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荆州市2026届高三(9月)起点考试
数学试卷
本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟
★祝考试顺利★
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码
粘贴在答题卡上的指定位置.
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.
4.考试结束后，请将答题卡上交.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的
1.复数z满足z(2+i)=i,则1z引=
A.3
B.√5
3
D
2.已知集合A={1,m},B={0,1,2,3},则“A二B”是“m=2”的
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
3.已知正方形ABCD的边长为1，E是CD的中点，则AE·BD=
A分
B号
c
4.已知等比数列{an}中，a1=2,a3=8,则a4=
A.16
B.16或-16
C.32
D.32或-32
5.已知tana=2,则sin(2a+T)=
4
A将
B.、②
c.72
10
10
0.、73
10
6.=1n2,b=一，c=一2.则
A.a>b>c
B.b>a>e
C.b>c>a
D.a>c>b
高三数学试卷第1页（共4页）
7.一个锐角三角形的三边长成等差数列，则该三角形的最小内角余弦值的取值范围是
A(0,2]
B分
c兮
D哈
8.若过圆C:x2+y2-6x=0内不同于圆心的点P恰好可以作5条长度为正整数的弦，则所
有符合条件的点P构成的区域的面积为
A买
B
C.
27π
4
D
4
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.某班10名同学的某次测验成绩为：55,62,65,68,69,70,70,75,80,100.则下列说法正
确的有
A.这组数据的众数是70
B.这组数据的中位数是70
C.这组数据的平均数小于70
D.这组数据的平均数大于70
10.已知连续型随机变量专~N(1,σ2)，设函数f(x)=P(传≤x),则下列说法正确的有
A.f(x)是在定义域R上的增函数
B.f八x)的图象关于直线x=1对称
Cf(x)的图象关于点(1，)对称
D.f(x)的图象位于两条直线y=0,y=1之间
11.圆柱的底面在水平面上，底面半径为1，高为4.与圆柱底面成45°角的平面截圆柱所得
的截面为椭圆，截面上的最低点到下底面的距离为1，则下列说法正确的有
A.圆柱体的表面积为8m
B.圆柱体夹在截面与下底面之间部分的体积为2m
C.圆柱侧面夹在截面与下底面之间部分的面积为4π
D.截面椭圆的离心率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分
12.函数f(x)=
Wx+1,x>0
,则f(4)=
x,x≤0
13.双曲线-首=1的两条渐近线与抛物线了=4红的准线围成三角形的面积为
14.在正方体的8个顶点和6个面的中心（共14个点）中任取4个点，以这4个点为顶点
可构成四面体的概率为
高三数学试卷第2页（共4页）

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