资源简介 (共22张PPT)3.1 用字母表示数第三章 代数式1.理解用字母表示数的意义,体会用字母表示数的必要性和优越性.2.能用字母表示运算律、计算公式及各种数与数量关系.(重点)3.逐步深化对字母表示数的意义的认识,体验用数学符号表达数量关系的过程,增强符号意识.(重点)学习目标1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,扑通1声跳下水;2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,扑通2声跳下水;3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,扑通3声跳下水;10只青蛙10张嘴,20只眼睛40条腿,扑通10声跳下水;100只青蛙100张嘴,200只眼睛400条腿,扑通100声跳下水;…情境引入一、用字母表示数问题1 (1)参考情境引入,a只青蛙,又该如何呢?a只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿,扑通 声跳下水.a2a4aa(2)小明上小学时,在一次数学课中发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5.这些式子有什么规律?你能用字母把这个规律表示出来吗?提示 加法交换律:两数相加,交换加数的位置,和不变.a+b=b+a(a,b表示任意数).(3)在100米短跑测试中,小帆、大林和小明所用的时间如表:姓名 小帆 大林 小明成绩(s) 16 14.5 15.2速度(m/s) ①请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中;(结果保留两位小数)6.256.906.58②写出计算速度时所用的公式.提示 如果用s(m)表示路程,t(s)表示所用时间,v(m/s)表示速度,那么这个公式就是v=.问题2 在自然数范围内,回答下列问题:(1)请用字母表示偶数和奇数;提示 偶数:2m(m为自然数),奇数:2m+1(m为自然数).(2)两个偶数之和具有怎样的特征?两个奇数之和又具有怎样的特征?请你提出猜想,并说明猜想的正确性;提示 两个偶数2m,2n(m,n为自然数)的和为2m+2n=2(m+n),这个数为偶数;两个奇数2m+1,2n+1(m,n为自然数)的和为2m+2n+2=2(m+n+1),这个数也为偶数.(3)如果p是正整数,那么与p相邻的两个自然数之和是偶数吗?请说明理由.提示 若p是正整数,则与p相邻的两个自然数用字母可以表示为p-1,p+1,而(p-1)+(p+1)=2p,这个数为偶数.用字母表示数:在同一问题中,同一个字母只能表示同一个数量,不同的数量要用不同的字母表示.知识梳理(课本P103做一做)已知一个两位数,其个位数字为a,十位数字为b.(1)请用a,b把这个两位数表示出来;解 10b+a.例1(2)将这个两位数的个位数字与十位数字交换位置后得到一个新数.用含a,b的式子表示新数与原数的差.解 (10a+b)-(10b+a).(1)若n是整数,则n+1,n+3表示A.两个奇数 B.两个偶数C.两个整数 D.两个正整数√跟踪训练1解析 因为n是整数,所以n+1,n+3是两个整数,可能是两个奇数,也可能是两个偶数,可能是正整数,也可能是负整数.(2)若x表示一个两位数,y也表示一个两位数,小明想用x,y来组成一个四位数,且把x放在y的左边,你认为下列表达式中哪一个是正确的A.yx B.x+yC.100x+y D.100y+x√解析 由题意可得新的四位数中x扩大了100倍,而y没有变,所以这个四位数是100x+y.二、用字母表示数量关系问题3 用字母表示常用的有理数加减乘除的运算律.提示运算律 字母表示加法交换律 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律 ab=ba乘法结合律 (ab)c=a(bc)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac问题4 写出用字母表示的常用公式.(1)长方形的面积公式 ;提示 S=ab,S表示面积,a,b分别表示长与宽.(2)圆的面积计算公式 ;提示 S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.(3)长方体的体积计算公式 ;提示 V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.(4)圆柱的体积计算公式 .提示 V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.(课本P103练习)(1)一箱苹果的质量约为15 kg,那么a箱苹果的质量约为多少千克?解 a箱苹果的质量约为15a kg.例2(2)一把椅子的价格是a元,一张课桌的价格比一把椅子多b元,那么一张课桌的价格是多少元?解 一张课桌的价格是(a+b)元.(3)将边长为a的正方形的一组对边的长度各增加1,另一组对边的长度不变.那么,所得到的长方形的周长是多少?长方形与原正方形的面积之差是多少?解 长方形的周长是4a+2,长方形与原正方形的面积之差是a.(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;解 现价是每千克0.8p元.跟踪训练2(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;解 去年的产量是mn件.(3)用式子表示数n的相反数.解 数n的相反数是-n.1.设k是一个奇数,则比k大且与k相邻的一个奇数是A.k+1 B.2k+1C.k+2 D.2k+2√2.(2025·河北廊坊三河市期末)一件衣服按原价的9折销售,现价为a元,则原价为A.a元 B.a元 C.a元 D.a元√3.今天中午气温为18 ℃,晚上下降了a ℃,则晚上气温为 .(18-a)℃4.将长和宽分别是a,b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形.用含a,b,x的式子表示纸片剩余部分的面积为 .ab-4x25.求下面图形中阴影部分的建筑面积.解 阴影部分的建筑面积等于四个长方形面积的和.根据图中标出的尺寸,可得出阴影部分的建筑面积是6x+2y+18.本课结束 展开更多...... 收起↑ 资源预览