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第1章 有理数（能力提升）
一、单选题
1．下列运算正确的是（　　）
A． B． C． D．
2．实数，在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）
A． B． C． D．
3．金堂县毗河城区河道整治工程长度为6.3km，起于毗河三桥，止于毗河与中河汇口处，机械清淤量为64万方，人工清淤量为0.5万方，沿线土方开挖3.5万方；该工程于2018年12月5日开工，预计竣工日期为2019年4月30日，则64万用科学记数法表示为（　　）
A．0.64×106 B．6.4×106 C．64×103 D．6.4×105
4．（行程问题）快车以60千米/时的速度从甲站向乙站开出，1.5小时后，慢车以40千米/时的速度从乙站向甲站开出，两车相遇时，相遇点离两站的中点70千米，则甲、乙两站相距（　　）千米．
A．140 B．170 C．240 D．340
5．如果用+3米表示高出警戒水位3米，那么低于警戒水位5米记作（　　）
A．+5米 B．﹣5米 C．0米 D．﹣10米
6．2022年，采矿业实现利润总额15573.6亿元，比上年增长制造业实现利润总额64150.2亿元，下降；电力、热力、燃气及水生产和供应业实现利润总额4314.7亿元，增长．其中数据亿用科学记数法表示为（　　）
A． B．
C． D．
二、填空题
7．已知，且，则，．
8．
（1） 已知 x 的倒数是 则|x|的值为　 　。
（2） 若两个数的积为-1，我们称它们互为负倒数，则-0.125 的负倒数是　 　。
（3） 已知两数相除所得的商是-1，那么这两个数的和是　 　。
9．数轴上的点 A，B分别表示-2，3，则点　 　(填“A”或“B”)离原点的距离较近。
10．阅读下面解题过程：
计算：
解：原式＝ （第一步）＝（﹣15）÷（﹣25）（第二步）＝ （第三步）
回答：
（1）上面解题过程中有两个不符合题意，第一处是第　 　步，错误的原因是　 　，第二处是第　 　步，错误的原因是　 　；
（2）正确的结果是　 　．
11．（﹣2）+4+（﹣6）+8+…+（﹣98）+100=　 　
12．大于0.06，而小于2.016的所有整数的和是　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）（﹣2）﹣（﹣3.6）+（﹣1）﹣3.6；
（2）（﹣18）+（+9）﹣（﹣5）﹣（+7）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）（﹣1）2020﹣[1+3×（﹣4）]÷（﹣2）2．
（7）﹣32﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣3）2]．
14． 计算下列各题：
（1）(-1 700 000)÷(-16)÷(-25)÷25；
（2）(+125)÷(-3)+(-62)÷3+(+187)÷3.
四、解答题
15．为体现社会对教育的尊重，在6月7号这天上午，出租车司机小王在东西走向的公路免费接送高考生．如果规定向东为正，出租车的行程如下．（列式子解答单位：千米）
+15、-4、+13、-10、-12、+3、-13、-17
（1）当最后一名考生到达目的地时，小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是多少？
（2）若出租车的耗油量为0.05升/千米，这天上午出租车共耗油多少升？
16．将下列各数中的负数、分数和负整数填入对应集合内∶
负数集合：{___________________________________}；
分数集合：{___________________________________}；
整数集合：{___________________________________}；
17．已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，数轴上表示有理数d的点到原点的距离为3，求a﹣b﹣c+d的值．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的乘方法则
2．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则；有理数在数轴上的表示；化简含绝对值有理数；有理数的大小比较-数轴比较法；有理数的加法法则
3．【答案】D
【知识点】科学记数法表示大于10的数
4．【答案】D
【知识点】有理数混合运算的实际应用
5．【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用
6．【答案】B
【知识点】科学记数法表示大于10的数
7．【答案】,
【知识点】绝对值的概念与意义；求有理数的绝对值的方法；化简含绝对值有理数
8．【答案】（1）
（2）8
（3）0
【知识点】有理数的倒数；有理数的除法法则；化简含绝对值有理数
9．【答案】A
【知识点】绝对值的概念与意义
10．【答案】（1）一；在同级运算中，没有按从左到右的顺序进行；二；同号两数相除，结果为正（事实上结果应为正数）
（2）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
11．【答案】50
【知识点】有理数的加法
12．【答案】3
【知识点】有理数的加法
13．【答案】（1）解：(﹣2）﹣（﹣3.6）+（﹣1）﹣3.6
=-2+3.6-1-3.6
=-3；
（2）解：（﹣18）+（+9）﹣（﹣5）﹣（+7）
=-18+9+5-7
=-11
（3）解：
=1；
（4）解：
=；
（5）解：
=12
（6）解：（﹣1）2020﹣[1+3×（﹣4）]÷（﹣2）2
=1-（1-12）
=1+
=；
（7）解：﹣32﹣（2﹣0.5）××[1﹣（﹣3）2]
=-9-××（1-9）
=-9+××8
=-9+4
=-5．
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的加、减混合运算；有理数的乘除混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】（1）解：原式=-1 700 000× × × =-170
（2）解：原式=- （125+62-187）=0
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则；有理数的除法法则
15．【答案】（1）解：+15+（-4）+13+（-10）+（-12）+3+（-13）+（-17）＝-25（千米），
答：小王距离开始接送第一位考生之前的地点的距离是25千米．
（2）解：|+15|+|-6|+|+13|+|-10|+|-12|+|+3|+|-13|+|-17|＝87，
87×0.05＝8.35（升），
答：这天上午出租车共耗油4.35升．
【知识点】有理数混合运算的实际应用
16．【答案】解：负数集合：，
分数集合：，
整数集合：
【知识点】有理数的分类；用正数、负数表示相反意义的量
17．【答案】解：因为a是最小的正整数，
所以a＝1；
因为b是最大的负整数，
所以b＝﹣1；
因为c是绝对值最小的有理数，
所以c＝0；
因为d到原点的距离是3，
所以d＝±3．
当d＝3时，a﹣b﹣c+d＝5；
当d＝﹣3时，a﹣b﹣c+d＝﹣1．
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加、减混合运算
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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