资源简介 (共23张PPT)青岛版八年级数学上册第 2 章 全等三角形2.2三角形全等的判定第2课时 怎样判定三角形全等(2)情 境 导 入一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了,如图,你能制作一张与原来同样大小的新教具吗?能恢复原来三角形的原貌吗?CBEAD新 课 探 究如果两个三角形具备两角一边对应相等,有几种可能情况?1、两角及夹边对应相等共三种情况2、有两个角和其中一个角的对边对应相等3、有两个角对应相等,以及一个三角形中的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结探究1 我们先来探究两角及夹边对应相等时两个三角形是否全等1、如图:在△ABC与△A B C 中,BC=B C ,∠B=∠B ,添加条件∠C=∠C ,△ABC与△A B C 全等吗?C B A CBA3、你能得出什么结论?说明理由。2、仔细观察:把△ABC放在△A B C 上,使点B与B 重合,边BC落在B C 上,点 A与点A 在 BC 的同侧。新课探究情境导入课堂小结判定方法2两角及其夹边分别相等的两个三角形全等用符号语言表达为:ABCDEF在△ABC与△DEF中∴ △ABC≌△DEF(ASA)∠A=∠D∠B=∠EAB=DE(简写成“角边角”或“ASA”)单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结情景验证:你能说明这样做的道理吗?BEADC单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结ABFCED例3已知∠ACB=∠DFE,∠B=∠E,BC=EF,那么△ABC与△DEF全等吗?为什么?单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结如图,已知∠ABC=∠DCB,∠ACB= ∠DBC,求证:△ABC≌△DCB.跟踪练习BCAD单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结如图: 在△ABC和△DEF中,∠A=∠D, ∠B=∠E ,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件说明你的结论吗?探究2ABCDEF∵ ∠A+∠B+∠C=180o∠D+∠E+∠F=180o∴∠C =∠F又∵∠A=∠D,∠B=∠E在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF (ASA)有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形是否全等?根据ASA,单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结两角分别相等且其中一组等角的对边也相等的两个三角形全等。(简写“角角边”或“AAS”)判定方法3ABCDEF用符号语言表达为:在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(AAS)∠A=∠DBC=EF∠B=∠E单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结例4.1432ADCB在△ABD 与△CDB中,已知∠A=∠C,再添加一个什么条件,就可以判定△ABD 与△CDB全等?说明理由单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结OACDB还有吗?AC=BD或CO=DO如图,AB、CD相交于点O,已知∠A=∠B,添加条件 (填一个即可)就有△AOC≌ △BODAO=BO跟踪练习单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结探究3有两个角对应相等,以及一个三角形中两个对应角的夹边与另一个三角形中一对应角的对边对应相等的两个三角形是否全等呢?ABCD如图:△ABC是直角三角形,∠ACB=90o ,CD ⊥ AB,垂足为D。则在△ACD与△CBD中便有:∠A= ∠1∠ADC=∠CDB=90oCD=CD试想△ACD与△CBD会全等吗?(1两个三角形并非有两角一边对应相等便能判别它们全等,只有满足(ASA)和(AAS)才行。单击此处添加标题文本内容新课探究情境导入课堂小结1、已知如图,∠1 = ∠2,∠C = ∠D求证:AC = ADABDC212、如图,已知AB=AC,∠ADB= ∠AEC,求证:△ABD≌△ACEABCDE课堂检测课 堂 小 结1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗?2.要根据题意选择适当的方法。3.要线段或角相等,就是想办法判定它们所在的两个三角形全等。1.如图,已知AC=EC,∠ACB=∠ECD,要利用“AAS”判定△ABC≌△EDC,应添加的条件是 . ∠B=∠D 课后练习 2、如图,已知∠B=∠DEF,AB=DE,要证明△ABC≌△DEF.(1)若以“ASA”为依据,还缺条件为 ; (2)若以“AAS”为依据,还缺条件为 . ∠ACB=∠F ∠A=∠D 3.(2024淮安)已知:如图,D为BC上一点,BD=AC,∠E=∠ABC,DE∥AC.求证:DE=BC.证明:∵DE∥AC,∴∠EDB=∠C,在△BDE和△ACB中,,∴△BDE≌△ACB(AAS),∴DE=BC.4.(2024凉山州)如图,点E,F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是( ) A.∠A=∠DB.∠AFB=∠DECC.AB=DCD.AF=DED5. (北师7下P101)(2024牡丹江)如图,AB∥CD,AD与BC交于点O,请添加一个条件: ,使△AOB≌△DOC. AB=DC(答案不唯一)6.(人教8上P41)如图,∠A=∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:________________________________(填一个即可). ∠ABC=∠DBC(或∠ACB=∠DCB) THANK YOU 展开更多...... 收起↑ 资源预览