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广西南宁外国语学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
1．（2024七上·南宁期中）2的相反数是（　　）
A．2 B．－2 C． D．
2．（2024七上·南宁期中）“ 的2倍与3的和”用式子表示是（　　）
A． B． C． D．
3．（2024七上·南宁期中）国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
4．（2024七上·南宁期中）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·南宁期中）一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(　　)
A． B． C． D．
6．（2024七上·南宁期中）下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式是四次三项式
C．单项式a的次数是1，系数为0
D．单项式的系数为，次数是4
7．（2024七上·南宁期中）若，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．6
8．（2024七上·南宁期中）若a与b两个量成反比例关系，a与b之间的关系如下表，则x的值为（ ）
α 12 8
b 6 x
A．6 B．9 C．7 D．8
9．（2024七上·南宁期中）若与是同类项，则（　　）
A．0 B．1 C． D．
10．（2024七上·南宁期中）有10个球队进行单循环比赛（即参加比赛的每一个队伍都与其他所有的队各赛一场），那么总的比赛场数是（　　）
A．100 B．90 C．45 D．35
11．（2024七上·南宁期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（　　）
A．0 B． C． D．
12．（2024七上·南宁期中）定义一种新运算：，则的值为（　　）
A．3 B． C．5 D．
13．（2024七上·南宁期中）如果规定汽车向东行驶3千米记作千米，那么向西行驶4千米记作　 　千米．
14．（2024七上·南宁期中）比较大小：　 　．
15．（2024七上·南宁期中） 的倒数是　 　.
16．（2024七上·南宁期中）我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率按照四舍五入法对π精确到百分位是　 　．
17．（2024七上·南宁期中）若多项式中不含的项，则　 　．
18．（2024七上·南宁期中）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　 　个．
19．（2024七上·南宁期中）计算：
（1）；
（2）．
20．（2024七上·南宁期中）把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．
21．（2024七上·南宁期中）先化简，再求值：，其中，．
22．（2024七上·南宁期中）把下列各数分别填入它所在的集合里：
，，，，，，，，
（1）正数集合{ ……}；
（2）整数集合{ ……}；
（3）分数集合{ ……}；
（4）非负整数集合{ ……}．
23．（2024七上·南宁期中）【综合与实践】体重调查
素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄）；
素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．
学生编号 1 2 3 4 5 6
标准体重 43 43 43 43 43 43
实际体重
素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表．
运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳
热量变化（卡）
素材4：表二常见食物摄入热量表．
食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾
热量变化（卡）
（1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？
（2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？
（3）根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4，从身体健康方面，说说你的想法．
24．（2024七上·南宁期中）小梁买了一套房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
（1）用含x、y的式子表示地面的总面积；
（2）若铺 地砖的平均费用为120元，则当，时，求铺地砖的总费用．
25．（2024七上·南宁期中）我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：
（1）把看成一个整体，则将合并的结果为_____
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
26．（2024七上·南宁期中）阅读下面的材料：如图1，如果线段在数轴上，，点所表示的数分别为，（），则线段的长（点到点的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图2，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点．
（1）请直接写出A、B、C三点表示的数，并求出线段的长度；
（2）若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？
（3）若点以每秒的速度向左移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2的相反数是-2.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“ 的2倍与3的和”用式子表示是 ，
故答案为：B.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出代数式.
3．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：639000用科学记数法可表示为，
故选：C.
【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
4．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ ，所以A选项正确；
∵ ，∴B选项错误；
∵ ，∴C选项错误；
∵ ，∴D选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可判断A；根据两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘即可判断B；根据有理数的乘方运算意义即可判断C；根据两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除即可判断D.
5．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据题意可知绝对值越小的那个越接近标准质量的原件，
∴D的绝对值为最小，
∴D符合题意．
故选：D．
【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案.
6．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误，不合题意；
B. 多项式是三次三项式，故该选项错误，不合题意；
C. 单项式a的次数是1，系数为1，故该选项错误，不合题意；
D.单项式的系数为，次数是4，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据单项式，多项式相关量的定义逐项进行判断即可求出答案.
7．【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【分析】根据偶次方，绝对值的非负性可得m，n值，再代入代数式即可求出答案.
8．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵a与b两个量成反比例关系，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】根据题意列出等式，解方程即可求出答案.
9．【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意与是同类项，
所以，解得，
所以．
故选C
【分析】根据同类项的定义即可求出答案.
10．【答案】C
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解： 支球队举行单循环比赛，总的比赛场数是 .
当n＝10时，比赛的总场数为 （场）.
故答案为：C.
【分析】n支球队举行单循环比赛，则每支球队需要比赛（n-1）场，总的比赛场数是n(n-1)，然后将n=10代入进行计算.
11．【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a b＜0，
则＝-a+b+a-b＝0，
故选：A．
【分析】根据数轴上点的位置关系可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a b＜0，再根据绝对值性质去绝对值，合并同类项即可求出答案.
12．【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：D．
【分析】本题考查新定义下的实数运算.先利用新定义进行多次计算可得：原式=，再利用有理数的乘方运算和有理数的加减运算，进行计算可求出答案.
13．【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵汽车向东行驶3千米记作千米，
∴汽车向西行驶4千米记作：千米，
故答案为：．
【分析】本题考查正负数的实际应用及相反意义的量.根据向东行驶记作“+”，则向西行驶可记作“-”，再结合题意可选出答案.
14．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：因为，
所以，
故答案：．
【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案.
15．【答案】－2
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是： ，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与 互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可.
16．【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：，将π按照四舍五入法精确到百分位是，
故答案为：．
【分析】根据近似数的定义即可求出答案.
17．【答案】3
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】∵=
不含的项
∴=0
∴k=3
故答案为：3．
【分析】由题意先将多项式合并同类项，然后根据多项式不含xy项可知此项的系数为0，即-3k+9=0，解方程可求解.
18．【答案】9n+3
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，
…，
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．
故答案为9n+3．
【分析】本题考查数学归纳推理能力，分别求得第1个图形，第2个图形，第3个图形中正方形与等边三角形的个数，总结规律，进而求得第n个图中正方形和等边三角形的个数之和，得到答案.
19．【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减即可求出答案.
（2）根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
20．【答案】解：，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】将各点在数轴上表示出来，再比较大小即可求出答案.
21．【答案】解：原式
当，时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，最后将a、b值代入计算即可.
22．【答案】（1）解：，
正数集合：{，，，，……}；
（2）解：整数集合{2024，，，，，……}；
（3）解：分数集合{，，，，……}；
（4）解：非负整数集合{，，……}．
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据正数均大于零，据此判断，即可求解；
（2）根据除了小数和分数，其余都为整数，据此判断，即可求解；
（3）根据分数的定义，其中分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例，据此判断，即可求解；
（4）根据正整数和0为非负整数，据此判断，即可求解．
（1）解：，
正数集合：{，，，，……}；
（2）解：整数集合{2024，，，，，……}；
（3）解：分数集合{，，，，……}；
（4）解：非负整数集合{，，……}．
23．【答案】（1）解：∵，
∴编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小；
（2）解：
；
答：该小组6位同学的平均体重是；
（3）答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果；在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参加体育运动，推荐多骑自行车．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）直接比较大小即可求出答案.
（2）根据平均数的定义即可求出答案.
（3）根据题意进行分析即可求出答案.
（1）解：∵，
∴编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小；
（2）解：
；
答：该小组6位同学的平均体重是；
（3）答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果；在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参加体育运动，推荐多骑自行车．
24．【答案】（1）解：客厅面积为，
卫生间面积为：，
厨房面积为：，
卧室面积为：，
地面总面积为；
（2）解：当，时，地砖的总面积为：，
则铺地砖的总费用为：（元）．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积列式计算即可求出答案.
（2）将x，y值代入代数式求出总面积，再求出总费用即可.
（1）解：客厅面积为，
卫生间面积为：，
厨房面积为：，
卧室面积为：，
地面总面积为；
（2）解：当，时，地砖的总面积为：，
则铺地砖的总费用为：（元）．
25．【答案】（1）
（2）解：∵，∴；
（3）解：∵，∴
．
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：（1）由
；
【分析】（1）根据题意，把看作一个整体，结合合并同类项，进行计算，即可求解；
（2）化简得到，利用整体代入法，进行计算，即可求解；
（3）根据题意，把所求式子去括号，变形为，利用整体代入法，进行计算，即可求解．
（1）解：
；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵，
∴
．
26．【答案】（1）解：点表示的数为，表示的数为；点表示的数为：，
；
（2）解：点为，
当点在点的左边时，点表示，
当点在点的右边时，点表示，
故答案为：或4；
（3）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：点表示的数是，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，
．
∴的值不会随着t的变化而变化．
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型
【解析】【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，先确定点，表示的数，再利用距离公式，列式计算，求得的长度，即可求解；
（2）由点为，，分点在点的左边和右边，两种情况讨论，结合距离公式，进行计算，即可求解；
（3）根据题意，点表示的数是，表示的数是，表示的数是，利用代数式表示出和，再相加减运算，即可求解．
（1）解：点表示的数为，表示的数为；点表示的数为：，
；
（2）解：点为，
当点在点的左边时，点表示，
当点在点的右边时，点表示，
故答案为：或4；
（3）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
点表示的数是，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，
．
∴的值不会随着t的变化而变化．
1 / 1广西南宁外国语学校2024—2025学年上学期七年级数学期中考试卷
1．（2024七上·南宁期中）2的相反数是（　　）
A．2 B．－2 C． D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：2的相反数是-2.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此解答即可.
2．（2024七上·南宁期中）“ 的2倍与3的和”用式子表示是（　　）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】列式表示数量关系
【解析】【解答】解：“ 的2倍与3的和”用式子表示是 ，
故答案为：B.
【分析】将文字语言转化为数学语言即可列出代数式.
3．（2024七上·南宁期中）国庆节假期间，各旅游景区节庆氛围浓厚，某景区同步设置的“我为祖国点赞”装置共收集约639000个“赞”，这个数字用科学记数法可表示为（　　）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：639000用科学记数法可表示为，
故选：C.
【分析】本题主要考查了科学记数法．科学记数法的表现形式为的形式，其中a为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可作答．
4．（2024七上·南宁期中）下列运算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的乘法法则；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
【解析】【解答】解：∵ ，所以A选项正确；
∵ ，∴B选项错误；
∵ ，∴C选项错误；
∵ ，∴D选项错误.
故答案为：A.
【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可判断A；根据两数相乘，同号得正，异号得负并把绝对值相乘即可判断B；根据有理数的乘方运算意义即可判断C；根据两数相除，同号得正，异号得负并把绝对值相除即可判断D.
5．（2024七上·南宁期中）一实验室检测A，B，C，D四个元件的质量(单位：)，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是(　　)
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：根据题意可知绝对值越小的那个越接近标准质量的原件，
∴D的绝对值为最小，
∴D符合题意．
故选：D．
【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案.
6．（2024七上·南宁期中）下列结论中，正确的是（　　）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．多项式是四次三项式
C．单项式a的次数是1，系数为0
D．单项式的系数为，次数是4
【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A.单项式的系数是，次数是3，故该选项错误，不合题意；
B. 多项式是三次三项式，故该选项错误，不合题意；
C. 单项式a的次数是1，系数为1，故该选项错误，不合题意；
D.单项式的系数为，次数是4，故该选项正确，符合题意；
故选：D．
【分析】根据单项式，多项式相关量的定义逐项进行判断即可求出答案.
7．（2024七上·南宁期中）若，则的值为（ ）
A． B．1 C． D．6
【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：∵，
∴，，
∴，，
∴．
故选：C．
【分析】根据偶次方，绝对值的非负性可得m，n值，再代入代数式即可求出答案.
8．（2024七上·南宁期中）若a与b两个量成反比例关系，a与b之间的关系如下表，则x的值为（ ）
α 12 8
b 6 x
A．6 B．9 C．7 D．8
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：∵a与b两个量成反比例关系，
∴，
∴．
故选：B．
【分析】根据题意列出等式，解方程即可求出答案.
9．（2024七上·南宁期中）若与是同类项，则（　　）
A．0 B．1 C． D．
【答案】C
【知识点】同类项的概念
【解析】【解答】解：根据题意与是同类项，
所以，解得，
所以．
故选C
【分析】根据同类项的定义即可求出答案.
10．（2024七上·南宁期中）有10个球队进行单循环比赛（即参加比赛的每一个队伍都与其他所有的队各赛一场），那么总的比赛场数是（　　）
A．100 B．90 C．45 D．35
【答案】C
【知识点】代数式求值；用字母表示数
【解析】【解答】解： 支球队举行单循环比赛，总的比赛场数是 .
当n＝10时，比赛的总场数为 （场）.
故答案为：C.
【分析】n支球队举行单循环比赛，则每支球队需要比赛（n-1）场，总的比赛场数是n(n-1)，然后将n=10代入进行计算.
11．（2024七上·南宁期中）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则式子化简的结果为（　　）
A．0 B． C． D．
【答案】A
【知识点】化简含绝对值有理数；判断数轴上未知数的数量关系
【解析】【解答】解：根据题意得：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a b＜0，
则＝-a+b+a-b＝0，
故选：A．
【分析】根据数轴上点的位置关系可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a b＜0，再根据绝对值性质去绝对值，合并同类项即可求出答案.
12．（2024七上·南宁期中）定义一种新运算：，则的值为（　　）
A．3 B． C．5 D．
【答案】D
【知识点】有理数的乘除混合运算
【解析】【解答】解：∵，
∴
，
故答案为：D．
【分析】本题考查新定义下的实数运算.先利用新定义进行多次计算可得：原式=，再利用有理数的乘方运算和有理数的加减运算，进行计算可求出答案.
13．（2024七上·南宁期中）如果规定汽车向东行驶3千米记作千米，那么向西行驶4千米记作　 　千米．
【答案】
【知识点】正数、负数的实际应用
【解析】【解答】解：∵汽车向东行驶3千米记作千米，
∴汽车向西行驶4千米记作：千米，
故答案为：．
【分析】本题考查正负数的实际应用及相反意义的量.根据向东行驶记作“+”，则向西行驶可记作“-”，再结合题意可选出答案.
14．（2024七上·南宁期中）比较大小：　 　．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-绝对值比较法
【解析】【解答】解：因为，
所以，
故答案：．
【分析】根据绝对值法比较大小即可求出答案.
15．（2024七上·南宁期中） 的倒数是　 　.
【答案】－2
【知识点】有理数的倒数
【解析】【解答】 的倒数是： ，本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与 互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此判断即可.
16．（2024七上·南宁期中）我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第7位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年．圆周率按照四舍五入法对π精确到百分位是　 　．
【答案】
【知识点】近似数与准确数
【解析】【解答】解：，将π按照四舍五入法精确到百分位是，
故答案为：．
【分析】根据近似数的定义即可求出答案.
17．（2024七上·南宁期中）若多项式中不含的项，则　 　．
【答案】3
【知识点】多项式的概念
【解析】【解答】∵=
不含的项
∴=0
∴k=3
故答案为：3．
【分析】由题意先将多项式合并同类项，然后根据多项式不含xy项可知此项的系数为0，即-3k+9=0，解方程可求解.
18．（2024七上·南宁期中）如图，自左至右，第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成；第2个图由2个正六边形、11个正方形和10个等边三角形组成；第3个图由3个正六边形、16个正方形和14个等边三角形组成；…按照此规律，第n个图中正方形和等边三角形的个数之和为　 　个．
【答案】9n+3
【知识点】探索规律-图形的递变规律
【解析】【解答】解：∵第1个图由1个正六边形、6个正方形和6个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=6+6=12=9+3；
∵第2个图由11个正方形和10个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=11+10=21=9×2+3；
∵第3个图由16个正方形和14个等边三角形组成，
∴正方形和等边三角形的和=16+14=30=9×3+3，
…，
∴第n个图中正方形和等边三角形的个数之和=9n+3．
故答案为9n+3．
【分析】本题考查数学归纳推理能力，分别求得第1个图形，第2个图形，第3个图形中正方形与等边三角形的个数，总结规律，进而求得第n个图中正方形和等边三角形的个数之和，得到答案.
19．（2024七上·南宁期中）计算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）解：
；
（2）解：
．
【知识点】有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减即可求出答案.
（2）根据有理数的混合运算，结合有理数的乘方即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
20．（2024七上·南宁期中）把数1，，， 0，在数轴上表示出来，然后用“”把它们连接起来．
【答案】解：，把各数表示在数轴上，如图所示：
用“”连接为：．
【知识点】有理数在数轴上的表示；化简多重符号有理数；有理数的大小比较-数轴比较法
【解析】【分析】将各点在数轴上表示出来，再比较大小即可求出答案.
21．（2024七上·南宁期中）先化简，再求值：，其中，．
【答案】解：原式
当，时，
原式
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，最后将a、b值代入计算即可.
22．（2024七上·南宁期中）把下列各数分别填入它所在的集合里：
，，，，，，，，
（1）正数集合{ ……}；
（2）整数集合{ ……}；
（3）分数集合{ ……}；
（4）非负整数集合{ ……}．
【答案】（1）解：，
正数集合：{，，，，……}；
（2）解：整数集合{2024，，，，，……}；
（3）解：分数集合{，，，，……}；
（4）解：非负整数集合{，，……}．
【知识点】有理数的分类；化简多重符号有理数；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】（1）根据正数均大于零，据此判断，即可求解；
（2）根据除了小数和分数，其余都为整数，据此判断，即可求解；
（3）根据分数的定义，其中分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例，据此判断，即可求解；
（4）根据正整数和0为非负整数，据此判断，即可求解．
（1）解：，
正数集合：{，，，，……}；
（2）解：整数集合{2024，，，，，……}；
（3）解：分数集合{，，，，……}；
（4）解：非负整数集合{，，……}．
23．（2024七上·南宁期中）【综合与实践】体重调查
素材1：党和国家非常重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质，数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄）；
素材2：本表是七年级某小组6位同学的体重情况，以标准体重为基准，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．
学生编号 1 2 3 4 5 6
标准体重 43 43 43 43 43 43
实际体重
素材3：表一60分钟各项运动消耗热量表．
运动 骑车 快跑 慢跑 爬楼梯 游泳
热量变化（卡）
素材4：表二常见食物摄入热量表．
食物 炸薯片 方便面 巧克力 曲奇饼 基围虾
热量变化（卡）
（1）哪几位同学的体重超出标准体重？体重最大和最小的分别是哪位同学？
（2）该小组6位同学的平均体重是多少千克？
（3）根据该小组6位同学的体重情况，并结合素材3、4，从身体健康方面，说说你的想法．
【答案】（1）解：∵，
∴编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小；
（2）解：
；
答：该小组6位同学的平均体重是；
（3）答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果；在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参加体育运动，推荐多骑自行车．
【知识点】有理数混合运算的实际应用；正数、负数的实际应用
【解析】【分析】（1）直接比较大小即可求出答案.
（2）根据平均数的定义即可求出答案.
（3）根据题意进行分析即可求出答案.
（1）解：∵，
∴编号为2、4、5的学生的体重超过了标准体重；编号为4的学生体重最大，编号为6的学生体重最小；
（2）解：
；
答：该小组6位同学的平均体重是；
（3）答：体重偏重的同学建议在饮食方面少吃炸薯片、巧克力等高糖、高热量的食品，多吃蔬菜水果；在体育运动方面，多运动，以消耗多余的热量，想要快速降重可以选择游泳、快跑或慢跑等项目的体育锻炼；体重偏轻的同学建议在饮食方面不要挑食，适当吃一些高热量的食品，并多吃蔬菜水果；适当参加体育运动，推荐多骑自行车．
24．（2024七上·南宁期中）小梁买了一套房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题：
（1）用含x、y的式子表示地面的总面积；
（2）若铺 地砖的平均费用为120元，则当，时，求铺地砖的总费用．
【答案】（1）解：客厅面积为，
卫生间面积为：，
厨房面积为：，
卧室面积为：，
地面总面积为；
（2）解：当，时，地砖的总面积为：，
则铺地砖的总费用为：（元）．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据图形，结合长方形面积列式计算即可求出答案.
（2）将x，y值代入代数式求出总面积，再求出总费用即可.
（1）解：客厅面积为，
卫生间面积为：，
厨房面积为：，
卧室面积为：，
地面总面积为；
（2）解：当，时，地砖的总面积为：，
则铺地砖的总费用为：（元）．
25．（2024七上·南宁期中）我们知道，，类似地，我们也可以将看成一个整体，则．整体思想是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简和求值中有着广泛的应用．请根据上面的提示和范例，解决下面的问题：
（1）把看成一个整体，则将合并的结果为_____
（2）已知，求的值．
（3）已知，，，求的值．
【答案】（1）
（2）解：∵，∴；
（3）解：∵，∴
．
【知识点】去括号法则及应用；添括号法则及应用；合并同类项法则及应用；求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：（1）由
；
【分析】（1）根据题意，把看作一个整体，结合合并同类项，进行计算，即可求解；
（2）化简得到，利用整体代入法，进行计算，即可求解；
（3）根据题意，把所求式子去括号，变形为，利用整体代入法，进行计算，即可求解．
（1）解：
；
（2）解：∵，
∴；
（3）解：∵，
∴
．
26．（2024七上·南宁期中）阅读下面的材料：如图1，如果线段在数轴上，，点所表示的数分别为，（），则线段的长（点到点的距离）可表示为．
请用上面材料中的知识解答下面的问题：
如图2，1个单位长度表示，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动到达点，然后向右移动到达点．
（1）请直接写出A、B、C三点表示的数，并求出线段的长度；
（2）若数轴上有一点，且，则点表示的数是什么？
（3）若点以每秒的速度向左移动至点，同时点，点分别以每秒和的速度向右移动至点，点，设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而变化？请说明理由．
【答案】（1）解：点表示的数为，表示的数为；点表示的数为：，
；
（2）解：点为，
当点在点的左边时，点表示，
当点在点的右边时，点表示，
故答案为：或4；
（3）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：点表示的数是，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，
．
∴的值不会随着t的变化而变化．
【知识点】整式的加减运算；数轴上两点之间的距离；数轴的动点往返运动模型
【解析】【分析】（1）根据数轴上数的表示方法，先确定点，表示的数，再利用距离公式，列式计算，求得的长度，即可求解；
（2）由点为，，分点在点的左边和右边，两种情况讨论，结合距离公式，进行计算，即可求解；
（3）根据题意，点表示的数是，表示的数是，表示的数是，利用代数式表示出和，再相加减运算，即可求解．
（1）解：点表示的数为，表示的数为；点表示的数为：，
；
（2）解：点为，
当点在点的左边时，点表示，
当点在点的右边时，点表示，
故答案为：或4；
（3）解：的值不会随着的变化而变化，理由如下：
点表示的数是，
根据题意得，表示的数是，表示的数是，表示的数是，
，，
，
．
∴的值不会随着t的变化而变化．
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