资源简介

青海省大通县教学研究室2026届高三开学摸底考试·数学
参考答案、提示及评分细则
1.C乏=1十2i,其实部为1，虚部为2，模为√1十（√2）=5.放选C
2.B因为U={x∈Nx≤5}={0,1,2,3,4,5)，AUB={1,2,3,4},所以Cu(AUB)={0,5}.故选B
3.A解法一：因为a=(一1,2)，b=(3,一4)，所以a=5,=25,a·b=-11,因为(a十b)⊥(a-b),所以
(a十b)·(a-b)=0,即G+(入-1)a·b-Xb=0,所以5-11(8-1)-25=0，解得入=号.放选A
解法二：因为a=(一1,2)，b=(3,一4)，所以a+b=(一1+3入，2-4)，a一b=(一4,6)，因为(a十b)⊥
(a-一b),所以(a十b)·(a-b)=0,即(-1+3x)×(-4)+6(2-4)=0,解得入=专.故选A
4A(x-二）的展开式的通项为T+1=G(x)-(-二)广=C(-2)·x-,令8-2r=2,得r=3,所
以含x2的项的系数为C(一2)3=一448.故选A.
12m≥1，
5.D由p是g的必要不充分条件，得(2m,2m十1)(1,3)，因此可得
12m+1≤3，
解得2≤m1.故选D,
6.C由题意知f(2)=(2-a)×(2-2)×(2-3)×(2一4)=0，所以0=6X2+b,解得b=一12，又f(.x)
=(x-a)(x-3)(x-4)+(x-2)[(x-a)(x-3)(x-4)]',所以f(2)=(2-a)×(2-3)×
(2-4)=6,解得a=-1,所以a+b=一1+(-12)=一13.枚选C
7.A因为a1,a3,a4成等比数列，所以a3=a1a4,即(a1十4)2=a(a1十6)，解得a1=一8.所以Sn=一8×10十
10×9×2=10.故选A.
2
8.D因为函数f(x)=lo2(a,x一x)在区间(1，十o∞)上单调递增，所以y=a.x2一x在区间(1，十oo)上单调递
a>0,
增，且ax2一x>0在x∈(1，十∞)上恒成立，所以
品<1，解得a≥L故选D
{a-1≥0，
9.AD将原数据按从小到大的顺序排列为14,18,24,26,27,33,35,37,47，其中位数为27，平均数为
(14+18+24+26+27+33+35+37+47)÷9=29,方差是号×[(-15)2+(-1)2+(-5)2+(-3)2+
(一2十4华+6+8+18]-鳄，由40%×9=36，得原数据的第40百分位数是第4个数26，若去掉14和
47,得到新的一组数据为：18,24,26,27,33,35,37，其中位数为27，平均数是(18+24+26+27+33+35+37)
÷1=9方是号×[(-号)+(-号》°+(-)》°+(-》+（得）》+（停》+（學）]-10。
由40%×7=2.8，得新数据的第40百分位数是第3个数26，故中位数和第40百分位数不变，平均数与方差
改变，故A,D正确，B,C错误.故选AD
10.ABD由题意，得f(x)的最小正周期为T=答，故A正确；令3x十夸=kx(k∈Z),解得x=一吾+
号(k∈)，令=1，得x=登又（停）=1，所以（答，1）是fx)图象的一个对称中心，放B正确：当x∈
[0,晋]时，3x+吾∈[吾，警]，所以m(3x+受)∈[21]fx)[231.即f(x)的值域为[2,3]，
【高三开学摸底考试·数学参考答案第1页（共4页）】
26-L.-040C数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：高考范国。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.复数z=1一√2i,则z的实部、虚部和模分别是
A.1,2i,√5
B.-1,-√2i,3
C.1,2,5
D.-1,-2,3
2.设全集U={x∈Nx≤5}，A={1,2,3},B={2,3,4},则Cv(AUB)=
A.{5
B.{0,5}
C.{1,2,3,4
D.{0,1,4,5}
3.已知向量a=(一1,2)，b=(3,一1)，若(a+b)⊥(a一b),则入的值为
A.合
B吉
c.-6
D-
4.在(-)
的展开式中，含x2的项的系数为
A.-448
B.-112
C.112
D.448
5.已知力：1A.(-o,2）】
B.[1,+o∞)
c(合
D[]
6.已知函数f(x)=(x一a)(x一2)(x一3)(x一4)，若f(x)的图象在x=2处的切线方程为
y=6.x十b,则a+b=
A.-11
B.-12
C.-13
D.-14
【高三
数学第1页（共4页）】
7.已知等差数列{4，}的公差为2，前n项和为S,若a1,43,44成等比数列，则So=
A.10
B.8
C.0
D.-6
8.设a>0,函数f(x)=log2(ax2一x)在区间(1，十∞)上单调递增，则实数a的取值范围是
A.(0,1]
B(0,2]
c[3+∞)
D.[1,+o∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知一组数据：27,37,14,33,47,26,24,18,35，若去掉14和47，则剩下的数据与原数据相
比，下列说法正确的是
A.中位数不变
B.平均数不变
C.方差不变
D.第40百分位数不变
10.已知函数f(x)=2sin(3.x+)+1,则下列说法正确的是
Afx)的最小正周期为
B.(西，1)是f(x)图象的一个对称中心
Cf(x)在区间0，否]上的值域为[2，尽+1]
D,将f(x)的图象向左平移个单位长度得到的图象对应的函数是偶函数
L已知F,F是椭圆C号+芳=1(a>0,6>0)的左右焦点，F,=2,M是C上位于第
二象限内一点，O为坐标原点，|OM=1.P为OF1上一点，且∠FMP=∠PMF2,点A为
MF的中点，OA与MP交于点V,且|ON|=2b,则
A.点M在以F,F2为直径的圆上
B椭圆C的离心率为号
C椭圆C的方程为号+￥-】
4
D.IOP1=号
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点，Q(xo,2)为C上一点，若FQ=2,则p=
13.已知a∈(-元，5)，且2cos2a-5sina=-4,则cosa=
14.若圆锥AO内半径最大的球的表面积为16π，则圆锥AO的侧面积的最小值为
【高三
数学第2页（共4页）】

展开更多......

收起↑