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广西壮族自治区百色市田阳区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
1．（2024七上·田阳期中）在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（　　）
A． B．2024 C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：2024的绝对值是2024，
故选：B．
【分析】本题主要考查绝对值定义，其中 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零，据此作答，即可求解.
2．（2024七上·田阳期中）用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（　　）．
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是，
故选：C．
【分析】x的3倍为，y的平方为，根据题意列出代数式即可求出答案.
3．（2024七上·田阳期中）根据下列所给条件，不能列出方程的是（　　）．
A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于
C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于
【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设某数为，
A、，是方程，故本选项不合题意；
B、，是方程，故本选项不合题意；
C、，不是方程，故本选项符合题意；
D、，是方程，故本选项不合题意．
故选：C．
【分析】本题考查了方程的定义，把含有未知数的等式叫做方程，根据选项中的算式，结合方程的定义，对各选项，逐项分析判断，即可求解.
4．（2024七上·田阳期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
【分析】根据合并同类项法则逐项进行判断即可求出答案.
5．（2024七上·田阳期中）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　）
A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109
【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：140000000=1.4×108.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
6．（2024七上·田阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数 B．最大的负整数是-1
C．任何数的绝对值都是正数 D．0是最小的有理数
【答案】B
【知识点】“0”的意义；有理数的概念；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、一个数可以不是正数也不是负数，如0，故A错误；B、最大的负整数是 1，正确；
C、任何数的绝对值不都是正数，还有0，故C错误；
D、0不是最小的有理数，故D错误．
故选：B．
【分析】本题主要考查了有理数定义，以及绝对值的性质，其中一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，结合绝对值的性质及有理数的有关定义，逐项分析作答，即可得出答案．
7．（2024七上·田阳期中）将方程移项后，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】利用等式的性质将等式变形；移项的概念及应用
【解析】【解答】解：一元一次方程移项得：
，
故选：D．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据移项法则，移项是指将方程中的代数式移动到等式左右两边的过程，注意移项要变号，即可得到答案.
8．（2024七上·田阳期中）若，则（　　）
A． B．4 C．16 D．20
【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，
∵，
∴原式．
故选：D．
【分析】化简代数式，再整体代入即可求出答案.
9．（2024七上·田阳期中）将205001精确到万位的近似数是（　　）
A．20 B．21 C． D．
【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：将205001精确到万位的近似数是，
故选：D．
【分析】本题考查了近似数，以及科学记数法，结合四舍五入法，以及将一个数表示成的形式，其中确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可求解．
10．（2024七上·田阳期中）设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
【答案】B
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴或，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
11．（2024七上·田阳期中）若单项式与是同类项，则的值是（　　）
A．0 B．1 C． D．2024
【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：单项式与是同类项，
，
解得，
则，
故选：B．
【分析】本题主要考查单项式的定义，以及同类项的定义，根据与是同类项，列出方程组，求得的值，将其代入代数式，计算求值，即可求解.
12．（2024七上·田阳期中）根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（　　）．
A．168 B．169 C．195 D．196
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由图得
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
当时，
，
，
；
故选：A．
【分析】根据前三个图形中数之间的关系，总结规律即可求出答案.
13．（2024七上·田阳期中）写出一个系数为 且含字母x和y的3次单项式：　 　.
【答案】
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式的系数是，含字母x和y，且次数是3次，
∴或，
故答案为：或.
【分析】利用单项式的定义（ 数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）和单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可．
14．（2024七上·田阳期中）比较大小：　 　（填“”或“”或“”）．
【答案】
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】直接比较大小即可求出答案.
15．（2024七上·田阳期中）若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为　 　．
【答案】1
【知识点】一元一次方程的其他应用；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据题意得：7a 5+3 5a=0，
移项合并得：2a=2，
解得：a=1，
故答案为：1.
【分析】利用相反数的定义及性质可得7a 5+3 5a=0，再求出a的值即可.
16．（2024七上·田阳期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　．
【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：是关于x的一元一次方程，
且，
．
故答案为：．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.
17．（2024七上·田阳期中）把多项式按x的降幂排列为　 　．
【答案】
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．
故答案为：．
【分析】本题主要考查多项式定义，由几个单项式相加而成的代数表达式称为多项式。多项式中的每个单项式称为一个多项式项，这些单项式的最高次就是这个多项式的次。多项式中不含字母的项称为常数项，根据题意，按x的系数从大到小排列，即可得到答案．
18．（2024七上·田阳期中）下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有　 　个小正方形，第n个图中有　 　个小正方形（用含n的代数式表示）．
【答案】15；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数），
由图可知： ， ， ， ，
根据规律可得出，
当n=5 时， ．
所以第 第5个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形
故答案为：第5个图中有15个小正方形，第n个图中有个小正方形．
【分析】本题考查了图形变化的规律，观察图形的形状，分别求出 的计算式，得出变换规律，得到第n个图案需要，将n=5代入得代数式，计算求值，即可得到答案.
19．（2024七上·田阳期中）计算：
【答案】解：由
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先化简乘方和绝对值内的减法，再运算绝对值和乘除法运算，最后再进行加减运算求值，即可得到结果．
20．（2024七上·田阳期中）把下列各数填在相应的横线上：
，，0，，2，，，中：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
【答案】解：由题意知：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，其中 按定义分类，有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数 ； 按性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数 ，据此作答，即可求解.
21．（2024七上·田阳期中）解下列方程：
（1）
（2）
【答案】（1）解：由
；
（2）解：由
．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去括号，再移项得到，最后化系数为，即可求出答案；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母，得到，再去括号得到，移项得到，最后化系数为，即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
22．（2024七上·田阳期中）已知，．
（1）求
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
【答案】（1）解：
；
（2）解：由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据整式的加减计算即可求出答案.
（2）根据题意可得含的项的系数为0，建立等式，解方程即可求出答案.
（1）解：
；
（2）由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为．
23．（2024七上·田阳期中）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
【答案】解：∵，∴，
∵，
∴，
由题意得：，
解得：
答：m的值为．
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的解法，根据题意，将m看作已知数，解关于x的方程，得出两个方程的解，结合两个方程解的关系，列出关于m的方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．（2024七上·田阳期中）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
【答案】（1）解：如图，
S阴影部分＝S长方形ABCD﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）解：当x＝2时，S＝18+3×2＝24．
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据S阴影部分＝S长方形ABCD﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF进行计算即可；
（2）把x=2代入（1）中进行计算即可．
（1）解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）解：当x＝2时，S＝18+3×2
＝24．
25．（2024七上·田阳期中）某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
　 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x ________ _______
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．
（1）先填表（结果化到最简）；
（2）用含x的代数式表示y，并化简；
（3）若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？
【答案】（1）解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，∴二等奖奖品买件，
三等奖奖品买：（件），
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x
（2）解：用含有x的代数式表示y是：
．
（3）解：当时，（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）由表格中的信息，一等奖x件，根据题意，得到二等奖是件，三等奖是总量减去一等奖，二等奖，得到三等奖的表达式，填入表格，即可得到答案；
（2）根据“单价×数量=总价”，分别求出买一、二、三等奖的总价，将买一、二、三等奖的总价求和，即为买50件奖品的总钱数．
（3）把代入（2）中化简后的代数式，计算求值，即可得到答案．
（1）解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，
∴二等奖奖品买件，
三等奖奖品买：（件），
　 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x
（2）用含有x的代数式表示y是：
．
（3）当时，（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
26．（2024七上·田阳期中）综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是　 　；
（2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为　 　；
（3）【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次 第1次 第2次 第3次
滚动周数
计次 第4次 第5次 第6次
滚动周数
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．
【答案】（1）；（2）4；（3）解：①，解得②答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
（1）-2
（2）4
（3）解：①，解得
②
答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，
故答案为：；
【分析】（1）根据 周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合 ，利用点表示的数转动的周数，即可求出结论；
（2）根据题意，利用点表示的数点表示的数转动的周数，列出算式，即可求出答案；
（3）①根据点与原点的距离每次转动的周数之和，列出关于的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案；②利用点运动的路程每次转动的周数的绝对值之和，列出算式，即可求出答案．
1 / 1广西壮族自治区百色市田阳区2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题
1．（2024七上·田阳期中）在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作，则2024的绝对值是（　　）
A． B．2024 C． D．
2．（2024七上·田阳期中）用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是（　　）．
A． B． C． D．
3．（2024七上·田阳期中）根据下列所给条件，不能列出方程的是（　　）．
A．某数比它的平方小 B．某数加上，再乘等于
C．某数与它的的差 D．某数的倍与的和等于
4．（2024七上·田阳期中）下列计算正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2024七上·田阳期中）中华鲟是地球上最古老的脊椎动物之一，距今约有140000000年的历史，是国家一级保护动物和长江珍稀特有鱼类保护的旗舰型物种.3月28日是中华鲟保护日，有关部门进行放流活动，实现鱼类物种的延续并对野生资源形成持续补充．将140000000用科学记数法表示应为（　　）
A．14×107 B．1.4×108 C．0.14×109 D．1.4×109
6．（2024七上·田阳期中）下列说法正确的是（　　）
A．一个数不是正数就是负数 B．最大的负整数是-1
C．任何数的绝对值都是正数 D．0是最小的有理数
7．（2024七上·田阳期中）将方程移项后，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2024七上·田阳期中）若，则（　　）
A． B．4 C．16 D．20
9．（2024七上·田阳期中）将205001精确到万位的近似数是（　　）
A．20 B．21 C． D．
10．（2024七上·田阳期中）设x，y，z是实数，则下列等式成立的是（　　）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
11．（2024七上·田阳期中）若单项式与是同类项，则的值是（　　）
A．0 B．1 C． D．2024
12．（2024七上·田阳期中）根据图中数字的规律，若第个图中时，则的值为（　　）．
A．168 B．169 C．195 D．196
13．（2024七上·田阳期中）写出一个系数为 且含字母x和y的3次单项式：　 　.
14．（2024七上·田阳期中）比较大小：　 　（填“”或“”或“”）．
15．（2024七上·田阳期中）若整式7a-5与3-5a互为相反数，则a的值为　 　．
16．（2024七上·田阳期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为　 　．
17．（2024七上·田阳期中）把多项式按x的降幂排列为　 　．
18．（2024七上·田阳期中）下列图案均是由边长相同的小正方形按一定的规律构成：第1个图中有1个小正方形，第2个图中有3个小正方形，……，依此规律，则第5个图中有　 　个小正方形，第n个图中有　 　个小正方形（用含n的代数式表示）．
19．（2024七上·田阳期中）计算：
20．（2024七上·田阳期中）把下列各数填在相应的横线上：
，，0，，2，，，中：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
21．（2024七上·田阳期中）解下列方程：
（1）
（2）
22．（2024七上·田阳期中）已知，．
（1）求
（2）若的值与x的取值无关，求y的值．
23．（2024七上·田阳期中）当m为何值时，关于x的方程的解比关于x的方程的解大2？
24．（2024七上·田阳期中）如图所示是一个长方形．
（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；
（2）若x＝2，求S的值．
25．（2024七上·田阳期中）某校团委组织了有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖．根据设奖情况买了50件奖品，二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，各种奖品的单价如下表所示：
　 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x ________ _______
如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总钱数是y元．
（1）先填表（结果化到最简）；
（2）用含x的代数式表示y，并化简；
（3）若一等奖奖品买了10件，求此次活动共花费多少钱？
26．（2024七上·田阳期中）综合与实践
【问题情境】
如图，周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合．
（1）把圆片沿数轴向左滚动1周，点Q到达数轴上点A的位置，点A表示的数是　 　；
（2）在（1）条件下，如果圆片Q点在数轴A点的位置再向右滚动3周，到达B点的位置，则点B所表示的数为　 　；
（3）【问题拓展】
圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，运动情况依次记录如表：
计次 第1次 第2次 第3次
滚动周数
计次 第4次 第5次 第6次
滚动周数
第6次向右滚动m（m为正整数）周后，点Q与原点的距离为6．
①请求出m的值；
②当圆片结束6次滚动时，求点Q一共运动的路程．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：2024的绝对值是2024，
故选：B．
【分析】本题主要考查绝对值定义，其中 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，零的绝对值是零，据此作答，即可求解.
2．【答案】C
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】解：用代数式表示“x的3倍与y的平方的差”正确的是，
故选：C．
【分析】x的3倍为，y的平方为，根据题意列出代数式即可求出答案.
3．【答案】C
【知识点】一元一次方程的概念；列一元一次方程
【解析】【解答】解：设某数为，
A、，是方程，故本选项不合题意；
B、，是方程，故本选项不合题意；
C、，不是方程，故本选项符合题意；
D、，是方程，故本选项不合题意．
故选：C．
【分析】本题考查了方程的定义，把含有未知数的等式叫做方程，根据选项中的算式，结合方程的定义，对各选项，逐项分析判断，即可求解.
4．【答案】D
【知识点】整式的加减运算；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A、，故该选项是错误的；
B、，故该选项是错误的；
C、不是同类项，不能合并，故该选项是错误的；
D、，故该选项是正确的；
故选：D
【分析】根据合并同类项法则逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
【解析】【解答】解：140000000=1.4×108.
故答案为：B.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.
6．【答案】B
【知识点】“0”的意义；有理数的概念；绝对值的概念与意义
【解析】【解答】解：A、一个数可以不是正数也不是负数，如0，故A错误；B、最大的负整数是 1，正确；
C、任何数的绝对值不都是正数，还有0，故C错误；
D、0不是最小的有理数，故D错误．
故选：B．
【分析】本题主要考查了有理数定义，以及绝对值的性质，其中一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，结合绝对值的性质及有理数的有关定义，逐项分析作答，即可得出答案．
7．【答案】D
【知识点】利用等式的性质将等式变形；移项的概念及应用
【解析】【解答】解：一元一次方程移项得：
，
故选：D．
【分析】本题主要考查了解一元一次方程，根据移项法则，移项是指将方程中的代数式移动到等式左右两边的过程，注意移项要变号，即可得到答案.
8．【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：，
∵，
∴原式．
故选：D．
【分析】化简代数式，再整体代入即可求出答案.
9．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数；近似数与准确数
【解析】【解答】解：将205001精确到万位的近似数是，
故选：D．
【分析】本题考查了近似数，以及科学记数法，结合四舍五入法，以及将一个数表示成的形式，其中确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，据此即可求解．
10．【答案】B
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵，
∴或，故A不符合题意；
∵，
∴，故B符合题意；
∵，，
∴，故C不符合题意；
∵，
∴，故D不符合题意；
故选：B．
【分析】根据等式的性质逐项进行判断即可求出答案.
11．【答案】B
【知识点】有理数的乘方法则；同类项的概念；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】解：单项式与是同类项，
，
解得，
则，
故选：B．
【分析】本题主要考查单项式的定义，以及同类项的定义，根据与是同类项，列出方程组，求得的值，将其代入代数式，计算求值，即可求解.
12．【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：由图得
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
在“”区域的规律是：
第个图：，
第个图：，
第个图：，
第个图：；
当时，
，
，
；
故选：A．
【分析】根据前三个图形中数之间的关系，总结规律即可求出答案.
13．【答案】
【知识点】单项式的概念；单项式的次数与系数
【解析】【解答】解：∵单项式的系数是，含字母x和y，且次数是3次，
∴或，
故答案为：或.
【分析】利用单项式的定义（ 数字与字母的积是单项式，单个的数或单个的字母也是单项式）和单项式的系数的定义（单项式中的数字因数叫作它的系数）、单项式的次数的定义（单项式中所有字母的指数的和叫作它的次数）分析求解即可．
14．【答案】
【知识点】有理数的大小比较-直接比较法
【解析】【解答】解：，
故答案为：．
【分析】直接比较大小即可求出答案.
15．【答案】1
【知识点】一元一次方程的其他应用；相反数的意义与性质
【解析】【解答】解：根据题意得：7a 5+3 5a=0，
移项合并得：2a=2，
解得：a=1，
故答案为：1.
【分析】利用相反数的定义及性质可得7a 5+3 5a=0，再求出a的值即可.
16．【答案】
【知识点】一元一次方程的概念
【解析】【解答】解：是关于x的一元一次方程，
且，
．
故答案为：．
【分析】根据一元一次方程的定义即可求出答案.
17．【答案】
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：多项式按x的降幂排列为．
故答案为：．
【分析】本题主要考查多项式定义，由几个单项式相加而成的代数表达式称为多项式。多项式中的每个单项式称为一个多项式项，这些单项式的最高次就是这个多项式的次。多项式中不含字母的项称为常数项，根据题意，按x的系数从大到小排列，即可得到答案．
18．【答案】15；
【知识点】用代数式表示图形变化规律
【解析】【解答】解：设拼第n个图案需要 个小正方形（n为正整数），
由图可知： ， ， ， ，
根据规律可得出，
当n=5 时， ．
所以第 第5个图中有个小正方形，第n个图中有个小正方形
故答案为：第5个图中有15个小正方形，第n个图中有个小正方形．
【分析】本题考查了图形变化的规律，观察图形的形状，分别求出 的计算式，得出变换规律，得到第n个图案需要，将n=5代入得代数式，计算求值，即可得到答案.
19．【答案】解：由
.
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
【解析】【分析】本题主要考查了有理数混合运算，先化简乘方和绝对值内的减法，再运算绝对值和乘除法运算，最后再进行加减运算求值，即可得到结果．
20．【答案】解：由题意知：
负数集合：；
正分数集合：；
非负整数集合：．
【知识点】有理数的分类；有理数中的“非”数问题
【解析】【分析】本题主要考查了有理数的分类，其中 按定义分类，有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数 ； 按性质分类，有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数 ，据此作答，即可求解.
21．【答案】（1）解：由
；
（2）解：由
．
【知识点】解含括号的一元一次方程；解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）根据一元一次方程的解法，先去括号，再移项得到，最后化系数为，即可求出答案；
（2）根据一元一次方程的解法，先去分母，得到，再去括号得到，移项得到，最后化系数为，即可求出答案.
（1）解：
；
（2）解：
．
22．【答案】（1）解：
；
（2）解：由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为．
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）根据整式的加减计算即可求出答案.
（2）根据题意可得含的项的系数为0，建立等式，解方程即可求出答案.
（1）解：
；
（2）由（1）知，
因为的值与的取值无关，
所以，
解得，
即的值为．
23．【答案】解：∵，∴，
∵，
∴，
由题意得：，
解得：
答：m的值为．
【知识点】解一元一次方程；已知一元一次方程的解求参数
【解析】【分析】本题主要考查了解一元一次方程的解法，根据题意，将m看作已知数，解关于x的方程，得出两个方程的解，结合两个方程解的关系，列出关于m的方程，求得方程的解，即可得到答案.
24．【答案】（1）解：如图，
S阴影部分＝S长方形ABCD﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）解：当x＝2时，S＝18+3×2＝24．
【知识点】用代数式表示几何图形的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）根据S阴影部分＝S长方形ABCD﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF进行计算即可；
（2）把x=2代入（1）中进行计算即可．
（1）解：S阴影部分＝S长方形﹣S三角形ABC﹣S三角形DEF
＝12×6﹣×12×6﹣×6×（6﹣x）
＝72﹣36﹣18+3x
＝18+3x；
（2）解：当x＝2时，S＝18+3×2
＝24．
25．【答案】（1）解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，∴二等奖奖品买件，
三等奖奖品买：（件），
一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x
（2）解：用含有x的代数式表示y是：
．
（3）解：当时，（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
【知识点】整式的加减运算；用代数式表示实际问题中的数量关系；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【分析】（1）由表格中的信息，一等奖x件，根据题意，得到二等奖是件，三等奖是总量减去一等奖，二等奖，得到三等奖的表达式，填入表格，即可得到答案；
（2）根据“单价×数量=总价”，分别求出买一、二、三等奖的总价，将买一、二、三等奖的总价求和，即为买50件奖品的总钱数．
（3）把代入（2）中化简后的代数式，计算求值，即可得到答案．
（1）解：∵计划一等奖奖品买x件， 二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10件，
∴二等奖奖品买件，
三等奖奖品买：（件），
　 一等奖奖品 二等奖奖品 三等奖奖品
单价/元 12 10 5
数量/件 x
（2）用含有x的代数式表示y是：
．
（3）当时，（元）．
答：若一等奖奖品买10件，共花费370元．
26．【答案】（1）；（2）4；（3）解：①，解得②答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
（1）-2
（2）4
（3）解：①，解得
②
答：点Q一共运动的路程为30个长度单位．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；一元一次方程的实际应用-几何问题；有理数在数轴上的表示；数轴上两点之间的距离
【解析】【解答】解：（1）根据题意得：，
故答案为：；
（2）根据题意可得：，
故答案为：；
【分析】（1）根据 周长为2个单位长度的圆片上有一点Q与数轴上的原点重合 ，利用点表示的数转动的周数，即可求出结论；
（2）根据题意，利用点表示的数点表示的数转动的周数，列出算式，即可求出答案；
（3）①根据点与原点的距离每次转动的周数之和，列出关于的一元一次方程，求得方程的解，即可得到答案；②利用点运动的路程每次转动的周数的绝对值之和，列出算式，即可求出答案．
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