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合肥七中2025-2026学年度第一学期高三第一次质量检测
数学试卷
命题人：
审题人：
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1.设集合A={x1≤x<3,B={x2A.{x|2B.{x|2≤x≤3)C.{x1≤x<4}D.x|12.“x>2”是“x2-2x>0”成立的()
A.既不充分也不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.充分不必要条件
3.已知非零实数a,b满足a>b,则下列不等式一定成立的是()
A.a+b0
B.a2>b2
c
D.a2+b2>2ab
4已知函数f)=Gx。0,若fe)的值域是R,则实数a的取值范国是()
A.(-∞，0]
B.[0,1]
C.[0,+o)
D.(-∞，1]
5.已知函数f(x)=n(x2-ax-3+a2)在[1，+oo)上单调递增，则a的取值范围是()
A.(-00,-1]
B.(-00,-1)
C.(-∞，2]
D.(2,+o)
6.已知f(x)是定义在R上的奇函数，VxER,恒有f(x)+f(x+2)=0,且当x∈(0,1
时，f(x)=2x+1,则f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2025)=()
A.1
B.2
C.3
D.4
7.已知函数f(x)的定义域为R,且f(x)>f'(x)+1,f(0)=3,则不等式f(x)>2e*+
1的解集为()
A.(-∞，0)
B.(0,+0o)
C.(-∞，1)
D.(1,+∞)
8.设函数f()=log4xLx>0
3×+1,x≤0
若关于x的方程f2(x)-(a+2)f(x)+3=0恰好有六
个不同的实数解，则实数α的取值范围为()
A.(2W3-2,
B.(-2W3-2,2W3-2)
c.B+)
D.(2N3-2,+m)
数学试卷共4页第1页
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。
9.设a>0,b>0,a+b=1,则下列不等式中一定成立的是()
Ab≤
B.a+√b≥V2
C.2a+2b≥2V2
D.+28
10.某同学根据著名数学家牛顿的物体冷却模型：若物体原来的温度为。（单位：℃），
环境温度为81(01<6o,单位℃)，物体的温度冷却到8(0>61，单位：℃)需用时t(单
位：分钟)，推导出函数关系为t=f(a)=[n(8。-81)-ln(0-01)】,k为正的常
数.现有一壶开水(100℃)放在室温为20℃的房间里，根据该同学推出的函数关系研究
这壶开水冷却的情况，则()（参考数据：n2≈0.7）
A.函数关系0=01+(0。-01)et也可作为这壶外水的冷却模型
B.当k=时，这壶开水冷却到40℃大约需要28分钟
C.若f(60)=10,则f(30)=30
D.这壶水从100℃冷却到70℃所需时间比从70℃冷却到40℃所需时间短
11.设f'(x)是f(x)的导函数，f"(x)是函数f'(x)的导函数若方程f"(x)=0有实数解
xo,且在xo的左、右附近，f"(x)异号，则称点(xo,f(xo)为函数y=f(x)的“拐点”.
经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函数图象的对称
中心.己知函数f(x)=ax3+bx2+9x-4(ab≠0)的对称中心为(2，-2)，则下列说法中
正确的是()
A.a=1,b=6
B.f(x)的极小值为-4
C.若函数f(x)在区间(m,4上存在最小值，则m的取值范围为[0,3)
D.若过点(3，m)可以作三条直线与y=f(x)的图象相切，则m的取值范围为(-5，-4)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若函数f(x)=|e×-1|+a有一个零点，则实数a的取值范围是
13.已知直线y=kx+b是曲线y=ln(1+x)与y=2+lnx的公切线，则k+b=一·
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