资源简介 (共31张PPT)第3课时 实数的大小比较第十四章 14.3 实 数1.能够对实数进行大小比较,提高逻辑思维能力和运算能力.(重点)2.能利用有理数估计一个无理数的大致范围,培养数感和运算能力.(难点)学习目标情境引入数轴上的点A,B,C,D分别表示什么数?请把点A,B,C,D分别表示的数按照从小到大的顺序排列起来.实数的大小比较问题 (1)回答情境引入中的问题.提示 点A表示-4,点B表示-1,点C表示0,点D表示3.从小到大排列是-4<-1<0<3,即A(2)比较大小:6 0;-3 0;2.5 -100;-4 -8. ><>>知识梳理一般地,已知两个正数a和b,如果a>b,那么____;反过来,如果>,那么a b.数轴上的两点,右边的点表示的数 左边的点表示的数.>>大于例1(课本P86做一做)请根据如图所示的数轴上点的位置,将下列各数用“<”按从小到大的顺序排列起来.-,,3,,0,,-,-.解 -<-<-<0<<<<3.掌握数轴法比较实数的大小:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.反思感悟跟踪训练1(1)实数a,b在数轴上表示的点位置如图所示,则下列代数式中最大的是A.a+b B.a-bC.-a-b D.-a-(-b)√解析 根据题图,可得a<0|b|<|a|且b<-a,∴a-b∴最大的数是-a-(-b).(2)把下列各数近似的表示在数轴上,并用“<”把它们按从小到大的顺序排列起来.-|-3|,-,-1,,π.解 如图所示.-|-3|<-1<-<<π.(课本P87例1)比较下列各组数中两个数的大小:(1)2和;例2解 因为==,()2=7=,而>,所以>.即2>.(2)-和-π.解 因为()2=10,π2=(3.141 59…)2<3.152=9.922 5,而10>9.922 5>π2,所以>3.15>π,即>π.从而-<-π.掌握平方法比较大小,熟记比较法则:正数大于0,0大于负数,正数大于负数.两个负数比较,绝对值大的反而小.反思感悟(1)比较大小:π 3.14;-3 -.(填“>”“<”或“=”) 跟踪训练2解析 π>3.14.∵4<5<9,∴2<<3,∴-3<-.><(2)(课本P88做一做)比较下列各组数中两个数的大小:①和2;解 因为()2=5,22=4,5>4,所以>2.②-1和1;解 由>2两边都减1,得-1>2-1,即-1>1.③和0.5.解 由-1>1,两边都除以2,得>,即>0.5.(课本P87例2)判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间:(1);例3解 因为4<5<9,所以2<<3,即在2和3之间.(2)-.解 因为9<<16,所以3<<4.从而-4<-<-3,即-在-4和-3之间.(1)在-和之间的正整数有A.0个 B.1个C.2个 D.3个解析 ∵1<<2,∴-2<-<-1,∵2<<3,∴在-和之间的整数有-1,0,1,2,正整数有1,2,共2个.跟踪训练3√(2)如图,实数在数轴上表示时,位于A.A与E之间 B.A与B之间C.B与C之间 D.C与D之间解析 ∵4<6<6.25,∴2<<2.5,∴表示的点在数轴上表示时,所在B与C两个字母之间.√(3)如图,数轴上A,B两点表示的数分别为和,则A,B两点之间表示整数的点共有A.3个 B.4个C.5个 D.6个解析 ∵1<<2,5<<6,∴A,B两点之间表示整数的点共有2,3,4,5,共有4个.√(4)写出一个比-大且比小的整数: . 解析 ∵-<-1<0<<3,∴比-大且比小的整数可以是-1,0,1,2.-1(答案不唯一)1.数-,0,-2.5,-3中最小的是A.- B.0 C.-2.5 D.-3√解析 ∵|-|=,|-2.5|=2.5,|-3|=3,3>2.5>,∴-3<-2.5<-<0,∴最小的数是-3.2.如图,数轴上点A表示的数可能是A.7的算术平方根 B.6的立方根C.9的平方根 D.8的立方根√解析 根据数轴可知点A的位置在1和2之间,且靠近2,而2<<3,1<<2,±=±3,=2,∴只有6的立方根符合题意.3.下列比较两个实数的大小正确的是A.>3 B.-π<-C.<0.5 D.<√解析 A选项,()2=7=,=,故<3,该项错误;B选项,先取(-π)2=π2<10,(-)2=11,π2<11,但由于两数是负数,故-π>-,该项错误;C选项,2<<3,所以>,即>0.5,该项错误;D选项,<,即<,该项正确.4.如图,表示实数(1-)的点落在A.段④ B.段③C.段② D.段①解析 ∵2<<3,∴-3<-<-2,∴-2<1-<-1,∴表示(1-)的点落在段②.√5.将下列各数近似地表示在数轴上,并把它们按从小到大的顺序排列,用“<”连接.-,(-2)2,,-.解 -=-3,(-2)2=4,-2.3<-<-2.数轴表示如图.用“<”连接为-<-<<(-2)2.本课结束 展开更多...... 收起↑ 资源预览