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2.1 有理数的加法
第1 课时有理数的加法法则
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 有理数的加法法则
1. 计算:
(1)(+3)+(+2)=+(3 2)=5;
(2)( 3)+(-2)= (3+2)= ;
(3)3+(-2)= (3-2)= ;
(4)( 3)+( 2)=-(3-2)= ;
(5)( 8)= ( 4)+( )=-12;
(6)( 6)+( 6)=0.
2. 计算2+(-3)的结果是 ( )
A.-5 B.5 C.-1 D.1
3.若两个加数的和是负数，则这两个加数 ()
A.同为正数 B.同为负数
C.一正一负 D.至少有一个为负数
4. 若□+(-3)=0,则“□”内的数是 (˙ )
A.-3 B.3 D.
5.下列运算中，正确的是 .(填序号)
①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=3;
③0+(-4)=-4;(
⑤(-4)+(-5)=-9.
6.画数轴，在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果.
(1)(-3)+5; (2)(-5)+(-3).
7.(教材例1变式)计算：
(1)(-2)+(-6); (2)(+6)+(-16);
(4)0+(-0.8);
(5)(-2.7)+(+6.7);
知识点2 有理数加法的简单应用
8.(2023温州期末)某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4 吨，记进货为正，出货为负，则下列算式能表示当天库存变化(单位：吨)的是 ( )
A.(+3)+(+4) B.(-3)+(+4)
C.(-3)+(-4) D.(+3)+(-4)
9. A为数轴上表示一1 的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B，则点 B 所表示的数为 ( )
A.-3 B.3
C.1 D.1或一3
(2024余姚期末)某市一天早晨的气温是一2 ℃，中午比早晨上升了8℃，则这天中午的气温是 ℃.
11.列式计算：
(1)比一10大6的数;
(2)7的相反数与-10的和.
B规律方法综合练 训练思维
12. 若x是2的相反数,|y|=3,则x+y的值是( )
A.-5 B.1
C.一1或5 D.1或一5
13.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2-1-1中的数值，计算墨迹盖住部分的整数的和是 .
14.如图2-1-2是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为 .
15. 已知|a+2|+|b-5|=0,则|a+b|= .
16.新考法代数推理若a 是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2 的负数，e是最大的负整数,求a+b+c+d+e的值.
17.按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式：
(1)两个加数都是负数，和是-13；
(2)一个加数是正整数，和是-13.
拓广探究创新练 提升素养
18.(1)比较下列各式的大小：
|5|+|3| |5+3|,
|-5|+|-3| |(-5)+(-3)|,
|-5|+|3| |(-5)+3|,
|0|+|-5| |0+(-5)|,
……
(2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a,b为有理数时,|a|+|b| |a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”)
(3)根据(2)中你得出的结论，直接写出当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围.
2.1第2课时 有理数的加法运算律
知识要点分类练 夯实基础
知识点1 有理数的加法运算律
1. (1)3+(-2)= +3,即a+b= ;
(2)[(-5)+(-31)]+(+31)=(-5)+[(-31)+ ],即(a+b)+c= .
2. 运算过程5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+[(-3)+(-9)]应用了 ( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.分配律
D.加法的交换律与结合律
3.计算 时，运算律运用恰当的是 ( )
4.在算式的相应步骤后面填上这一步所运用的运算律.
(+7)+(-22)+(-7)
=(-22)+(+7)+(-7)
=(-22)+[(+7)+(-7)]
=(-22)+0
=-22.
5.(教材课内练习 T2变式)用简便方法计算，并说明有关理由.
(1)12+(-18)+4;
(3)(-1.387)+(-3.617)+(+2.387);
(4)8+(-6)+5+(-8);
(5)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3;
知识点2 有理数加法运算律的应用
6.在一次竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记为0分，高出标准成绩的分数记为正数，不足标准成绩的分数记为负数.五名参赛者的成绩分别为+1分,-2分,+10分,-7分,0分，那么 ( )
A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分
C.平均分为90分 D.平均分为90.4分
B规律方法综合练 训练思维
7.用简便方法计算，并说明有关理由.
8.(教材例4变式)小虫从点O 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行记为正，向左爬行记为负，爬行情况(单位：厘米)如下：十5，-3,+10,-8,-6,+12,-10.
(1)小虫最后是否回到出发点O
(2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米
(3)在小虫爬行的过程中，若它每爬行1厘米可得到1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻
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9.核心素养运算能力阅读下面的解题过程：
计算：
答案解：原式 [(-5)+( - 9) + (+ 17) + ( - 3)] +
上面这种解题方法叫拆项法.
仿照上述解题过程计算：
2.1第1课时 有理数的加法法则
1. (1)+ (2) - 5 (3)+ 1
(4) - + - 1 (5) - 4+8
(6)十一(或一 十)
2. C 3. D 4. B 5. ①③⑤
6.画数轴，在数轴上表示有理数的运算略(1)2 (2)-8
7. (1)-8 (2)-10(3)0
(4)-0.8 (5)4 (6)-
8. D 9. C 10. 6
11. 解:(1)(-10)+6=-4,
故比一10大6的数是-4.
(2)(-7)+(-10)=-17,
故7的相反数与-10的和是-17.
12. D
13. — 4 14. 15:30 15. 3 16. — 2
17.解：答案不唯一，如：
(1)(-1)+(-12)=-13.
(2)1+(-14)=-13.
18. 解:(1)= = > = (2)≥
(3)当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围是x≤0.
第2课时有理数的加法运算律
1. (1)(-2) b+a (2)(+31) a+(b+c)
2. D 3. B 4.加法交换律 加法结合律
5、(1)-2 (2)-4 (3)-2,617 (4)-1(5)12(6)-
说明有关理由略
6. D
说明有关理由略
8. 解:(1)(+5)+(-3)÷(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米),所以小虫最后回到出发点O.
(2)小虫与出发点O的距离(单位：厘米)依次为5,|5+(-3)|=2,|2+10|=12,|12+(-8)|=4,|4+(-6)|=2,|(-2)+12|=10,|10+(-10)|=0.
因为12>10>5>4>2>0,
所以小虫离开出发点O最远是12厘米.
(3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米)、所以小虫一共得到54粒芝麻.
9、解:原式
=[(-2024)+(-2025)+4052+(-1)]+
=2+(-2)=0.

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