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2.3 课时3 用计算器进行实数运算
第二章 实数的初步认识
1.感悟数系扩充后，有理数的绝对值、倒数、相反数的意义和求法在实数范围内同样适用；
2.能够运用计算器比较实数的大小，并理解实数大小比较的原理；
3.能够熟练使用计算器进行实数的加、减、乘、除、乘方、开平方和开立方运算．
思考：在有理数范围内，说说一个数的绝对值、倒数、相反数的含义？
名 称 定 义 性 质 求 法
绝对值
相反数
倒 数
数轴上表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值．
a的绝对值为
只有符号不同的两个数称为互为相反数．
a、b互为相反数
a＋b＝0
a的相反数为－
如果ab＝1，那么a和b互为倒数关系，其中一个数叫作另一个数的倒数.
a、b互为倒数
ab＝1
0没有倒数
a的倒数为（a≠0）
活动.根据有理数对绝对值、相反数、倒数的描述，回答下列问题.
探究一：实数的绝对值、相反数、倒数的意义.
问题1：以上有理数中的绝对值‘相反数、倒数意义和性质在实数中成立吗？为什么？
问题2：实数绝对值的几何意义是什么？互为相反数与其绝对值有何关系？
实数的性质：任意一个实数都有绝对值、相反数和倒数(0没有倒数).
相反数：实数a的相反数为－a，若a，b互为相反数，则a＋b＝0；0的相反数是0.
倒数：非零实数a的倒数为，若a，b互为倒数，则ab＝1；
绝对值：一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.即
(1)分别写出，的相反数；
(2)指出，分别是什么数的相反数；
(3)求的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.
解：(1)因为，，
所以，的相反数分别为，.
(2)因为，，
所以分别是，的相反数.
(3)因为，所以；
(4)因为所以绝对值为的数是或.
(1)分别写出，的相反数；
(2)指出，分别是什么数的相反数；
(3)求的绝对值；
(4)已知一个数的绝对值是，求这个数.
活动1.阅读教材P74例3、例4，回答下列问题.
探究二：如何用计算器进行实数运算.
1.在计算器上，开立方键 与开平方键 的使用有何不同？
2.用计算器求根式运算的步骤有哪些？
需要按“shift”.
步骤：（1）根式键；（2）输入被开方数；（3）“”键；
注：根号前面有符号活系数的，第一步要先输入符号、系数.
活动2.用计算器计算下列各式，并说出按键步骤.
(1) 3×2π；
(2) 2×＋5×；
(1)依次以下按键：3、、、2、、2、、，计算器显示结果为－2. 040 544 620，即原式≈－2. 040 544 620；
(2)依次以下按键：、、、5、5、shift、、2、，计算器显示结果为，即原式≈1. 827 469 295；
活动3.用计算器比较下列各组数的大小.
(1) 与；
(2) 与；
(3) 与．
解：(1)利用计算器，可求得， ≈1. 587 401 052，＝2，∴＜．
(2)利用计算器，可求得， ≈3. 605 551 275，≈0. 577 350 269，
∴＞．
(3)利用计算器，可求得， ＝0.2，＝5，∴＜．
1.用计算器计算：
(1) 3×2π；
(2) 2×＋5×；
(3) (＋)．
(1)原式≈－2. 040 544 620；
(2)原式≈1. 827 469 295；
(3)原式≈－1. 555 683 434．
2.实数，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，求代数式的值．
解：由题意知，，，
原式＝
＝
＝．
用计算器进行实数运算
在实数范围内求绝对值、相反数、倒数
用计算器比较实数大小的方法
①分别计算 → ②对比小数 → ③得出结论
用计算器进行实数运算

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