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第4章 图形的认识（能力提升）
一、单选题
1．下面说法错误的是（　　）
A．两点确定一条直线 B．射线AB也可以写作射线BA
C．等角的余角相等 D．同角的补角相等
2．已知线段AB=8cm，点C是直线AB上一点，BC=2cm，若M是AB的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度为（　　）
A．5cm B．5cm或3cm C．7cm或3cm D．7cm
3．如图，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA=PB，则∠1与∠2的大小是（　　）
A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定
4．如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（　　）
A．因为它直 B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义 D．两点之间，线段最短
5． 七巧板是我国祖先的一项卓越创造。下列四幅图中有三幅是用如图所示的七项板拼成的，则不能用七巧板拼成的那幅图是（　　）
A． B．
C． D．
6．已知∠α=76°22'，则∠α的补角是（　　）
A．103°38' B．103°78' C．13°38' D．13°78'
二、填空题
7．一副三角板如图放置，则∠AOB的度数为　 　．
8．如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相对的面的字是　 　．
9．如图，点 在线段 上， ，点 分别是 的中点，则线段 　 　．
10．钟表上4时15分钟，时针与分针的夹角的度数是　 　.
11．如图，点 在直线 上， 是 的平分线， ， ，则 　 　.
12．　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）﹣22÷﹣（﹣）×（﹣3）2
（2）16°51′+38°27′×3﹣35°29′．
14．（1）阅读思考：小迪在学习过程中，发现“数轴上两点间的距离”可以用“表示这两点数的差”来表示，探索过程如下：
如图1所示，线段的长度可表示为：，于是他归纳出这样的结论：如果点A表示的数为a，点B表示的数为b，当时，（较大数一较小数）．
（2）尝试应用：
①如图2所示，计算：________，_________；
②把一条数轴在数m对应的点处对折，使表示和2020两数的点恰好互相重合，求数m的值；
（3）问题解决：
①如图3所示，点P表示数x，点M表示数，点N表示数，且，求出点P和点N分别表示的数；
②在上述①的条件下，是否存在点Q，使？若存在，请直接写出点Q所表示的数；若不存在，请说明理由．
四、解答题
15．如图，A、B、C三点在一条直线上，根据图形填空：
（1）；
（2）；
（3）若，D是线段中点，B是线段中点，求线段的长．
16．如图，已知线段AB，
①尺规作图：反向延长AB到点C，使AC=AB；
②若点M是AC中点，点N是BM中点，MN=3cm，求AB的长．
17．如图，已知OB平分 ，OD平分 ， ， ，求 的度数．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】两点确定一条直线
2．【答案】B
【知识点】线段上的两点间的距离
3．【答案】D
【知识点】角平分线的概念
4．【答案】D
【知识点】两点之间线段最短
5．【答案】C
【知识点】七巧板与拼图制作
6．【答案】A
【知识点】补角
7．【答案】75°
【知识点】角的运算
8．【答案】强
【知识点】含图案的正方体的展开图
9．【答案】7
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
10．【答案】
【知识点】钟面角、方位角
11．【答案】15°
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
12．【答案】
【知识点】常用角的度量单位及换算
13．【答案】解：（1）原式=﹣4×﹣（﹣）×9=﹣6+6=0；
（2）原式=16°51′+115°21′﹣35°29′=131°72′﹣35°29′=96°43′．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；常用角的度量单位及换算
14．【答案】（2）①；②数m的值为1000；（3）①点P表示的数为，点N表示的数为2；②存在，点Q表示的数为或．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；线段的和、差、倍、分的简单计算；数轴上两点之间的距离
15．【答案】（1），，
（2）
（3）线段的长为
【知识点】线段的中点；线段的和、差、倍、分的简单计算
16．【答案】解：①如图 ，
②如图1 ，
由点M是AC中点，点N是BM中点，得
MN= BM，MC= AC= AB．
BC=2AB．
MN= （BC﹣CM）= （2AB﹣ AB）= AB．
∵MN=3，
∴ AB=3，
∴AB=4cm
【知识点】线段上的两点间的距离
17．【答案】解： 平分 ，OD平分 ，
设 ， ，
， ，
，
，
，
解得 ，
即 ，
【知识点】角的运算；角平分线的概念
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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