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浙教版2024七年级上册第一章有理数单元检测
班级______________姓名______________考号_____________
一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．小明的妈妈在北京建行数字人民币钱包中存入100元．记作+100，那么－40表示（ ）
A. 支出40元 B. 收入40元 C. 支出60元 D. 收入60元
2．的相反数是（ ）
A. 3 B. C. D.
3．下列说法不正确的是（ ）
A. 0是最小的数 B. 0的相反数是0
C. 0的绝对值是0 D. 0既不是正数，也不是负数
4．云南某茶园采摘茶叶时，规定茶叶增产记为正，减产记为负．若今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“ 千克”，那么今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作（　　）
A. 千克 B. 千克 C. 千克 D. 千克
5．有一台特殊功能计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程如下：输入第一个整数 ，只显示不运算，接着再输入整数 ，则显示 的结果．比如依次输入1，2，则输出的结果是 ；此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若按随意顺序输入三个互不相等的正整数a，2，b，全部输入完毕后显示的最后结果为k，若k的最大值为2025，那么k的最小值是（ ）
A. 2023 B. 2022 C. 2021 D. 2020
6.【分析】本题考查化简多重符号，绝对值，比较有理数的大小．先化简多重符号、绝对值，再根据“正数大于0，0大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小”比较大小即可．
7．下列结论正确的有（ ）
①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴
②最小的整数是0
③绝对值等于本身的数是正数
④有理数都可以用数轴上的点表示
⑤两个数比较，绝对值大的反而小
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8．在下列说法中： 如果 ，则有 ； 既不是正数，也不是负数； 一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数； 表示没有温度．正确的个数有（ ）
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9．如图①，点 ， ， ， 是数轴上从左到右排列的四个点，分别对应的数为 ， ， ， ．某同学将直尺按如图②放置，使直尺上的数字 对齐数轴上的点 ，发现点 对应刻度 cm，点C对齐刻度 cm，则数轴上点 所对应的数 为（ ）
A. B. C. D.
10．在数轴上与 所对应的点的距离等于4的点表示的数是（ ）
A. 2 B. C. 2或 D. 无法确定
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分，答案写在答题卡上）
11．中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家．某仓库运进面粉16 吨，记为 吨，那么运出面粉9 吨应记为　　　　　吨．
12．比较大小： 　　　　　　 （用“ ”、“ ”或“ ”填空）．
13．（24-25七年级上·辽宁鞍山·阶段练习）某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ．
14．如图计数器上的数写作　　　　　　　　　　，请在下面的数轴上用“ ”标出这个数的大致位置　　　　　　　　　　．
15．如图，以 、 、 、 四人的平均体重为基准，已用条形统计图表示出 、 、 三人的体重（整千克数）．
（1） 的体重比 的体重多　　　　　　　 ．
（2）平均体重记作 ， 的体重可记作　　　　　　　 ．
（3）若平均体重是 ，那么 的体重是　　　　　　　 ．
16．给出数轴比较变式为画数轴比较
（1）若 ，用“ ”连接 ，其结果是　　　　　　　　．
（2）若表示数 的点在原点的两侧，且 ，则用“ ”把 ， 连接起来为　　　　　　　　．
三、解答题（本题共8小题，共72分。其中：17-21题8分，22-23题每题10分，24题每题12分，答案写在答题卡上）
17．（24-25七年级上·广东汕头·阶段练习）把下列各数分别填在它所在的集合里：，，2004，，，，，，0，6.2
(1)正有理数集合{ …} (2)分数集合{ …}
(3)非负整数集合{
18．化简下列各数：
1. ；
2. ；
3. ；
4.
19．在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“ ”号把这些数连接起来．
3.5， ，2， ， ，0.5
20.某出租车一天下午以公园为出发点，在东西方向的道路上运营，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）如下：+10，-3，+6，-8，+5，-9，+12，-4
1. 将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园有多远？在公园的什么方向？
2. 若出租车每行驶1km耗油0.1升，这天下午共耗油多少升？
21．小夏和小祺玩数字分类游戏，两人配合完成了对于数字“ ”的分类，分类情况如下：
正数： ．正整数： ．整数： ． 正数： ．正整数： ．整数： ．
1. 小星检查后发现有些数字放错了位置，请你在上述表格的横线处填写正确的归类．
2. 将上述所有数字比较大小，并用“＜”连接．
22．现已知数轴上的点 、 、 、 、 、 分别表示 ， ， ， ， ， ，运用数轴解决下面问题．
1. 把各点画在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“ ”号把各数连接起来；
2. 直接写出 、 和 、 两点之间的距离．
23．如图所示，已知A，B，C，D四个点在一条没有标明原点的数轴上．
1. 若点A和点C表示的数互为相反数，则原点为___________；
2. 若点B和点D表示的数互为相反数，则原点为___________；
3. 若点A和点D表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点O的位置．
24.已知零件的标准直径是 ，超过标准直径长度的数量 记作正数，不足标准直径长度的数量 记作负数，检验员某次抽查了 件样品，检查结果如下表：
样品编号
偏差
(1) 指出哪件样品的直径大小最符合要求．
(2) 如果规定误差的绝对值在 以内的是正品，误差的绝对值在 之间的是次品，误差的绝对值超过 的是废品，那么这 件样品分别属于哪类产品？
参考答案
1.【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，
根据存入记作 ，可知负数的含义，进而得出答案.
解：因为存入100元，记作 ，
所以 表示支出40元.
故选：A.
2.【分析】本题考查了绝对值和相反数，先计算绝对值，再求相反数即可．
解：∵ ，
∴ 的相反数是 ．
故选：D．
3.【分析】本题考查有理数0的理解，相反数，绝对值，熟记基本定义是解题关键．根据有理数的基本定义，相反数的定义及绝对值的意义判断即可．
解：0是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数，0不是最小的数，0的相反数是0，
故选项A错误，选项B，C，D正确．
故选：A．
4.【分析】本题考查了正负数的意义，结合增产50千克记作“ 千克”，则减产30千克应记作“ 千克”，即可作答．
解：∵今年春季茶叶产量比去年增产50千克记作“ 千克”
∴今年夏季茶叶产量比去年减产30千克应记作“ 千克”，
故选：A．
5.【分析】本题考查了绝对值的性质，理解题意是解题的关键，根据题意，不妨设 ，进而表示出 的值，然后根据 的最大值为2025，可以得到 的值，从而可以得到 的最小值．
解：不妨设
输入的三个数为a，b，2，
∴第一次输入后显示的结果为： 或 或 ，
第二次输入后显示的结果为：
或 或
∵ 的最大值为2025，
∵ ，
最大，
∴ 或
，
∴ 的最小值是 ；
故选C．
6．比较下列各组数的大小，正确的是（ ）
A. B. C. D.
解：A． ，错误，不合题意；
B． ，错误，不合题意；
C． ，错误，不合题意；
dD． ，即 ，正确，符合题意；
故选：D．
7. 【分析】根据所学的相关知识理解解答即可．本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握知识是解题的关键．
解：①规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴，正确；
②没有最小的整数，错误；
③绝对值等于本身的数是正数或0，错误；
④有理数都可以用数轴上的点表示，正确；
⑤两个负数比较，绝对值大的反而小，错误；
故选：B．
8. 【分析】本题考查了绝对值的定义， 的意义，解题的关键是熟练掌握有关概念和性质．
根据绝对值的定义， 的意义逐一判断即可．
解： 如果 ，则有 ，故原说法错误；
既不是正数，也不是负数，故原说法正确；
一个有理数的绝对值是它本身，则这个数是正数或 ，故原说法错误；
有温度，温度为 度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故原说法错误；
综上可得： 正确，共 个，
故选： ．
9.【分析】本题考查了数轴，先根据刻度尺上的刻度与数轴上的单位长度的比值不变求解出单位长度，再求出 之间在数轴上的距离，即可求解．
解：∵点 对应的数为 ，点 对应的数为 ，
∴数轴上 ，
∵直尺测量 ，
∴ ，即数轴上一个单位长度的长是 ，
∵直尺测量 ，
∴ ，即数轴上 ，
∴ ，
∵点 在原点的左侧，
∴点 对应的数 为 ．
故选：C．
10.【分析】本题考查了数轴上点的平移计算，熟练掌握左减右加是解题的关键．
根据数轴上点的平移解答即可．
解：当点在表示 的点的右边时，
该点表示的数是： ；
当点在表示 的点的左边时，
该点表示的数是： ；
故该点表示的数是2或 ，
故选：C．
11.【分析】本题考查了正数和负数．根据相反意义的量，确定运出的符号是解决本题的关键．
根据正负数的意义，直接写出答案即可．
解：根据题意运进记为正，那么运出记为负．
所以运出面粉9吨应记为 吨．
故答案为： ．
12.【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小即可判断求解，掌握有理数的大小比较法则是解题的关键．
解： ， ，
∵ ，
∴ ，
故答案为： ．
13.解：根据题可得，质量最少的是少了，质量最多的是多了，
∴质量最多相差，故答案为：．
14.【分析】本题主要考查了用数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴特点，是解题的关键．根据计数器上的数，写出这个有理数，然后表示在数轴上即可．
解：计数器上的数写作 ，数轴上标出这个数，如图所示：
故答案为： ；见解析．
15.【分析】本题考查的是统计图的应用．
（1）由图可知，A的体重比平均体重多 ，D的体重比平均体重少 ，由此解答本题；
（2）A的体重比平均体重多 ，B的体重比平均体重少 ，D的体重比平均体重少 ，则C的体重比平均体重多 ，由此解答本题；
（3）B的体重比平均体重少 ，由此解答本题．
解：（1） ，
答：A的体重比D的体重多 ．
故答案为：10；
（2）C的体重比平均体重多： ，
答：平均体重记作 ，C的体重可记作 ．
故答案为： ；
（3） ，
答：若平均体重是 ，那么B的体重是 ，
故答案为：35．
16.【分析】本题考查比较有理数的大小关系，根据题意，画出数轴，借助数轴比较大小即可；
（1）根据题意，画出数轴，借助数轴比较大小即可；
（2）根据题意，画出数轴，借助数轴比较大小，即可得出结果．
解：（1）由题意，画出数轴如下：
由数轴可知： ；
故答案为： ；
（2）∵ ，
∴ ，
∵表示数 的点在原点的两侧，
∴ ，
画出数轴如图：
∴ ；
故答案为： ．
…}
17.（1）解：，，；
正有理数集合{2004，，，…} 故答案为：2004，，，；
（2）解：分数集合，，，；故答案为：，，，…
（3）解：非负整数集合：，，；故答案为：2004，，0
18.【分析】本题主要考查了相反数和绝对值，正确掌握相反数的定义和绝对值的意义是解题关键．
（1）根据相反数的定义，化简多重符号；
（2）根据相反数的定义，化简多重符号；
（3）根据相反数的定义，化简多重符号，再求绝对值；
（4）根据相反数的定义，化简多重符号，再求绝对值，即可求解．
解：1 ；
2 . ；
3. ；
4. ．
19.【分析】本题考查了有理数大小的比较．利用数轴，根据在数轴上表示的数，右边的总比左边的大，用不等号连接起来．
把各个数表示在数轴上，根据数轴上表示的数，右边的数总大于左边的数，用“ ”连接起来即可．
解：如数轴所示
∴ ．
20.【分析】先计算总里程，再根据计算结果判断
解：（1）计算总里程：10+(-3)+6+(-8)+5+(-9)+12+(-4)= (10+6+5+12)+[(-3)+(-8)+(-9)+(-4)]=33 + (-24)=9（km），结果为正，故在公园东方；
（2）先算总路程（绝对值之和）：|10|+|-3|+|6|+|-8|+|5|+|-9|+|12|+|-4|=10+3+6+8+5+9+12+4=57（km），耗油量=57×0.1=5.7（升）．
21.【分析】本题考查了有理数的分类、有理数的大小比较，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
（1）根据正数、正整数、整数的定义，将数字分类即可；
（2）根据有理数的大小比较即可解答．
解：（1）正确的归类如下：
正数： ．正整数： ．整数： ．
（2） ．
22. 【分析】本题考查数轴．
（1）根据数轴上各点表示的数把点 、 、 、 、 、 分别表示在数轴上，按照从左到右的顺序把各点表示的数写出来，并用“ ”连接即可；
（2）分别求出两点所表示数的差的绝对值即可．
解：（1）如图所示：
；
（2）. ， ，
∴ 、 两点之间的距离为 ， 、 两点之间的距离为 ．
23．同学们都看过中央电视台《三星智力快车》吧，那可是针对我们中学生的节目，其中有一个小栏目是主持人提出一个问题，然后再给出一些提示性语言，学生根据提示性语言回答出问题．下面我们也来做一个类似的题，根据提示分析相信聪明的你一定能判断出它是一个什么数．
（1）它是一个整数；
（2）它在数轴上表示的点在原点左边；
（3）它的相反数比2小．答：这个数是___________ ；请你将这个数及它的相反数在数轴上表示出来．
23.【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，相反数的定义，注意两个数都要在数轴上表示出来，不要漏掉了它的相反数1，先设这个整数是 ，则它的相反数为 ，再结合条件进行列式 ，因为 为整数，故 ，即可作答．
解：设这个整数是 ，则它的相反数为 ，
∵它的相反数比2小，
∴ ，
∵ 为整数
∴ ，
即 ，
∴这个整数是 ， 的相反数是1．
即将 和1在数轴上表示出来：
．
24.【分析】本题考查正负数的应用、绝对值的应用、有理数的大小比较，理解绝对值的性质是解答的关键．
（1）先求得各数据的绝对值，再比较大小，根据绝对值最小的最符合要求即可解答；
（2）比较各绝对值与 、 的大小，根据正品、次品和废品定义可得结论．
解：（1） ， ， ， ， ，
∵ ，
∴编号为4的样品的大小最符合要求；
（2）因为 ， ， ，
所以编号为1，2，4的样品是正品；
因为 ，
所以编号为3的样品是次品；
因为 ，
所以编号为5的样品是废品．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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