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2024级高二第一次定时训练
数学试题
考试时间：120分钟
一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.经过A(0,2),B(一1,0)两点的直线的方向向量为(1，k),则k=
()
A.1
B.2
c
D写
2.若直线1沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移1个单位长度后，回到原来的位置.
直线！的斜率为
A.-1
B.1
c号
D-
3.已知A(一3，一4)，B(6,3)两点到直线l:ax+y+1=0的距离相等，求a的值
A号
R-9
或-
1
4.若直线l1:(a一2)x+ay+4=0与l2:(2a一4)x+6y+3a一1=0平行，则实数a的值为(
A.0
B.2
C.3
D.2或3
5.当点P(-2,一1)到直线l:(1+3λ)x+(1+λ)y-2一4λ=0（入为任意实数）的距离取最大值
时，则入=
()
A号
c号
D号
6.已知直线11：x一2y十1=0与直线l2:x一2y+4=0,在11上任取一点A,在L2上任取一点B,
连接AB,取AB的靠近点A三等分点C,过点C作L1的平行线l3,则L1与13之间的距离为
()
A号
治
c
D.26
5
7.已知m,n是方程x2十√6x一2=0的两个不等实数根，则点P(m,n)与圆C:x2+y2=8的位置
关系是
()
A.点P在圆内
B.点P在圆上
C.点P在圆外
D.无法确定
8.数学家欧拉在1765年发现，任意三角形的外心、重心、垂心位于同一条直线上，这条直线称为欧
拉线.已知△ABC的顶点A(2,0),B(0,4),若其欧拉线的方程为x一y+2=0,则顶点C的坐
标为
()
A.(-4,0)
B.(-3,-1)
C.（-5,0)
D.(-4,-2)
数学试题第1页共4页
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高然被亿人用的日■A即
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.已知点M(2,2)和N(5,一2)，点P在x轴上，且∠MPN为直角，求点P的坐标
A.(1,0)
B.(4,0)
C.(2,0)
D.(6,0)
10.经过点P(0,一1)作直线1，且直线l与连接点A(1,一2)，B(2,1)的线段总有公共点，则下列结
论正确的是
()
A.直线L的倾斜角α的取值范围为
π3π
44」
B直线1的倾斜角。的取值范国为0，U匠)
C.斜率k的取值范围为[一1,1]
D.斜率k的取值范围为（一∞，一1]U[1,十∞）
1.已知实数xy满足圆的方程(x-1+y2=子，则
A圆心(-1,0)，半径为号
B上的最大值为号
C2+-的最大值为E+日
D.x-y的最大值为号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分，
12.已知两条平行直线11：2x一7y一8=0，l2:6x-21y一1=0，则l1与2间的距离为
13.已知圆C经过原点和点A(2,1),并且圆心在直线1：x一2y一1=0上，则圆C的标准方程
为
14.方程|x一1|+|y一2|=3所表示的曲线围成的图形面积为
四、解答题：本题共5小题，共77分
15.(本小题满分13分)m为何值时，
(1)经过A(-m,6),B(1,3m)两点的直线的斜率是12？
(2)经过A(m,2),B(一m,一2m一1)两点的直线的倾斜角是60°？
数学试题第2页共4页
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