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襄州区第十一中学2025-2026学年度九年级数学阶段性测试
(考查内容：第21章满分120分，时间120分钟)
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小思给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答.
1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（)
A.x2+y=1
B.2-2=0
C.x-=1
Dx2+x=2+1
2.用弼方法解一元二次方程x2-4x+2=0,下列配方正确的是（)
A.(x+2)2=2B.(x-2)2=-2LC.(x-2)2=2
D.x-2)2=6
3.下列一元二次方程没有实数根的是
A.2+2x-1=0B.x2-1=0C.x2+y=.2
-.2x=3r2
4.关于x的一元二次方程2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(
A.k>-1
B.k<1
C.k>-】且0
D.k<1且0
5.关于x的一元二次方程（a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值是（)
A.0.5
B.1
C.1或-1
D.-1
6.已知a,b,c为△ABC的三边长，关于x的一元二次方程(atc)x2+2b+(a-c)=0有两个相
等的实数根，则△ABC为()
A.等腰三角形
B.等边三角形C.直角三角形
D。等腰直角三角形
7.学校“自然之美”研究小组在野外考查时了发现一种植物的生长规律，即植物的1个主干上长出x
个技干，每个枝干又长出x个小分支，现在一个主干上有主干、枝干、小分支数量之和为73，
根据题意，下列方程正确的是（)
A.1+(1+x)2=73
B.1+x2=73
C.1+x+x2=73
D.x（1+x)2=73
8.如图，从一块长方形铁片中间截去一个小长方形，使剩下部分四周的宽
80
度都等于x,且小长方形的面积是原来长方形面积的一半，则x的值为
()
A.10
B.60
C.10或60
D.20或30
9。在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡132张，参加活动的同学有多少？设参
加活动的同学有x人，则可列方程为（)
A.x(x-1)=132
B.x(x-1)=2×132
C.x(x-)=132+2
D.x(x+1=132
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10.若关于x的一元二次方程x2-2x+b+1=0有两个不相等的实致根，则一次函数y=a+b的大致
图象可能是（)
k“之女
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分)
11.若关于x的方程(m-3)m45x-3=0是一元二次方程，则m的值为一一
12.已知m是方程x2-3x-20=0的根，则代数式1+3m·r的值为
i3.已知实数a,b满足（a24b2)2-7(a+b2)-8=0,则a2+b2=
14,ABCD的两边AB、AD的长是关于x的方程x2-mx+罗-=0的两个实数根.当m为
时，四边形ABCD是菱形.
15.已知实数a,b满足a2-3a+2=0,2-3b+2=0,则始+的值为
三、解答题（本大题共9小题75分)解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，并且写出在答
题卡上每题对应的答题区域内，
16(12分)用适当的方法解下列方程：
(1)x(x-3)=x-3:
(2）9x2-6+1=4:
(3)x2+5x-6=0:
(4)x2-4x-3=0.
17.（6分)已知关于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+2=0有实数根.
(1)求k的取值范围，
(2)设方程的两个实数根分别为名、名，若2x%一x一书=1，求k的值.
18.(6分)某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮忠染后就会有81台电脑被
感染。请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效
控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？

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