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(共26张PPT)
2.2　线段、射线、直线
第二章　几何图形的初步认识
1.了解线段、射线和直线的概念及它们的表示方法.(重点)
2.掌握“两点确定一条直线”的基本事实.(重点)
3.会用几何语言准确描述点与直线、线段、射线的位置关系.(难点)
学习目标
我们在小学已经学过线段、射线和直线，它们可以分别和图中的哪个事物相对应？
情境引入
一、点、线段、射线和直线
问题1　生活中还有哪些事物可以作为直线、射线、线段的原型？试举例说明.
提示　线段：灯管、桌子的边沿…
射线：把灯泡看成一点，光线射向远方…
直线：笔直的公路、数轴…
1.概念：线段向一方无限延伸所形成的图形叫作射线.线段向两方无限延伸所形成的图形叫作直线.线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分.
2.线段、射线、直线有以下区别：
①线段有两个端点，有限长，可度量；
②射线只有一个端点，无限长，不可度量；
③直线没有端点，无限长，不可度量.
知识梳理
类型 图例 表示方法 端点个数 书写规范
直线 直线AB或直线BA或直线l 0 两个大写字母无顺序
射线 射线AB或射线l 1 两个大写字母中的第一个表示端点
线段 线段AB或线段BA或线段a 2 两个大写字母无顺序
3.线段、射线和直线的表示方法.
如图，平面上有A，B，C，D四个点，请根据下列语句作图.
(1)画直线AC；
解　直线AC如图所示.
例1
(2)线段AD与线段BC相交于点O；
解　线段AD与线段BC相交于点O，如图所示.
(3)射线AB与射线CD相交于点P.
解　射线AB与射线CD相交于点P，如图所示.
(1)手电筒射出去的光线，给我们的形象是
A.直线 B.射线
C.线段 D.折线
√
跟踪训练1
解析　手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是手电筒是射线的端点，光的传播方向是射线的方向，故给我们的形象是射线.
(2)如图，有下列结论：①以点C为端点的射线共有4条；②射线BD和射线DB是同一条射线；③直线BC和直线BD是同一条直线；④射线AB，AC，AD的端点相同.其中正确的结论是
A.②④ B.③④
C.②③ D.①③
解析　①以点C为端点的射线共有3条，错误；
②射线BD和射线DB不是同一条射线，错误；
③直线BC和直线BD是同一条直线，正确；
④射线AB，AC，AD的端点相同，正确.
√
(3)如图，A，B，C三点在一条直线上.
①图中有几条直线，怎样表示它们？
解　1条，直线AB(BA)或直线AC(CA)或直线BC(CB).
②图中有几条线段，怎样表示它们？
解　3条，线段AB(BA)，线段BC(CB)，线段AC(CA).
③射线 AB 和射线 AC 是同一条射线吗？
解　是.
④图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.
解　6条.以B为端点的射线有射线BC、射线BA.
二、点与直线的位置关系及直线的基本事实
问题2　观察下图，说一说点和直线l有哪些位置关系.
提示　点A在直线l上，点B在直线l外.
问题3　回答下列问题：
(1)过一点A可以画几条直线？
提示　无数条.
(2)经过两点A，B可以画几条直线？
提示　一条.
问题4　如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？由此你可以总结出怎样的数学事实？
提示　如图，至少需要2个钉子.两点确定一条直线.
1.点与直线的位置关系
知识梳理
2.经过两点有一条而且只有一条直线.简述为：“两点确定一条直线”.
如图，木工师傅锯木板时，往往先用墨盒经过木板上的两个点弹出一条笔直的墨线，就可以使木板沿直线锯下，能解释这一实际应用的数学知识是　　　　 　　.
例2
两点确定一条直线
(1)在开会前，工作人员进行会场布置，如图为工作人员在主席台上由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是　　　　　　　　　.
两点确定一条直线
解析　由两人拉着一条绳子，然后以“准绳”摆放整齐的茶杯，这样做的理由是两点确定一条直线.
跟踪训练2
(2)按下列语句画出图形：
①直线EF经过点C；
解　如图所示.
②点A在直线l外；
解　如图所示.
③经过点O的三条线段a，b，c；
解　如图所示.
④线段AB，CD相交于点B.
解　如图所示.
1.下列各图中，表示“射线CD”的是
√
2.如图，AE是一段高铁行驶路线图，图中字母表示的5个点表示5个车站.高铁在这段路线上往返行车，需印制的车票种数为
A.10 B.11
C.20 D.22
√
解析　图中线段有AB，AC，AD，AE，BC，BD，BE，CD，CE，DE，共10条，单程要10种车票，往返就是20种.
3.工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上，这样做应用的数学知识是　　　 　　.
两点确定一条直线
4.如图，OA，OB是两条射线，C是OA上一点，D，E分别是OB上两点，则图中共有　　条线段，共有　　条射线.
解析　线段：OC，OD，OE，CD，CE，DE，共6条.
射线：OA，CA，OB，DB，EB，共5条.
6
5
5.如图，在平面内有A，B，C三点.
(1)画直线AC、线段BC、射线AB；
(2)在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接AD；
解　如图所示.
(3)数数看，此时图中线段共有　　　　条.
解　图中有线段6条，即线段AB，AD，AC，BD，BC，DC.
本课结束

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