资源简介 第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组稳基础知识点一 二元一次方程(组)的概念1(3分)下列方程是二元一次方程的是 (B)A.x+2yB.x-3y=2C.+y=0D.x2+2y=12(3分)下列方程组是二元一次方程组的有(B)① ② ③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个易错点判断二元一次方程时,未将等式化成一般形式致错3(3分·易错题)下列方程:①5x-y+3;②x-=3;③2x+3y=4+2x;④xy+y=8;⑤x2+x=2x2-(x2+y)中是二元一次方程的是 ⑤ (只填序号). 知识链接含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫作二元一次方程组.4(6分)判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说明理由.(1);(2);(3);(4).【解析】(1)中含有3个未知数,所以它不是二元一次方程组;(2)中含有2个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1,该方程组符合二元一次方程组的定义,故它是二元一次方程组;(3)中一个方程含有未知数的项的最高次数是2,所以它不是二元一次方程组;(4)中的一个方程不是整式方程,所以它不是二元一次方程组.知识点二 二元一次方程(组)的解的概念5(3分)若是方程x+ky=5的一组解,则k的值为 (C)A.0 B.1C.2 D.36(3分)按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是 (D)A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-97(3分·2025·本溪平山区质检)如果是方程组的解,那么a= -3 ;b= 10 . 知识链接使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解.8(6分)如果方程组和是方程4x-y+7=0的解,求a,b的值.【解析】把和分别代入方程4x-y+7=0得,8-a+7=0,4b-7+7=0,解得a=15,b=0.巧提升9(3分)定义运算:m☆n=mn2-n+1,例如:4☆2=4×22-2+1=15,所以方程(x+y)☆1=1的解的情况是 (B)A.有且只有一组解 B.有无数组解C.无解 D.有且只有两组解10(3分·2025·丹东元宝区质检)如果表中给出的每一对x,y的值都是二元一次方程ax-by=3的解,则表中m的值为 (A)x 0 1 2 5y 3 1 -1 mA.-7 B.-3 C.0 D.711(3分)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-2 025的值为 -2 019 . 12(3分)二元一次方程4x+y=10共有 2 组正整数解. 13(8分)已知关于x,y的二元一次方程kx+y=3-k,k是不为零的常数.(1)如果是该方程的一个解,求k的值;(2)当k每取一个不为零的值时,都可得到一个方程,而这些方程都有一组公共的解,试求出这个公共解.【解析】(1)把代入二元一次方程kx+y=3-k中,得2k-3=3-k,解得k=2;(2)原方程可化为k(x+1)+y=3,当x+1=0时,无论k取任何一个不为零的值时,都有y=3,此时x=-1,即这个公共解是.培素养14(10分·推理能力、创新意识)若关于x,y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a,b是常数,a≠0),则其中一对常数a,b称为该二元一次方程的“相伴系数对”,记为(a,b).例如,二元一次方程3x-2y=1变形为y=x-,则二元一次方程3x-2y=1的“相伴系数对”为(,-).(1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为________ ; (2)已知是关于x,y的二元一次方程的一个解,且该方程的“相伴系数对”为(2k,k+3),写出这个二元一次方程;(3)关于x,y的二元一次方程(m2+n2)x-2y+2mn=0,已知该方程的“相伴系数对”之和为2,求m+n的值.【解析】(1)因为x+3y=0,所以3y=-x,所以y=-x,所以二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为(-,0).答案: (-,0)(2)因为方程的“相伴系数对”为(2k,k+3),所以该方程为y=2kx+k+3,因为是该方程的一个解,所以6k+k+3=-11,解得k=-2,所以y=-4x+1,即4x+y=1.(3)将关于x,y的二元一次方程(m2+n2)x-2y+2mn=0变形为y=x+mn,所以“相伴系数对”为(,mn),因为该方程的“相伴系数对”之和为2,所以+mn=2,所以m2+n2+2mn=4,所以(m+n)2=4,所以m+n=±2.第五章 二元一次方程组1 认识二元一次方程组稳基础知识点一 二元一次方程(组)的概念1(3分)下列方程是二元一次方程的是 ( )A.x+2yB.x-3y=2C.+y=0D.x2+2y=12(3分)下列方程组是二元一次方程组的有( )① ② ③④A.1个 B.2个 C.3个 D.4个易错点判断二元一次方程时,未将等式化成一般形式致错3(3分·易错题)下列方程:①5x-y+3;②x-=3;③2x+3y=4+2x;④xy+y=8;⑤x2+x=2x2-(x2+y)中是二元一次方程的是 (只填序号). 知识链接含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫作二元一次方程.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫作二元一次方程组.4(6分)判断下列方程组是否为二元一次方程组,并说明理由.(1);(2);(3);(4).知识点二 二元一次方程(组)的解的概念5(3分)若是方程x+ky=5的一组解,则k的值为 ( )A.0 B.1C.2 D.36(3分)按如图的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值是 ( )A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-97(3分·2025·本溪平山区质检)如果是方程组的解,那么a= ;b= . 知识链接使一个二元一次方程左、右两边的值相等的一组未知数的值,叫作这个二元一次方程的一个解.8(6分)如果方程组和是方程4x-y+7=0的解,求a,b的值.巧提升9(3分)定义运算:m☆n=mn2-n+1,例如:4☆2=4×22-2+1=15,所以方程(x+y)☆1=1的解的情况是 ( )A.有且只有一组解 B.有无数组解C.无解 D.有且只有两组解10(3分·2025·丹东元宝区质检)如果表中给出的每一对x,y的值都是二元一次方程ax-by=3的解,则表中m的值为 ( )x 0 1 2 5y 3 1 -1 mA.-7 B.-3 C.0 D.711(3分)已知是方程ax+by=3的解,则代数式2a+4b-2 025的值为 . 12(3分)二元一次方程4x+y=10共有 组正整数解. 13(8分)已知关于x,y的二元一次方程kx+y=3-k,k是不为零的常数.(1)如果是该方程的一个解,求k的值;(2)当k每取一个不为零的值时,都可得到一个方程,而这些方程都有一组公共的解,试求出这个公共解.培素养14(10分·推理能力、创新意识)若关于x,y的二元一次方程变形为y=ax+b的形式(a,b是常数,a≠0),则其中一对常数a,b称为该二元一次方程的“相伴系数对”,记为(a,b).例如,二元一次方程3x-2y=1变形为y=x-,则二元一次方程3x-2y=1的“相伴系数对”为(,-).(1)二元一次方程x+3y=0的“相伴系数对”为________ ; (2)已知是关于x,y的二元一次方程的一个解,且该方程的“相伴系数对”为(2k,k+3),写出这个二元一次方程;(3)关于x,y的二元一次方程(m2+n2)x-2y+2mn=0,已知该方程的“相伴系数对”之和为2,求m+n的值. 展开更多...... 收起↑ 资源列表 第五章 1 认识二元一次方程组 - 学生版.docx 第五章 1 认识二元一次方程组.docx