3.1 用字母表示数 课件(共22张PPT)-初中数学冀教版(2024)七年级上册

资源下载
  1. 二一教育资源

3.1 用字母表示数 课件(共22张PPT)-初中数学冀教版(2024)七年级上册

资源简介

(共22张PPT)
3.1 用字母表示数
第三章 代数式
1.理解用字母表示数的意义,体会用字母表示数的必要性和优越性.
2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系.(重点)
3.逐步深化对字母表示数的意义的认识,体验用数学符号表达数量关系的过程,增强符号意识.(重点)
学习目标
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;
10只青蛙10张嘴,20只眼睛40条腿,扑通10声跳下水;
100只青蛙100张嘴,200只眼睛400条腿,扑通100声跳下水;

情境引入
一、用字母表示数
问题1 (1)参考情境引入,a只青蛙,又该如何呢?
a只青蛙  张嘴,  只眼睛  条腿,扑通  声跳下水.
a
2a
4a
a
(2)小明上小学时,在一次数学课中发现了下列等式:
1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5.
这些式子有什么规律?你能用字母把这个规律表示出来吗?
提示 加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变.
a+b=b+a(a,b表示任意数).
(3)在100米短跑测试中,小帆、大林和小明所用的时间如表:
姓名 小帆 大林 小明
成绩(s) 16 14.5 15.2
速度(m/s)
①请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中;(结果保留两位小数)
6.25
6.90
6.58
②写出计算速度时所用的公式.
提示 如果用s(m)表示路程,t(s)表示所用时间,v(m/s)表示速度,那么这个公式就是v=.
问题2 在自然数范围内,回答下列问题:
(1)请用字母表示偶数和奇数;
提示 偶数:2m(m为自然数),奇数:2m+1(m为自然数).
(2)两个偶数之和具有怎样的特征?两个奇数之和又具有怎样的特征?请你提出猜想,并说明猜想的正确性;
提示 两个偶数2m,2n(m,n为自然数)的和为2m+2n=2(m+n),这个数为偶数;
两个奇数2m+1,2n+1(m,n为自然数)的和为2m+2n+2=2(m+n+1),这个数也为偶数.
(3)如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗?请说明理由.
提示 若p是正整数,则与p相邻的两个自然数用字母可以表示为p-1,p+1,而(p-1)+(p+1)=2p,这个数为偶数.
用字母表示数:在同一问题中,同一个字母只能表示同一个数量,不同的数量要用不同的字母表示.
知识梳理
(课本P103做一做)已知一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b.
(1)请用a,b把这个两位数表示出来;
解 10b+a.
例1
(2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用含a,b的式子表示新数与原数的差.
解 (10a+b)-(10b+a).
(1)若n是整数,则n+1,n+3表示
A.两个奇数 B.两个偶数
C.两个整数 D.两个正整数

跟踪训练1
解析 因为n是整数,所以n+1,n+3是两个整数,可能是两个奇数,也可能是两个偶数,可能是正整数,也可能是负整数.
(2)若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x,y来组成一个四位数,且把x放在y的左边,你认为下列表达式中哪一个是正确的
A.yx B.x+y
C.100x+y D.100y+x

解析 由题意可得新的四位数中x扩大了100倍,而y没有变,所以这个四位数是100x+y.
二、用字母表示数量关系
问题3 用字母表示常用的有理数加减乘除的运算律.
提示
运算律 字母表示
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (ab)c=a(bc)
乘法分配律 a(b+c)=ab+ac
问题4 写出用字母表示的常用公式.
(1)长方形的面积公式    ;
提示 S=ab,S表示面积,a,b分别表示长与宽.
(2)圆的面积计算公式    ;
提示 S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.
(3)长方体的体积计算公式    ;
提示 V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.
(4)圆柱的体积计算公式    .
提示 V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.
(课本P103练习)(1)一箱苹果的质量约为15 kg,那么a箱苹果的质量约为多少千克?
解 a箱苹果的质量约为15a kg.
例2
(2)一把椅子的价格是a元,一张课桌的价格比一把椅子多b元,那么一张课桌的价格是多少元?
解 一张课桌的价格是(a+b)元.
(3)将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变.那么,所得到的长方形的周长是多少?长方形与原正方形的面积之差是多少?
解 长方形的周长是4a+2,长方形与原正方形的面积之差是a.
(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;
解 现价是每千克0.8p元.
跟踪训练2
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
解 去年的产量是mn件.
(3)用式子表示数n的相反数.
解 数n的相反数是-n.
1.设k是一个奇数,则比k大且与k相邻的一个奇数是
A.k+1 B.2k+1
C.k+2 D.2k+2

2.(2025·河北廊坊三河市期末)一件衣服按原价的9折销售,现价为a元,则原价为
A.a元 B.a元 C.a元 D.a元

3.今天中午气温为18 ℃,晚上下降了a ℃,则晚上气温为    .
(18-a)℃
4.将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积为    .
ab-4x2
5.求下面图形中阴影部分的建筑面积.
解 阴影部分的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得出阴影部分的建筑面积是6x+2y+18.
本课结束

展开更多......

收起↑

资源预览