14.4 近似数 课件(共35张PPT) 初中数学冀教版(2024)八年级上册

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14.4 近似数 课件(共35张PPT) 初中数学冀教版(2024)八年级上册

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14.4 近似数
第十四章 实 数
1.了解近似数的概念.(重点)
2.能按要求取近似数.(难点)
3.体会近似数在现实生活中的作用.
学习目标
情境引入
在进行实数的计算时,有时需要估计实数的范围或者按一定的精确度取近似的数.这就是我们将要学习的近似数.实际生活中,有时候不可能得到准确值,有时候没必要得到准确值,这时往往取数据的近似值.
精确数与近似数
问题 下面是小亮两次测量身高情况的示意图:
(1)根据上面左图读出的数据,小亮的身高是1.63 m;根据上面右图读出的数据,小亮的身高是1.628 m.这两个数据都是准确的吗?
提示 这两个数据都有误差.
(2)1.63中的这三个数字,哪些数字是准确的,哪个数字不一定准确?对于1.628中的这四个数字,哪些数字是准确的,哪个数字不一定准确?
提示 身高1.63中的三个数字,1,6是准确的,3不一定准确,身高1.628中的四个数字,1,6,2是准确的,8不一定准确.
知识梳理
像这样,接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个 接近的数,我们称它为近似数.
准确数
例1
(课本P92大家谈谈)下列情境中的各数,哪些是准确数,哪些是近似数?
(1)妈妈花10元钱买了2 kg香蕉;
解 10是准确数,2是近似数.
(2)某教学楼共有5层,每层的楼梯都有28级台阶.经测量,每级台阶的高都是12 cm.则教学楼的高度是5×28×0.12=16.8(m);
解 5,28是准确数,12,16.8是近似数.
(3)小亮用直尺测得一本数学课本的厚度是1.05 cm,由此,他认为10本这样的数学课本摞起来的高度就是10.5 cm.
解 10是准确数,1.05,10.5是近似数.
近似数是一个与准确数接近的数,一般的经过测量得到的数据都是近似数,经过统计得到的数据大部分都是准确数.
反思感悟
跟踪训练1
(1)判断下列各题中的数,哪些是准确数,哪些是近似数?
①某校七年级共有319名学生,其中319是     ;
②七年级3班女生平均身高约为1.58米,其中1.58是     ;
③数学课本定价为6.5元,其中6.5是     ;
④某路口每天的车流量大约有28 000辆,其中28 000是     .
准确数
近似数
准确数
近似数
(2)下面表述中的数据,哪些是准确数?哪些是近似数?
①实验室里有18盏日光灯;
解 实验室里有18盏日光灯,18是准确数.
②某人的身高是168厘米;
解 某人的身高是168厘米,其中168是近似数.
③多媒体教室共有45台电脑;
解 多媒体教室共有45台电脑,其中45是准确数.
④世界著名海峡马六甲海峡长1 080千米.
解 世界著名海峡马六甲海峡长1 080千米,其中1 080是近似数.
(课本P92例题)将圆周率π以及4π按下列要求取近似数:
(1)精确到个位;
例2
解 π的十分位(即小数点后面第一位)上是“1”,按四舍五入法应舍去,所以π≈3.
4π≈3.1×4=12.4≈12.
(2)精确到十分位.
解 π的百分位(即小数点后面第二位)上是“4”,按四舍五入法应舍去,所以π≈3.1.
4π≈3.14×4=12.56≈12.6.
(1)用四舍五入法将3.854 1精确到十分位后的结果是
A.3.8 B.3.9
C.4.0 D.3.85
跟踪训练2

(2)某假期我国国内旅游出游4.74亿人次.先将数据“4.74亿”精确到亿位,再用科学记数法可表示为
A.5×108 B.4.74×108
C.4.7×108 D.4×108

解析 “4.74亿”精确到亿位为5亿,
5亿=500 000 000=5×108.
(3)近似数3.02亿精确到
A.百分位 B.亿位
C.百万位 D.千万位

解析 3.02亿即302 000 000,
则302 000 000中,数字2在百万位,
故近似数3.02亿精确到百万位.
(4)下列结论正确的是
A.近似数1.230和1.23表示的意义相同
B.近似数79.0是精确到个位的数
C.将数60 340精确到千位是6.0×104
D.近似数5千与近似数5 000的精确度相同

解析 近似数1.230精确到千分位,1.23精确到百分位,所以A选项错误;
近似数79.0是精确到十分位,所以B选项错误;
将数60 340精确到千位是6.0×104,所以C选项正确;
近似数5千精确度到千位,近似数5 000精确到个位,所以D选项错误.
(5)数-5.678用四舍五入精确到0.1得到   ,近似数2.50×103精确到
  位.
-5.7

(6)用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值:
①0.001 49(精确到0.001);
解 0.001 49≈0.001(精确到0.001).
②579.534(精确到个位);
解 579.534≈580(精确到个位).
③2.8974(精确到千分位).
解 2.8974≈2.897(精确到千分位).
1.接近实际的数或在计算中按要求所取的与某个准确数接近的数,我们称它为近似数.
2.我们常采用“四舍五入法”得到一个数的近似数.
1.用四舍五入法把9.99精确到十分位得到的近似数是
A.10 B.10.0
C.10.00 D.9.0

2.下列说法错误的是
A.近似数6.8与6.80表示的意义不同
B.近似数0.290 0精确到0.000 1
C.近似数3.258万精确到了千分位
D.3.141 59保留两位小数的近似数是3.14

解析 C选项,近似数3.258万精确到了十位,故该选项不正确,符合题意.
3.截至2024年3月21日,已有7 025名职工在某区缴存住房公积金,缴存金额达5.02亿元.下列关于5.02亿说法正确的是
A.5.02亿用科学记数法表示为5.02×109
B.5.02亿=50 200 000
C.5.02亿是一个九位数
D.5.02亿精确到十万位

解析 A选项,5.02亿用科学记数法表示为5.02×108,原说法错误;
B选项,5.02亿=502 000 000,原说法错误;
C选项,5.02亿是一个九位数,说法正确;
D选项,5.02亿精确到百万位,原说法错误.
4.近似数1.50是由数a四舍五入得到的,那么数a的取值范围是
A.1.45C.1.495≤a<1.505 D.1.495
5.圆周率π=3.141 592 653…,用四舍五入法精确到0.001,得到π的近似数是     .
3.142
6.如果一个数用“四舍五入法”求近似数为4万,那么这个数最大是      .
44 999
7.指出下列各近似值精确到哪一位.
(1)56.3;
解 56.3精确到十分位.
(2)5.630;
解 5.630精确到千分位.
(3)5.63×106;
解 5.63×106精确到万位.
(4)5.630万;
解 5.630万精确到十位.
(5)0.017;
解 0.017精确到千分位.
(6)3 800.
解 3 800精确到个位.
8.一名航天员向地球总站发回两组数据:甲、乙两颗行星的直径分别为6.1×104千米和6.10×104千米,这两组数据之间有差别吗?如果没有,请说明理由;如果有,请说明有哪些差别.
解 6.1×104千米和6.10×104千米有差别,精确到的数位不同.6.1×104精确到千位,而6.10×104精确到百位.
本课结束

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