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6.已知复数z=1+i(i是虚数单位)，则11-i2卡一·
7.己知圆x2+y2-4x-m=0的面积为2π，则m=
8.在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7,则sinA=,
9.己知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数与众数之和等于中位
数的2倍、则x=
10.已知(1+2x)2023+(2-x)2023=4+ax+4,x2++a22x202+4023x2023，则a，a，a2,
4022’a202中正数的个数为
11如图，是款电动白行车用“遮阳神器”的结构示意图，它H三叉形的支架O-ABC和覆盖
在支架上的遮阳布△ABC组成：已知OA=1.4m,OB=OC=0.6m,且∠AOB=∠AOC;为
保障行车安全，要求遮阳布的最宽处BC≤1m:若希望遮阳效果最好（即△ABC的面积最大），
则∠BOC的大小约为一（结果四舍五入精确到1）
C
A
0
B
12.空间中有3个点A,B,C,且AB=BC=CA=1,在空间中任取4个不同的点，使得
他们与A,B,C,恰好成为一个正六棱锥的七个顶点，则不同的取法数为
二、选择题（木大题共有4题，满分18分，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分）
每题有且只有一个正确选项考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑。
13.已知P=L,2},T={2,3},若M={x∈P,xeT},则M=()
A.{1
B.{2
C.3}
D.{1,2,3}
14.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单
位：厘米)，左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散
点图，并求得其回归方程为少=1.16x-30.75,以下结论中不正确的为（)
十臂展
185
9159911701616155016
180
78
165
160
123456789101112131415
15
·一身高
-+·臂展
160
165170175180185身高
A.15名志愿者身高的极差小于臂展的极差
B.15名志愿者身高和臂展成正相关关系
C.可佔计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米
D.身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米
15.已知a>0,设函数y=cosx在区问[a,2a上的最大值为s,在区问[2a,3a上的最大值
为t,当a变化时，下列情况不可能发生的是(
A.s>0,1>0
B.s>0,1<0
C.s<0,1>0
D.s<0,1<02025-2026学年上海市华东师范大学第二附属中学普陀分校
高三暑期测试卷
2025.7
一、填空题（本大题共有12小题，满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写
结果，1-6题每个空格填对得4分，7-12题每个空格填对得5分，否则一律得0分.
1.不等式x+2<1的解集为
【答案】(-3，-1)
【解析】x+2<1→-12.已知向量a=(2,3),b=（1,-2),则a.b=
【答案】-4
【解析】a.b=2×1+3×(-2)=-4.
3.已知肯项为3，公比为3的等比数列，设等比数列的前n项和为Sn,则S。=
【答案】1092
31-3)
【解析】等比数列的首项为3，公比为3，S6=
=1092
1-3
4.已知tan=2,则tan2a=
【容1身
2tanu2×24
【析】tan2a=
1-tan2a1-22
3
1,x>0
5.已知函数f(x)=
则函数f(x)的值域为
2,x≤0
【答案】(0，]
【解析】当x>0时，f(x)=1,
当x≤0时，f(x)=2*∈(0，]，
所以函数f)的值域为(0，.
6.己知复数z=1+ii是虚数单位)，则|1-iz=
【答案】√5
【解析】z=1+i,
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则z=i+)=-1+i,
故11-iz日1+1-i日2-i=√22+(-1)2=√5
7.己知圆x2+y2-4x-m=0的面积为2π，则m=】
【答案】-2
【解析】圆x2+y2-4x-m=0化为标准方程为：(x-2)2+y2=4+m,
:圆的面积为2π，.圆的半径为√2，∴4+m=2→m=-2.
8.在△MBC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=3,b=5,c=7,则sinA=,
【答案】
3V5
14
【解析】由余弦定理可得c0sA=6+c2-a=52+72-3213
2be
-2×5×714
.'.sin 4=v1-cos2 4=
3v5
14
14
9.己知一组数据分别是x,10,2,5,2,4,2,若这组数据的平均数与众数之和等于中位
数的2倍、则x=
【答案】-11或3或17
【解析】由题意得，这纽数据的平均数为：
x+10+2+5+2+4+2_x+25,众数是2，
7
若心2，则中位数为2，由题意有x+25
+2=4,解得x=-11:
7
若2+2,解得x=3:
7
若之4，则屮位数是4，此时2×4=+25+2，解得x=17:
7
综上所述，x的值为-11或3或17.
10.已知(1+2x)23+(2-x)23=4,+4x+a,x2+.+a2x22+4m3x223，则a,a,a2
ao2,a2o2,中正数的个数为
【答案】1518
【解析】二项式(1+2x)22的通项为T41=C302(2=C022·x，r=0,1,2,2023,
二项式(2-x)2023的通项为T1=C20222023-(-x)”=C0232203-".(-1）·xX”,m=0,1,2,…,
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