2.1全等三角形 课件(20张PPT)初中数学 青岛版(2024)八年级上册

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2.1全等三角形 课件(20张PPT)初中数学 青岛版(2024)八年级上册

资源简介

(共20张PPT)
青岛版八年级数学上册
第 2 章 全等三角形
2.1 全等三角形
情 境 导 入
2.1 全等三角形



找出下列图形中形状、大小相同的图形.
F
F
F
F
a
d
c
b
h
g
f
e
位置不同,但形状、大小相同
新 课 探 究
同一张底片洗出的照片
探究新知一:
2.1 全等三角形
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新课探究
情境导入
课堂小结
能够完全重合的两个平面图形,叫做全等形.
两张纸重合后剪纸,得到的两个图形的形状相同,大小相等.
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新课探究
情境导入
课堂小结
N
M
S
O
T
D
C
O
A
B
A
B
C
D
E
F
各图中的两个三角形是全等形吗?
S
O
T
平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变,但形状、大小不变.
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新课探究
情境导入
课堂小结
A
B
C
1.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
E
D
F
2、当两个全等三角形完全重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点,互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角.
你能指出上面两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角吗?
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新课探究
情境导入
课堂小结
A 
B
C
E
D
F
“全等”用符号“≌ ”,表示图中的△ABC和△DEF全等,
3、全等三角形的表示法
记作△ABC≌ △DEF,读作△ABC全等于△DEF.
记两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母
写在对应的位置上.
注意:
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新课探究
情境导入
课堂小结
观察上图中的全等三角形应表示为: ≌ 。
根椐全等三角形的定义试想它们的对应边、对应角有什么关系?
请完成下面填空
∵ △ ABC ≌ △ DEF(已知),
∴AB DE,BC EF,AC DF,
∠A ∠D ,∠B ∠E,∠C ∠F.
4.由此可得全等三角形的性质:
全等三角形的对应边相等,对应角相等.
△ ABC
△ DEF
A 
B
C
E
D
F
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情境导入
课堂小结
全等三角形性质的几何语言
A 
B
C
E
D
F
∵△ABC≌△DEF(已知)
∴AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等)
∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F(全等三角形对应角相等)
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情境导入
课堂小结
例1.如图1-4,已知△ABC ≌△DEF,试写出这两个三角形的对应边和对应角.
C
A
B
D
E
F
解:对应边是:
AC与DF,AB与DE,BC与EF
对应角是:
∠A与∠D,∠B与∠E,∠C与∠F
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新课探究
情境导入
课堂小结
例2.如图1-5,已知△ABC ≌△DEF,写出这两个三角形中相等的边和相等的角.
F
A
E
C
B
D
解:∵ △ABC≌△DEF,
∴ AB =DE BC =EF
AC =DF
(全等三角形的对应边 相等)
∠A =∠D ∠B =∠E
∠ACB=∠DFE
(全等三角形的对应角相等)
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新课探究
情境导入
课堂小结
D
B
C
A
如图,已知△ABC ≌ △DCB,且AB = 7cm,BD=5cm,∠A=60°,你能说出线段DC,AC的长和∠D的大小吗?
挑战自我
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情境导入
课堂小结
A
B
C
D
E
1、如图△ABC≌ △ADE,若∠D=∠B, ∠C= ∠AED,则∠DAE= ; ∠DAB= .
∠BAC
∠EAC
课堂检测
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情境导入
课堂小结
2、如右图,已知△ABD≌△ACE,
且∠1=45°,∠ADB=95°,则
∠AEC= ∠C= .
1
A
E
B
C
D
3、如右图,已知△ABC≌△DFE,
且AC与DE是对应边,若BE=14cm,
FC=4cm,则BC= .
A
B
C
F
E
D
50°
95°
9cm
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情境导入
课堂小结
4、△AOC≌△BOD,∠A与∠B,∠C与∠D是对应角, △AOC的周长为9cm,OC=2cm,AO=3cm.则BO=______,
BD=_____.
5、△ABC≌△DCB,A与D,B 与C是对应顶点, ∠DCB=55°, ∠BDC=105°则∠ABD=______.
A
C
D
B
O
A
B
C
D
3cm
4cm
75°
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新课探究
情境导入
课堂小结
6、如图△ABD≌ △EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的长.
解:∵△ABD≌ △EBC
∴AB=EB,BD=BC
∵BD=DE+EB
∴DE=BD-EB
=BC-AB
=5-3=2cm
其中,互相重合的顶点叫做 ;
课 堂 小 结
2.1 全等三角形
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上.
2. 叫做全等三角形.
1.能够完全重合的两个平面图形叫做 .
全等形
4.全等三角形的 和 相等.
对应边
对应角
对应顶点
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示,读作“ ”
对应边
对应角
全等于

互相重合的边叫做_ _ ;
互相重合的角叫做 。
完成课后对应的习题
THANK YOU

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