资源简介

(共32张PPT)
2.1　从生活中认识几何图形
第二章　几何图形的初步认识
1.能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别.(重点)
2.会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
3.体会点、线、面是几何图形的基本要素.(难点)
学习目标
图形世界，多姿多彩，在下面的情境中，包含了哪些常见的几何图形？
情境引入
图形的形状、大小及其位置关系是几何研究的主要内容.
一、几何图形及分类
问题1　我们小学阶段学习过哪些图形？ 请说出它们的名称.
提示　长方形　正方形　三角形　圆　平行四边形　梯形　长方体　正方体　圆柱　圆锥.
问题2　把下面的实物与相应的几何体用线连接起来.
提示　
1.对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材质和质量等，而只关注它们的形状(如方的、圆的等)、大小(如长度、面积、体积等)和位置关系(如垂直、平行、相交等)，就得到 .
2.几何图形包括 (几何体)和 .
几何图形
知识梳理
立体图形
平面图形
3.立体图形与平面图形的区别.
定义 举例
立体 图形 图形所表示的各个部分不在同一个平面内，这样的图形称为立体图形. 长方体、圆柱、圆锥、球等.
平面 图形 图形所表示的各个部分都在同一个平面内，称为平面图形. 如线段、角、三角形、圆等.
如图，下列各图中包含哪些简单平面图形？
解　第1个图形包含正方形、三角形；
第2个图形包含圆；
第3个图形包含圆、长方形、正方形、梯形.
例1
(1)下列四个几何体中，是四棱锥的是
跟踪训练1
√
解析　四棱锥是底面是四边形的锥体，因此选项A中的几何体符合题意.
(2)图中，表示平面图形的是　　　；表示立体图形的是　　　.(填入序号)
解析　表示平面图形的是①③；表示立体图形的是②④.
①③
②④
(3)如图，请写出下列几何体的名称.
解　①长方体(或四棱柱)；②圆柱；③三棱锥；④圆锥；⑤三棱柱.
二、几何图形的构成
问题3　观察图中的物体或情景，在你看到的面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
提示　黑板、平静的湖面和水桶的底面是平的，篮球和水桶的侧面是曲的.
几何体都是由面围成的，包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形成点.
点、线、面是几何图形的基本要素.
知识梳理
如图，围成这些立体图形的各个面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？
解　球、圆柱和圆锥的侧面是曲的，其余的面是平的.
例2
(1)圆锥是由　　个面围成的，其中　　个平面，　　个曲面；球是由　　个　　面围成的；一个四棱柱每个侧面都是长2 cm，宽1 cm的长方形，则此四棱柱的棱长之和为　　 　　　.
(2)长方体有　　个面，这些面都是　　的；圆柱有　　个面，两个底面是　　的，一个侧面是　　的；球有一个面，是　　的.
2
跟踪训练2
1
1
1
曲
16 cm或20 cm
6
平
3
平
曲
曲
三、点、线、面、体之间的关系
问题4　想一想：(1)观察图片，你发现了什么？
提示　笔尖在纸上移动形成一条线，雨刷器在玻璃上移动形成一个面，门绕轴移动形成圆柱.
(2)举出生活中类似以上三幅图的例子.
提示　流星划过天空留下的轨迹，表针旋转，硬币竖立起来旋转.
几何图形都是由点、线、面、体组成的.
点动成 ，线动成 ，面动成 .
点、线、面、体经过运动变化，就能组成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界.
线
知识梳理
面
体
如图，第一行的图形绕虚线旋转一周便能得到第二行中的某个立体图形，用线连一连.
例3
解　如图，
(1)将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是
跟踪训练3
√
(2)如图是一张长方形纸片，AB长为4 cm，BC长为6 cm.若将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，
①得到的几何体是　　　　；这个现象用数学知识解释为　　　　　　　　　；
解　将此长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，得到的几何体是圆柱；这个现象用数学知识解释为面动成体.
②若将这个长方形纸片绕它的一边所在直线旋转一周，求形成的几何体的体积.(结果保留π)
解　绕AB所在直线旋转一周，
V=π×62×4=144π(cm3)；
绕BC所在直线旋转一周，
V=π×42×6=96π(cm3).
故形成的几何体的体积是144π cm3或96π cm3.
1.(2025·河北张家口怀安县期末)电视剧《西游记》中，孙悟空的“金箍棒”(金箍棒看成一条线)飞速旋转，形成一圆面，这说明了
A.点动成线 B.线动成面
C.面动成体 D.面与面相交成线
√
2.如图是一座房子的平面图，组成这幅图的几何图形有
A.三角形、长方形
B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、正方形、长方形、梯形
D.正方形、长方形、梯形
√
3.下面的几何体中，属于棱柱的有
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
√
4.不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学：它有4个面是三角形.乙同学：它有6条棱.则该模型对应的立体图形可能是
A.三棱柱 B.四棱柱
C.三棱锥 D.四棱锥
√
解析　4个面是三角形，说明它是棱锥，有6条棱，说明它是三棱锥.
5.观察图中的几何体，按要求填空：
(1)若把上面7个几何体分成两类：把①③⑥⑦分为一类，是因为组成这些几何体的面是　　　；而把②④⑤分为另一类，是因为组成这些几何体的面中有　　　；
(2)若把上面7个几何体分成三类：　　　 　为第一类，都属于柱体；
　　　为第二类，都属于锥体；　　为第三类，属于球体.(填序号)
平面
曲面
①②⑥⑦
③⑤
④
本课结束

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