设计三角形:
(1)设计一个钝角三角形,使它的三边边长都是无理数;
(2)设计一个锐角三角形,使它的三边中恰有两边边长都是有理数.
【解析】(1)如图所示(答案不唯一):
(2)如图所示(答案不唯一):

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