资源简介

(共17张PPT)
圆锥的认识与体积
学习内容
一、知识梳理
一、圆锥的认识
1.顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
☆圆锥只有 1 条高。
2.圆锥的侧面展开是一个扇形。
二、圆锥的体积公式与逆公式
1. V锥＝Sh÷3＝Sh＝πr h☆关键是找到 r、h 或 S、h！
2. S＝V锥×3÷h h＝V锥×3÷S＝ V锥×3÷（πr ）☆“3”和”“不要忘！
三、圆锥的旋转
以谁为轴谁就是高，另外一条直角边是底面半径。
学习内容
二、强化训练
例1
1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）
（2）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）
×
×
圆锥只有一条高。
对应练习
1. 判断题。（对的打“√”，错的打“×”）。
（1）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。（ ）
（2）测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。（ ）
×
×
圆锥只有一条高。
例题 例2
仓库有一堆小麦，堆起来近似于一个圆锥，这堆小麦大约有多少立方米？如果每立方米小麦重 600 千克，这堆小麦重多少千克？
① V锥＝Sh＝πr h
r：4÷2＝2（m）
V：×3.14×2 ×1.2＝3.14×1.6＝5.024（m ）
② 5.024×600＝3014.4（kg）
答：这堆小麦大约有5.024m ，重3014.4kg。
4m
1.2m
对应练习
李伯伯家种的小麦收了，他把小麦放在院里堆成了一个圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果每立方米小麦重700千克，这堆小麦重多少千克？
V锥＝Sh＝πr h
×3.14×2 ×1.5＝6.28（m3）
6.28×700＝4396（kg）
答：这堆小麦重4396kg。
12.56÷3.14÷2＝2（米）
例题 例3
一块直角三角形木板的两条直角边分别是 6 厘米和 8 厘米，以 8 厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的是（ ）体，体积是（ ）立方厘米。
h：8cm
r：6cm
V锥＝Sh＝πr h
V：×3.14×6 ×8＝3.14×96＝301.44（cm ）
圆锥
301.44
对应练习
一个直角三角形的两条直角边分别是 6 厘米和 10 厘米，以 6 厘米的直角边为轴旋转一周，转出来的立体图形是（ ），它的体积是（ ）立方厘米。
h：6cm
r：10cm
V锥＝Sh＝πr h
V：×3.14×10 ×6＝628（cm ）
圆锥体
628
例题 例4
有一个近似圆锥形的小麦堆，它的底面积是 6.28 平方米，体积是 3.768 立方米，它的高是多少米？
h＝V锥×3÷S
h：3.768×3÷6.28＝1.8（m）
答：它的高是1.8m。
对应练习
一个体积是 12.56 立方分米的圆锥，高是 3 分米，它的底面积是（ ）平方分米。
S＝V锥×3÷h
S：12.56×3÷3＝12.56（dm ）
12.56
例题 例5
一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是 18 立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米；它们的体积之和是（ )立方分米。
V柱∶V锥∶V差∶V和＝3:1:2:4
一份体积：18÷2＝9（dm ）
体积和：9×4＝36（cm ）
9 36
对应练习
（1）等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大 10 立方米，圆柱的体积是（ ）立方米，圆锥的体积是（ ）立方米。
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们体积之和为 32dm ，它们体积之差为（ ）dm 。
16
15
5
学习内容
三、课堂检测
1. 一个圆锥的体积是527.52cm3，底面积是113.04cm2，圆锥的高是（ ）cm。
2.一个圆柱与圆锥等底等高，圆锥的体积是19.2cm3，圆柱的体积比圆锥体积多（ ）cm3。
5. 一个等底等高的圆柱和圆锥体积之差是24dm3，则圆柱的体积是（ ）dm3。
6. 一个圆柱和一个圆锥的底面积与体积相等。圆柱的高为6dm，圆锥的高是（ ）dm。
14
38.4
36
18
5.一个圆锥形铁锤的底面面积是24cm ，高是8cm 。这个铁锤的体积是（ ）cm 。
V锥＝Sh＝×24×8＝8×8＝64（cm ）
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