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第1章 有理数（基础）
一、单选题
1．现规定一种运算“*”：，如，则（　　）
A． B． C． D．
2．在，，，，中，负数的个数是（　　）
A． B． C． D．
3．如果向东走记作为，那么向西走记作（　　）
A． B． C． D．
4．表示的意义是（　　）
A．乘以6的积 B．6个相乘的积
C．5个相乘的积 D．6个相加的和
5．如图，下列各点表示的数中，比1大的数是点（　　）
A．A B．B C．C D．D
6．将数据用科学记数法表示应为（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
7．在一个正方形操场的四周种树，每边各种15颗，四个顶点各种一颗，一共种树60颗．
8．（年、月、日）年是平年．　 　
9．分数四则运算的计算顺序和整数四则运算的计算顺序相同．
10．所有的循环小数都是无限小数．(　　)
11．在8、、、0和中，正数有3个．
12．如果，那么a一定大于．
三、填空题
13．比较两个数的大小：　 　（填“”，“”或“”号）．
14．小明写作业时不慎将两滴墨水滴在数轴上（如图），请你判断墨迹盖住的整数有 　 　个．
15． 国家统计局公布了2023年的人口数据：2023年末全国人口140967万人，比上年末减少208万人，其中208万用科学记数法表示为　 　．
16．已知，，且，则　 　．
17．某地一天下午4时的温度是 6℃ ，过了6时气温下降了 4℃ ，又过了2时气温下降了 3℃ ，第二天0时的气温为　 　．
18．平方是它本身的数是　 　．最小的正整数是　 　，最大的负整数是　 　．
四、计算题
19．计算：．
20．．
五、解答题
21．学校食堂运回一批大米，每天吃的量（千克）与可以吃的天数之间的关系如下表所示．
每天吃的量（千克） 90 100 120 150 …
可以吃的天数（天） 20 18 15 12 …
（1）这批大米共有多少千克？
（2）可以吃的天数是怎样随着每天吃的量的变化而变化的？
（3）用表示可以吃的天数，用表示每天吃的量，用式子表示与的关系．与成什么比例关系？
22．在如图所示的数轴上表示下列各数，并用“”将这些数连接起来：
，，，．
23．定义新运算：a*b＝(a－b)b．如
（1）求(－1) *3；
（2）若b＝2，且a*b＋＝0，求c*a．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
2．【答案】C
【知识点】有理数的分类；求有理数的绝对值的方法
3．【答案】B
【知识点】具有相反意义的量
4．【答案】B
【知识点】乘方的相关概念
5．【答案】D
【知识点】有理数的大小比较-数轴比较法
6．【答案】A
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】错误
【知识点】有理数乘法的实际应用
8．【答案】
【知识点】有理数的除法法则
9．【答案】正确
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
10．【答案】正确
【知识点】有理数的概念
11．【答案】错误
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
12．【答案】错误
【知识点】有理数的倒数
13．【答案】
【知识点】求有理数的绝对值的方法
14．【答案】16
【知识点】有理数在数轴上的表示
15．【答案】
【知识点】科学记数法表示大于10的数
16．【答案】
【知识点】有理数的减法法则；绝对值的概念与意义
17．【答案】-1℃
【知识点】有理数的减法法则
18．【答案】或；；
【知识点】有理数的乘方法则；有理数的分类
19．【答案】4
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
20．【答案】解：原式
．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
21．【答案】（1）1800千克
（2）观察表格可知，可以吃的天数是随着每天吃的量的增大而减小的
（3），与成反比例关系
【知识点】有理数乘法的实际应用
22．【答案】解：，，，．在数轴上表示，如图
∴．
【知识点】有理数的乘方法则；有理数在数轴上的表示；绝对值的概念与意义；有理数的大小比较-数轴比较法
23．【答案】（1）-64；（2）25．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
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