资源简介 (共15张PPT)第1课时 实数的概念第十四章 14.3 实 数1.通过对实际问题的探究,认识到数的扩充的必要性.2.通过经历从有理数扩充到实数的过程,了解无理数和实数,感悟数的扩充.(难点)3.通过无理数和有理数的概念特征,能正确地识别无理数,提高辨析的能力.(重点)学习目标情境引入如图1所示,在纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC,然后剪下这个直角三角形,再沿斜边上的高CD剪开,拼成如图2所示的正方形.(1)这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等?面积是多少?(2)如果设正方形的边长为x cm,那么x与这个正方形的面积有怎样的关系?实数的概念问题 (1)整数是有理数,任意一个整数可以写成小数的形式吗?提示 可以,如-10=-10.0,-1=-1.0,0=0.0,50=50.0.(2)分数是有理数,分数可以化成什么小数形式?提示 分数总能化成有限小数或无限循环小数的形式.(3)无理数和有理数一样都是有正负的吗?无理数包括正无理数和负无理数吗?提示 无理数和有理数一样都是有正负的,无理数包括正无理数和负无理数.知识梳理1.我们把 叫作无理数.2.我们把有理数和 统称为实数.无限不循环小数无理数下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?2.4,-,9,0.,,0.505 005 000 5…(相邻两个5之间0的个数逐次加1).例解 因为有理数可以是有限小数或无限循环小数,所以2.4和0.是有理数.又因为整数和分数统称为有理数,所以-和9是有理数.因为无限不循环小数是无理数,所以0.505 005 000 5…(相邻两个5之间0的个数逐次加1)是无理数.因为化简后含π的数是无理数,所以是无理数.任意有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式,反过来,有限小数或无限循环小数都是有理数.无限不循环小数都是无理数.反思感悟(1)下列各数中,无理数是A. B. C. D.跟踪训练√(2)若m为无理数,且m<4,写出一个符合条件的m: . π(答案不唯一)(3)“实数”作为嘉宾,请仔细辨别并为它们安排合适的席位:-,0.3,π,,2 025,-,0.101 001…(每两个“1”之间依次多一个“0”).主办方需要准备 个“无理数”的席位. 3解析 -,0.3,π,,2 025,-,0.101 001…(每两个“1”之间依次多一个“0”)中无理数有π,,0.101 001…(每两个“1”之间依次多一个“0”),共3个,所以主办方需要准备3个“无理数”的席位.实数有理数无理数:无限不循环小数1.下列各数是无理数的是A.-π B.0C.0.1 D.√2.在数,-π,0.314,,5中,无理数的个数为A.1 B.2C.3 D.4√解析 0.314,,5是有理数,-π,是无理数,故无理数有2个.3.在3.14,,0.,,0.202 002 000 2…(每两个“2”之间依次多一个“0”),,,-2,0.(1)有理数有 ; (2)无理数有____________________________________________________ . 3.14,0.,,,-2,0,,0.202 002 000 2…(每两个“2”之间依次多一个“0”)本课结束 展开更多...... 收起↑ 资源预览