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(共26张PPT)
第 6 课时 解决问题策略的多样化
乘法运算定律
乘法交换律：
a × b = b × a
乘法结合律：
（a×b）×c = a ×（b×c）
乘法分配律：
（a+b）×c = a × c + b × c
a×（b+c） = a × b + a × c
温故知新
25×4＝
25×8＝
125×4＝
125×8＝
计算下面算式，你会有什么发现？
100
200
500
1000
这些算式是我们做简便计算题的好朋友，我们要牢牢记住它们！
25×2＝
50
导入新课
你从题中知道了哪些信息？
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒
羽毛球，每筒32元。
探究新课
你能提出哪些数学问题？
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
（2）每支羽毛球拍多少钱？
解决第一个问题需要用到哪些信息？
每筒12个
探究新课
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
列式为：
25×12=
每筒12个
王老师买了25筒羽毛球，
每筒12个。
25×4=100
4×3
方法一：25×12
= 25×4×3
= 100×3
= 300
怎么计算？
探究新课
（1）王老师一共买了多少个羽毛球？
25×12=
每筒12个
王老师买了25筒羽毛球，
每筒12个。
25×10=250
10+2
方法二： 25×12
= 25×10+25×2
= 100×3
= 300
乘法分配律
还能怎么算？
25×12=
方法一：25×12
= 25×4×3
= 100×3
= 300
方法二：25×12
= 25×10+25×2
= 100×3
= 300
还有方法吗？
5×5
方法三： 25×12
= 5×5×12
= 5×（5×12）
= 5×60
= 300
两个数相乘，如果其中一个因数是 25（或125），可考虑将另一个因数分解成 4×（ ）或 8×（ ），再采用乘法结合律进行简便计算；
如果其中一个因数接近整十数、整百数……可将其分解成10±（ ）、100±（ ）…… 再运用乘法分配律进行简便计算。
归纳小结
25
125
几
几
练习巩固
请用不同的方法简便计算：
88×125
48×125
＝（80＋8）×125
＝ 80×125＋8×125
＝ 10000－1000
＝ 11000
＝ (6×8)×125
＝ 6×(8×125)
＝ 6×1000
＝ 6000
1
45×12
＝ 45×(4×3）
＝（45×4）×3
＝ 180×3
＝ 540
2
45×12
＝ 45×(10+2）
＝（45×10）+（45×2）
＝ 450+90
＝ 540
除法的运算性质
王老师买了5副羽毛球拍，花了330元；买了25筒
羽毛球，每筒32元。
探究新课
（2）每支羽毛球拍多少钱？
解决这个问题需要
用到哪些数学信息？
①王老师买了5副羽毛球拍，
②花了330元；
要注意哪些词语？
（2）每支羽毛球拍多少钱？
①王老师买了5副羽毛球拍，
②花了330元；
我先算每副球拍
花了多少钱，再
算每支多少钱。
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
我先算5副的支
数，再算出1支
的价钱。
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
330÷5÷2
＝66÷2
＝33
330÷（5×2）
＝330÷10
＝33
你能再举出几个这样的例子吗？
仔细观察，说一说你有哪些发现？
一个数连续除以两个数，
可以用这个数除以它们的“积”。
3200÷25÷4
2000÷25÷8
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
= 2000÷（125×8）
= 2000÷1000
= 2
2000÷125÷8
3200÷4÷25
＝3200÷（4×25）
＝3200÷100
＝32
【教材P29 做一做】
【教材P30 练习八】
练习巩固
计算下面各题：
420÷3÷7
180÷4÷5
360÷8÷5
450÷5÷9
一个数除以两个数的“积”，
可以用这个数连续除以这两个数。
思
考
480÷（8×4）怎么计算？
480÷（8×4）
＝ 480÷32
＝ 15
480÷（8×4）
＝ 480÷8÷4
＝ 60÷4
＝ 15
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
4800÷（48×5）
＝ 4800÷48÷5
＝ 100÷5
= 20
300÷（6×2）
＝ 300÷6÷2
＝ 50÷2
= 25
练习巩固
【教材P29 做一做】
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以
它们的“积”。
归纳总结
用字母表示：
a÷b÷c＝a÷(b×c)
反过来：一个数除以两个数的“积”，可以用这个数连续除以这两个数。
计算下面各题，怎样简便就怎样算。
=35×（5×20）
=35×100
=3500
=25×4+25×8
=100+200
=300
25×(4＋8)
35×5×20
【教材P29 做一做】
课堂练习
1. 下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
29+22+78=29+100 （ ）
35×16=35×2×8 （ ）
123-68+32=123-（68+32） （ ）
102×56=100×56+2 （ ）
12×97+3=12×100 （ ）
√
√
×
×
×
106×25=25×106
5×17×4=5×4×17
13×3×2=13×(3×2)
25×8×4=8×(25×4)
运用了乘法交换律
运用了乘法交换律
运用了乘法结合律
运用了乘法
交换律和结合律
2.下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
3.李大爷家有一块菜地（如右图），这块菜地的面积有多少平方米？
9×21＋9×19
＝9×（21＋19）
＝9×40
＝360（m2 ）
答：这块菜地的面积有360平方米。
4. 用乘法分配律计算下列各题
=20×125－8×125
=2500－1000
=1500
（20－8）×125
123×99
=123×100－123×1
=12300－123
=12177
=123×（100－1）
=42×（100＋1）
=42×100＋42×1
=4200＋42
=4242
42×101
= 63×201－63×1
63×201－63
= 63×（201－1）
= 12600
课堂小结
请你说说今天都有哪些收获！
谢谢聆听！
再见！

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