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第六章　数据的分析
单元素养测评卷
120分钟　120分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.某校有35名同学参加文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛,其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的 (A)
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
2.一组从小到大排列的数据:x,3,4,4,5(x为正整数),唯一的众数是4,则数据x是 (D)
A.1 B.2 C.0或1 D.1或2
3.“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是 (A)
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
4.(2024·雅安中考)某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为:85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据,下列说法中正确的是 (D)
A.众数是92 B.中位数是84.5
C.平均数是84 D.方差是13
5.(2024·达州中考)小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 (C)
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.方差
6.某校为调查1 000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据图中信息,可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有(C)
A.300名 B.250名 C.200名 D.150名
7.已知五个数据:2,2,x,5,8的平均数是4,现增加了一个数据后的平均数仍不变,则增加的这个数据是 (C)
A.0 B.2 C.4 D.5
8.某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如表:
成绩 161及以下 162 163 164 165及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的众数和中位数分别是 (A)
A.162,163 B.162,162
C.163,162 D.163,163
9.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示:
鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量双 1 2 5 11 7 3 1
若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 (C)
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
10.(2025·鞍山铁西区质检)小明根据方差公式s2=[+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(6-3)2]分析和计算得出了四个结论,其中不正确的是 (D)
A.x1=1 B.众数是3
C.n=5 D.s2=2.4
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,则另一组新数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是　8　.
12.小明用s2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]来计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10=　30　.
13.某单位要买一批直径为20 mm的零件,现有A,B两个零件加工厂,他们生产所需的材料相同,价格也相同,现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件,测得它们的直径,数据绘制成箱线图如图,你认为该单位应该选择购买　B　厂生产的这批零件.
14.当5个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是　21　.
15.(2025·沈阳大东区质检)在“经典诵读”比赛活动中,某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示,那么甲班学生参赛成绩的中位数　>　乙班学生参赛成绩的中位数(填“>”“<”或“=”).
三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(8分)某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合考评,下表是它们五项考评的得分表(以分为单位,每项满分为10分):
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九(1)班 10 10 6 10 7
九(4)班 10 8 8 9 8
九(8)班 9 10 9 6 9
(1)请问各班五项考评分的平均数能不能反映三个班的考评结果的差异
(2)若根据五个项目的重要程度,行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生各项考评内容的占分比例为3∶3∶2∶1∶1,按这个比例对各班的得分重新计算,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.
【解析】(1)设P1,P4,P8顺次为3个班考评分的平均数,则P1=(10+10+6+10+7)=8.6(分),
P4=(10+8+8+9+8)=8.6(分),P8=(9+10+9+6+9)=8.6(分),所以平均数不能反映这三个班的考评结果的差异;
(2)设k1,k4,k8顺次为3个班的考评分,则k1=0.3×10+0.3×10+0.2×6+0.1×10+0.1×7=8.9,
k4=0.3×10+0.3×8+0.2×8+0.1×9+0.1×8=8.7,
k8=0.3×9+0.3×10+0.2×9+0.1×6+0.1×9=9,
因为k8>k1>k4,所以推荐九(8)班作为市级先进班集体的候选班.
17.(8分·跨学科·生物)生长素是人类最早发现的植物激素,它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的,对植物的生长、发育具有多种调节作用.某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作用,利用豌豆苗进行了相关实验,取10株长势相近的豌豆苗,分别使用5 mL的生长素,三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来,整理并绘制成如下统计图.请你根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)这10株豌豆苗中,使用生长素三天后高度的众数为25cm,中位数为25cm;
(2)请计算这10株豌豆苗中,使用生长素三天后的平均高度;
(3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近,若给这200株豌豆苗均使用5 mL的生长素,请你估计三天后高度为30 cm的有多少株.
【解析】(1)10株豌豆苗中,使用生长素三天后高度出现次数最多的是25 cm,故众数为25 cm;
10株豌豆苗中,使用生长素三天后高度从小到大排列后居于中间的两株高度为25 cm,25 cm,故中位数为=25(cm).
(2)=25 (cm),
所以这10株豌豆苗中,使用生长素三天后的平均高度为25 cm.
(3)200×=40(株),所以估计三天后高度为30 cm的有40株.
18.(8分)某学校为了解本校学生阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周阅读的时间进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了50名学生,扇形统计图中a的值为30;
(2)请根据以上信息,补全条形统计图;
(3)请直接写出本次调查抽取的学生一周阅读的总时间数据的众数为6h,中位数为6 h,方差为0.8.
(4)若该校有1 500名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6 h.
【解析】(1)本次调查的总人数为5÷10%=50(名),
a%=1-(10%+10%+50%)=30%,即a=30;
(2)7小时对应的人数为50×30%=15(名),
补全条形统计图如图:
(3)学生一周阅读的总时间数据中6 h出现次数最多,所以众数为6 h;
中位数是第25,26个数据的平均数,而第25,26个数据分别为6 h,6 h,
所以这组数据的中位数为6 h;
这组数据的平均数为=6(h),
所以这组数据的方差为×[5×(4-6)2+5×(5-6)2+25×(6-6)2+15×(7-6)2]=0.8;
(4)估计该校一周阅读的时间小于6 h的人数为1 500×=300(名).
19.(8分)A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)分别求这两家酒店7~12月的月盈利的平均数;
(2)已知A,B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073万元2,0.54万元2,结合折线统计图,分析这两家酒店的经营状况.
【解析】(1)=×(1+1.6+2.2+2.7+3.5+4)=2.5(万元),
=×(2+3+1.7+1.8+1.7+3.6)=2.3(万元).
(2)从平均数来看,A酒店月盈利的平均数大于B酒店月盈利的平均数,说明A酒店去年下半年的经营状况整体好些;从方差来看,A酒店月盈利的方差大于B酒店月盈利的方差,说明B酒店去年下半年的经营状况相对比较稳定.
结合题中折线统计图,A酒店每月盈利呈现不断增长的趋势,说明A酒店盈利状况不但良好,还保持了较好的持续增长;B酒店12月份的盈利增长迅速,如果保持这种快速增长的趋势,B酒店经营状况有可能很快超过A酒店.
20.(8分·新课标·中华优秀传统文化)2024年12月4日,中国“春节”申遗成功.中国春节文化源远流长,全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗.某校为了解学生对春节文化的了解情况,举办了春节文化知识竞赛,现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分为四组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.x<70,得分在90分及以上为优秀),下面给出了部分信息:
七年级20名学生的竞赛成绩是
64,68,72,80,83,85,86,88,89,89,
90,93,93,93,95,96,98,99,99,100.
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83,85,86,87,88,89,89.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 88 a 89.5 100.7
八年级 88 94 b 99.6
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中的a=93,b=88.5,m=35;
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好 请说明理由;(写出一条理由即可)
(3)若该校七年级有700名,八年级有800名学生参加了此次春节文化知识竞赛,估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人.
【解析】(1)从七年级20名学生的竞赛成绩可以看出,七年级成绩的众数是93分,
所以a=93;
从扇形统计图中可知:八年级学生成绩在A组的占40%,
所以八年级学生成绩在A组的人数为20×40%=8,
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83,85,86,87,88,89,89,
八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为7,
所以八年级20名学生竞赛成绩在B组和A组的共有8+7=15(人),
所以八年级20名学生竞赛成绩的中位数为×(89+88)=88.5,
所以b=88.5;
因为八年级20名学生竞赛成绩在B组的人数为7,
所以八年级20名学生竞赛成绩在B组的百分率为7÷20×100%=35%,
所以m=35.
(2)我认为八年级学生的成绩更好,因为八年级学生与七年级学生的平均分相等,八年级学生的众数比七年级学生的众数高,且八年级学生的方差小,说明八年级学生的成绩波动较小,成绩更稳定.
(3)七年级参加竞赛的20人中达到优秀的有10人,占总人数的10÷20×100%=50%,
估计七年级700名学生达到优秀的有700×50%=350(人),
八年级参加竞赛的20人中达到优秀的有40%,
估计八年级800名学生中达到优秀的有800×40%=320(人);
估计该校七、八年级学生参加此次春节文化知识竞赛成绩达到优秀的共有350+320=670(人).
21.(10分·2024·泸州中考)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高(单位:cm)如表.
甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18
乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17
将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表和频数分布直方图.
苗高分组 甲种小麦的频数
7≤x<10 a
10≤x<13 b
13≤x<16 7
16≤x<19 3
小麦种类 甲 乙
平均数 12.875 12.875
众数 14 d
中位数 c 13
方差 8.11 7.36
根据所给出的信息,解决下列问题:
(1)a=2,b=4,并补全乙种小麦的频数分布直方图;
(2)c=13.5,d=13;
(3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙(填甲或乙);若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在10≤x<13(单位:cm)的株数.
【解析】(1)由题中表格可知,a=2,b=4.
由题意知,乙种小麦苗高在13≤x<16的频数为7,
补全乙种小麦的频数分布直方图如图所示.
(2)将甲种16株小麦的苗高按照从小到大的顺序排列,排在第8和第9的苗高为13,14,
所以c=(13+14)÷2=13.5.由题中表格可知,d=13.
(3)因为甲种小麦的方差大于乙种小麦的方差,
所以甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是乙.
1 200×=375(株).
所以估计苗高在10≤x<13(单位:cm)的株数为375.
22.(12分)某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表:
市民每天的阅读时间统计表
类别 A B C D
阅读时间 x(min) 0≤ x<30 30≤ x<60 60≤ x<90 x≥90
频数 450 400 m 50
根据以上信息解析下列问题:
(1)该调查的样本容量为1 000,m=100;
(2)在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心角等于144°;
(3)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人,请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.
【解析】(1)450÷45%=1 000,m=1 000-(450+400+50)=100.
(2)360°×=144°.即在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心角等于144°.
(3)600×=90(万人).
答:估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有90万人.
23.(13分)北京时间2024年11月4日01时24分,神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,展示了我国在航天领域的强大实力,谱写了航天强国建设的新篇章.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,开展了航天知识答题竞赛活动,现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,单位:分),共分为三个等级:合格60≤x<75,良好75≤x<90,优秀90≤x≤100.
下面给出了部分信息:
抽取的七年级学生的参赛成绩:64,69,71,85,88,89,89,95,95,95.
抽取的八年级学生参赛成绩为“良好”等级的所有数据:76,82,83,88,89.
抽取的七、八年级学生参赛成绩统计表如下:
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 88.5 95 122.4
八年级 84 a 96 126.4
抽取的八年级学生参赛成绩扇形统计图如图所示:
(1)求m的值;
(2)求a的值;
(3)根据表格中的数据,判断哪个年级抽取的10名学生的成绩较好 请说明理由.
【解析】(1)八年级共抽取10名学生的参赛成绩,其中“良好”等级包含的所有数据共有5个,
所以八年级学生“良好”等级所占的百分比为×100%=50%,
“优秀”等级所占的百分比为30%,
所以“合格”等级所占的百分比为1-50%-30%=20%,解得:m=20.
(2)八年级抽取10名学生的参赛成绩中,“良好”等级人数为5,
“优秀”等级人数为10×30%=3(人),
“合格”等级人数为10×20%=2(人),
将抽取的八年级10名学生的参赛成绩按从小到大排列,排在第5和第6的为83和88,
所以a==85.5.
(3)七、八年级抽取的10名学生参赛成绩的平均数相同,
七年级抽取的10名学生成绩的中位数大于八年级抽取的10名学生成绩的中位数,
七年级抽取的10名同学成绩的方差较小,更稳定,
故七年级抽取的10名同学的成绩较好.第六章　数据的分析
单元素养测评卷
120分钟　120分
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
1.某校有35名同学参加文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛,其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的 ( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
2.一组从小到大排列的数据:x,3,4,4,5(x为正整数),唯一的众数是4,则数据x是 ( )
A.1 B.2 C.0或1 D.1或2
3.“红色小讲解员”演讲比赛中,7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时,从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分,得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比,这两组数据一定不变的是 ( )
A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差
4.(2024·雅安中考)某校开展了红色经典故事演讲比赛,其中8名同学的成绩(单位:分)分别为:85,81,82,86,82,83,92,89.关于这组数据,下列说法中正确的是 ( )
A.众数是92 B.中位数是84.5
C.平均数是84 D.方差是13
5.(2024·达州中考)小明在处理一组数据“12,12,28,35,■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的 ( )
A.平均数 B.众数
C.中位数 D.方差
6.某校为调查1 000名学生对新闻、娱乐、动画、体育四类电视节目的喜爱情况,随机抽取了部分学生进行调查,并利用调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据图中信息,可以估算出该校喜爱体育节目的学生共有( )
A.300名 B.250名 C.200名 D.150名
7.已知五个数据:2,2,x,5,8的平均数是4,现增加了一个数据后的平均数仍不变,则增加的这个数据是 ( )
A.0 B.2 C.4 D.5
8.某班24名学生参加一分钟跳绳测试,成绩(单位:次)如表:
成绩 161及以下 162 163 164 165及以上
人数 3 8 6 5 2
则本次测试成绩的众数和中位数分别是 ( )
A.162,163 B.162,162
C.163,162 D.163,163
9.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,各种尺码鞋的销售量如表所示:
鞋的尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量双 1 2 5 11 7 3 1
若每双鞋的销售利润相同,则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的 ( )
A.平均数 B.方差 C.众数 D.中位数
10.(2025·鞍山铁西区质检)小明根据方差公式s2=[+(2-3)2+(3-3)2+(3-3)2+(6-3)2]分析和计算得出了四个结论,其中不正确的是 ( )
A.x1=1 B.众数是3
C.n=5 D.s2=2.4
二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)
11.已知一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是5,则另一组新数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是 .
12.小明用s2=[(x1-3)2+(x2-3)2+…+(x10-3)2]来计算一组数据的方差,那么x1+x2+x3+…+x10= .
13.某单位要买一批直径为20 mm的零件,现有A,B两个零件加工厂,他们生产所需的材料相同,价格也相同,现分别从两个厂的产品中随机抽取10个零件,测得它们的直径,数据绘制成箱线图如图,你认为该单位应该选择购买 厂生产的这批零件.
14.当5个整数从小到大排列后,其中位数是4,如果这组数据的唯一众数是6,那么这组数据可能的最大的和是 .
15.(2025·沈阳大东区质检)在“经典诵读”比赛活动中,某校甲、乙两班各12名学生的参赛成绩如图所示,那么甲班学生参赛成绩的中位数 乙班学生参赛成绩的中位数(填“>”“<”或“=”).
三、解答题(本题共8小题,共75分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程)
16.(8分)某学校对初中毕业班经过初步比较后,决定从九年级(1)、(4)、(8)班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班,现对这三个班进行综合考评,下表是它们五项考评的得分表(以分为单位,每项满分为10分):
班级 行为规范 学习成绩 校运动会 艺术获奖 劳动卫生
九(1)班 10 10 6 10 7
九(4)班 10 8 8 9 8
九(8)班 9 10 9 6 9
(1)请问各班五项考评分的平均数能不能反映三个班的考评结果的差异
(2)若根据五个项目的重要程度,行为规范、学习成绩、校运动会、艺术获奖、劳动卫生各项考评内容的占分比例为3∶3∶2∶1∶1,按这个比例对各班的得分重新计算,并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.
17.(8分·跨学科·生物)生长素是人类最早发现的植物激素,它是由色氨酸经过一系列反应转变而来的,对植物的生长、发育具有多种调节作用.某生物兴趣小组为研究某种生长素对植物茎伸长生长的作用,利用豌豆苗进行了相关实验,取10株长势相近的豌豆苗,分别使用5 mL的生长素,三天后将每一株豌豆苗的高度记录下来,整理并绘制成如下统计图.请你根据统计图中的信息,解答下列问题:
(1)这10株豌豆苗中,使用生长素三天后高度的众数为 cm,中位数为 cm;
(2)请计算这10株豌豆苗中,使用生长素三天后的平均高度;
(3)现有200株豌豆苗与这10株使用生长素之前的长势相近,若给这200株豌豆苗均使用5 mL的生长素,请你估计三天后高度为30 cm的有多少株.
18.(8分)某学校为了解本校学生阅读的情况,现从各年级随机抽取了部分学生,对他们一周阅读的时间进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图:
根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生,扇形统计图中a的值为 ;
(2)请根据以上信息,补全条形统计图;
(3)请直接写出本次调查抽取的学生一周阅读的总时间数据的众数为 h,中位数为 ,方差为 .
(4)若该校有1 500名学生,根据抽样调查的结果,请你估计该校有多少名学生一周阅读的时间小于6 h.
19.(8分)A,B两家酒店规模相当,去年下半年的月盈利折线统计图如图所示.
(1)分别求这两家酒店7~12月的月盈利的平均数;
(2)已知A,B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073万元2,0.54万元2,结合折线统计图,分析这两家酒店的经营状况.
20.(8分·新课标·中华优秀传统文化)2024年12月4日,中国“春节”申遗成功.中国春节文化源远流长,全国各地衍生出纷繁多样的春节习俗.某校为了解学生对春节文化的了解情况,举办了春节文化知识竞赛,现从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行整理、描述和分析(成绩得分用x表示,共分为四组:A.90≤x≤100,B.80≤x<90,C.70≤x<80,D.x<70,得分在90分及以上为优秀),下面给出了部分信息:
七年级20名学生的竞赛成绩是
64,68,72,80,83,85,86,88,89,89,
90,93,93,93,95,96,98,99,99,100.
八年级20名学生竞赛成绩在B组的数据是83,85,86,87,88,89,89.
七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表
年级 平均数 众数 中位数 方差
七年级 88 a 89.5 100.7
八年级 88 94 b 99.6
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中的a= ,b= ,m= ;
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的春节文化知识竞赛成绩更好 请说明理由;(写出一条理由即可)
(3)若该校七年级有700名,八年级有800名学生参加了此次春节文化知识竞赛,估计该校七、八年级学生参加此次春节文化竞赛成绩达到优秀的共有多少人.
21.(10分·2024·泸州中考)某地两块试验田中分别栽种了甲、乙两种小麦,为了考察这两种小麦的长势,分别从中随机抽取16株麦苗,测得苗高(单位:cm)如表.
甲 7 8 10 11 11 12 13 13 14 14 14 14 15 16 16 18
乙 7 10 13 11 18 12 13 13 10 13 13 14 15 16 11 17
将数据整理分析,并绘制成以下不完整的统计表和频数分布直方图.
苗高分组 甲种小麦的频数
7≤x<10 a
10≤x<13 b
13≤x<16 7
16≤x<19 3
小麦种类 甲 乙
平均数 12.875 12.875
众数 14 d
中位数 c 13
方差 8.11 7.36
根据所给出的信息,解决下列问题:
(1)a= ,b= ,并补全乙种小麦的频数分布直方图;
(2)c= ,d= ;
(3)甲、乙两种小麦的苗高长势比较整齐的是 (填甲或乙);若从栽种乙种小麦的试验田中随机抽取1 200株,试估计苗高在10≤x<13(单位:cm)的株数.
22.(12分)某市为了解市民每天的阅读时间,随机抽取部分市民进行调查.根据调查结果绘制了如图尚不完整的统计图表:
市民每天的阅读时间统计表
类别 A B C D
阅读时间 x(min) 0≤ x<30 30≤ x<60 60≤ x<90 x≥90
频数 450 400 m 50
根据以上信息解析下列问题:
(1)该调查的样本容量为 ,m= ;
(2)在扇形统计图中,“B”对应扇形的圆心角等于 °;
(3)将每天阅读时间不低于60 min的市民称为“阅读爱好者”.若该市约有600万人,请估计该市能称为“阅读爱好者”的市民有多少万人.
23.(13分)北京时间2024年11月4日01时24分,神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆,展示了我国在航天领域的强大实力,谱写了航天强国建设的新篇章.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,开展了航天知识答题竞赛活动,现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分析(成绩用x表示,单位:分),共分为三个等级:合格60≤x<75,良好75≤x<90,优秀90≤x≤100.
下面给出了部分信息:
抽取的七年级学生的参赛成绩:64,69,71,85,88,89,89,95,95,95.
抽取的八年级学生参赛成绩为“良好”等级的所有数据:76,82,83,88,89.
抽取的七、八年级学生参赛成绩统计表如下:
年级 平均数 中位数 众数 方差
七年级 84 88.5 95 122.4
八年级 84 a 96 126.4
抽取的八年级学生参赛成绩扇形统计图如图所示:
(1)求m的值;
(2)求a的值;
(3)根据表格中的数据,判断哪个年级抽取的10名学生的成绩较好 请说明理由.

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