资源简介

(共19张PPT)
1.11　有理数的混合运算
第一章　有理数
1.了解有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的先后顺序，能熟练地进行有理数的混合运算.(重点)
2.合理地使用运算律简化运算.(难点)
学习目标
一、有理数的混合运算
问题　在算式18－32÷8＋(－2)2×5中含有几种运算，先算什么？后算什么？
提示　有加减运算、乘除运算和乘方运算；先算乘方，再算乘除，后算加减.
这样就有18－32÷8＋(－2)2×5
＝18－32÷8＋4×5
＝18－4＋20
＝34.
有理数的混合运算顺序：
先算_____，再算_____，最后算_____.如果有括号，要先算___________.
知识梳理
乘方
乘除
加减
括号里面的
(课本P51例1)计算：(1)×÷；
例1
解　 原式＝××＝－.
(2)(－2)3－×5－×(－32).
解　原式＝－8－×5－×(－9)
＝－8－×(5－9)
＝－8＋
＝－.
计算：
(1)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷；
跟踪训练1
解　原式 ＝－49＋2×9＋(－6)÷
＝－49＋2×9＋(－6)×9
＝－49＋18＋(－54)
＝－85.
(2)(－2)2＋[18－(－3)×2]÷4.
解　原式＝4＋(18＋6)×
＝4＋6
＝10.
二、有理数混合运算的应用
工厂加工一批比赛用的乒乓球，按国际比赛规定，乒乓球的标准直径为40 mm，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差，以下是该工厂加工的20个乒乓球的直径检验记录：(“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准)
例2
解　因为|0|<|－0.1|<|－0.2|<|＋0.3|<|－0.4|<|＋0.5|，
所以偏差最大的乒乓球的直径是40＋0.5＝40.5(mm).
个数 1 2 1 11 3 2
偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
(1)其中偏差最大的乒乓球的直径是　　　　；
解　这20个乒乓球平均每个球的直径是40＋[1×(－0.4)＋2×(－0.2)＋1×(－0.1)＋11×0＋3×0.3＋2×0.5]÷20＝40.05(mm).
个数 1 2 1 11 3 2
偏差/mm －0.4 －0.2 －0.1 0 ＋0.3 ＋0.5
(2)这20个乒乓球平均每个球的直径是多少？
有30筐白菜，以每筐25 kg为标准，其中质量超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如表所示：
跟踪训练2
与标准质量的差值/kg 筐数
－3 1
－2 3
－1 5
0 9
1 6
2 4
3 2
(1)30筐白菜中，质量最大的一筐比质量最小的一筐多多少千克？
解　3－(－3)＝6(kg).
即质量最大的一筐比质量最小的一筐多6 kg.
(2)与标准质量相比，30筐白菜总计超过或不足的质量为多少千克？
解　－3×1＋(－2)×3＋(－1)×5＋0×9＋1×6＋2×4＋3×2＝6(kg).
即30筐白菜总计超过标准质量6 kg.
解　3×(25×30＋6)＝2 268(元).
即这30筐白菜可卖2 268元.
(3)若白菜每千克售价3元，则这30筐白菜可卖多少钱？
1.(－2)2＋22等于
A.0 B.2 C.4 D.8
√
解析　(－2)2＋22＝4＋4＝8.
2.对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是
A.－16＋[18÷(－2)]×(－3)
B.－16＋(18÷2)×3
C.－16－54÷2
D.－16＋(－54)÷(－2)
√
3.按照如图所示的程序计算，若输入x的值为2，则输出结果y的值是
A.－3 B.22
C.32 D.62
√
4.计算：
(1)25×－(－25)×－25×；
解　原式＝25×
＝25×1
＝25.
(2)(－1)2－×＋(－8)÷[(－3)＋5].
解　原式＝1＋×－8÷2
＝1＋2－4
＝－1.
5.某地区高度每增加1千米，气温下降6 ℃，一天该地区的地面温度是10 ℃，
高空一气象球测得的温度为－2 ℃，计算气象球所在位置的高度.
解　根据题意得(－2－10)÷(－6)×1＝2(千米).
即气象球在2千米的高度处.
本课结束

展开更多......

收起↑