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(共24张PPT)
1.7　有理数的加减混合运算
第一章　有理数
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(重点)
2.通过加减法的相互转化，提高应变能力与计算能力.(难点)
学习目标
一、有理数的加减
运算统一成加法运算
问题　北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是－6 ℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是－21 ℃，最高气温是－11 ℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3 ℃.
(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？
提示　(－11)－(－21)＝(－11)＋21＝10(℃).
(2)北京市当日的温差是多少摄氏度？
(3)北京市当日的最高气温是多少摄氏度？
提示　10－3＝7(℃).
提示　(－6)＋7＝1(℃).
知识梳理
1.根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成_____运算.
2.统一成_____运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“＋”省略不写.如
(－11)＋(＋21)＋(－3)＋(－6)，
可写成－11＋21－3－6.
它表示－11，21，－3与－6的和，读作“负11，正21，负3与负6的和”，或读作“负11加21减3减6”.
加法
加法
例1
将下列各式改写成只有加法运算的和的形式.
(1)－30－(＋8)－(＋6)－(－17)；
解　原式＝－30＋(－8)＋(－6)＋(＋17).
(2)－0.6＋1.8－5.4＋4.2.
解　原式＝－0.6＋1.8＋(－5.4)＋4.2.
跟踪训练1
把(－2)－(＋3)－(－5)＋(－4)统一为加法运算，正确的是
A.(－2)＋(＋3)＋(－5)＋(－4)
B.(－2)＋(－3)＋(＋5)＋(－4)
C.(－2)＋(＋3)＋(＋5)＋(＋4)
D.(－2)＋(－3)＋(－5)＋(＋4)
√
例2
把下列各式写成省略加号和括号的形式，并写出它们的两种读法.
(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)；
解　原式＝－6＋3－2－6＋7.
读法一：负6，正3，负2，负6与正7的和.
读法二：负6加3减2减6加7.
解　原式＝－.
读法一：负，负，正，负与正的和.
读法二：负减加减加.
(2)－.
跟踪训练2
(1)(2025·河北沧州质检)下列式子可读作“负2，负3，正6，负5的和”的是
A.－2＋(－3)＋(＋6)－(－5)
B.－2－(－3)－(－6)－(－5)
C.－2－3＋6－5
D.－2－(＋3)＋(－6)－5
√
解析　根据题意，“负2，负3，正6，负5的和”可表示为(－2)＋(－3)＋(＋6)＋(－5)＝－2－3＋6－5.
(2)(2025·河北沧州调研)把式子(－3.5)＋(＋6)－(＋4.8)－(－5)写成省略括号的和的形式为　　　 　　　　，计算结果为　　　　.
－3.5＋6－4.8＋5
2.7
二、有理数的加减混合运算
知识梳理
有理数加减混合运算的步骤
(1)利用减法法则将减法转化为加法；
(2)把加减混合算式写成省略括号和加号的和的形式；
(3)进行有理数的加法运算.
例3
(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)；
解　原式＝2.7－8.5－3.4＋1.2
＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)
＝3.9－11.9
＝－8.
(2)－0.6－0.08＋－2－0.92＋2.
解　原式＝(－0.6＋0.4)＋(－0.08－0.92)＋
＝－0.2－1＋0
＝－1.2.
反思感悟
运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换；运用加法结合律时，把同号的加数结合、同分母的加数结合、便于通分的加数结合、能凑成整数的加数结合、互为相反数的加数结合，都可以使运算简化.
跟踪训练3
(1)－20＋(－15)－(－16)－13；
解　原式＝－20－15＋16－13＝－32.
(2)3＋5；
解　原式＝＝9－11＝－2.
(3)(－0.8)＋1.2＋(－0.6)＋(－2.1)＋0.8＋3.5.
解　原式＝(－0.8＋0.8)＋(1.2＋3.5)＋(－0.6－2.1)
＝0＋4.7－2.7
＝2.
1.把算式(－5)－(－4)＋(－7)－(＋2)写成省略括号和加号的和的形式，结果正确的是
A.－5－4＋7－2 B.5＋4－7－2
C.－5＋4－7－2 D.－5＋4＋7－2
√
2.式子－2－1＋6－9有下面两种读法：
读法一：负2，负1，正6与负9的和；
读法二：负2减1加6减9.
则关于这两种读法，下列说法正确的是
A.只有读法一正确
B.只有读法二正确
C.两种读法都不正确
D.两种读法都正确
√
3.将－3－写成省略括号的和的形式为　　　　　　.
－3－6＋5－2
4.填空：36－76＋(－23)－(－10)
＝36＋　　　　＋(－23)＋　　　　
＝(　　　　)＋[　　 　　]
＝　　　
＝　　　　.
(－76)
10
36＋10
(－76)＋(－23)
46－99
－53
5.计算：
(1)3－4＋9－2；
解　3－4＋9－2
＝(3＋9)＋(－4－2)
＝12－6
＝6.
(2)0.25－.
解　0.25－
＝
＝
＝－－1
＝－1.
本课结束

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