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第1章 有理数
新湘教版七年级上册数学
1.6 有理数的乘方
1.6.2 科学记数法
学习目标
1.知道什么是科学记数法，会用科学记数法表示大数
2.会把用科学记数法表示的大数还原.
3.通过实例，感受用科学记数法表示大数的便捷性，感受
数学的简洁美，感受数学与生活的密切联系.
生活中你见过哪些大数呢？
有简单的表示方法吗？
任务导入
地球表面积约为
511 000 000 km2
中国“人造太阳”(热核聚变实验堆) 已实现等离子体运行温度达 160 000 000 ℃
5. 11亿
1. 6亿.
102=100
2个0
102，103，104，… ，10n分别等于多少？你发现了什么？
00
103=1000
3个0
000
104=10000
4个0
0000
10n=1000…0
n个0
000…0
10的n次幂就是1后面有n个0.
探索展示
这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数.
511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×108
读做5.11乘10的8次方(幂).
对于小于 -10 的数能否用类似的方法表示？
-511 000 000 =-5. 11 × 100 000 000=-5. 11 × 108
探索展示
像上面这样，把一个大于 10（小于-10）的数记作a×10n
的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于-10且小于
或等于-1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.
511 000 000=5.11×100 000 000=5.11×108
-511 000 000 =-5. 11 × 100 000 000=-5. 11 × 108
a值、n值该如何确定呢？
探索展示
探索展示
把小数点向左移动,移动到最左边第一个数字后面,得到的就是a的值
确定10的指数n有两个方法：
一是等于原数的整数位数减1；
二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n就等于几．
对于小于-10的数也可以类似表示,例如-511 000 000 =-5. 11 × 108.
例1 用科学记数法表示下列各数：
(1) 160 000 000； (2) －32 000 000 000.
应用提升
160 000 000 = 1.6×108
－32 000 000 000 = －3.2×1010
应用提升
课堂练习
1.用科学记数法表示下列各数：
（1） 315 000 000；（2） -2 180 000 000.
（1）315 000 000=3.15×108
（2）-2 180 000 000=-2.18×109
2.人的大脑每天能记录大约86 000 000条信息，请用科学记数法表示这个数据.
86 000 000=8.6×107
应用提升
例1 2020 年7月 23日中国发射的火星探测器“天问一号”,于 2021年2月进入环绕火星轨道. 2021年5月着陆巡视器与环绕器分离,软着陆在火星的表面.截至 2022年3月24 日,“天问一号”环绕器在轨运行 609 天,距离地球 2. 77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.
解: 由于2. 77 亿 = 277 000 000
1 km = 1 000 m
所以2. 77亿千米= 277 000 000 × 1 000 m
= 2. 77 × 1011 m.
应用提升
课堂练习
3.地球与火星的最近距离约为5 500万千米，最远距离则超过4亿千米. 请用科学记数法分别表示5 500万千米和4亿千米（单位：m）.
5 500万千米
=55 000 000×1000米
=55 000 000 000米
=1.5×1010米
4亿千米
=400 000 000×1 000米
=400 000 000 000米
=4×1011米
应用提升
下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
与同学交流你的结果.
（1） 1. 7 × 105； （2） -6. 09 × 109.
(1) 1. 7 × 105=1 70000
(2) -6. 09 × 109=-6 090 000 000
应用提升
课堂练习
4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？
(1) 4. 8 × 106；(2) -1. 39 × 109 .
(1) 4. 8 × 106=48 00000
(2) -1. 39 × 109= -1 390 000 000
课堂小结
导图复盘
科学记数法
定义
把一个大于 10 (小于 - 10) 的数记作 a×10 的形式，其中 a 大于或等于 1 且小于 10 (a 大于 - 10 且小于或等于 - 1)，n 是正整数，这种记数法就是科学记数法。
确定 a 的方法
把小数点向左移动，移动到最左边第一个数字后面，得到的就是 a 的值。
确定 n 的方法
一是等于原数的整数位数减 1
二是把小数点向左移动到最左边第一个数字后面，移动几位，n 就等于几。
1. “五一”假期我市共接待游客约 4 370 000人次，将
4 370 000 用科学记数法表示为__________.
4.37×106
2. 据共青团中央 2023 年 5 月 3 日发布的中国共青团团内统计公报，截至 2022 年 12 月底，全国共有共青团员 7358 万，数据 7358 万用科学记数法表示为 ( )
A. 7.358×107
B. 7.358×103
C. 7358×104
D. 7.358×106
A
当堂检测
下 课
Thanks!
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