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分课时学案
课题 13.1.2三角形中角的关系 单元 12 学科 数学 年级 八年级
学习 目标 1. 经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理 2. 初步掌握添加辅助线的方法 3. 能应用三角形内角和定理.
重点 掌握三角形的内角和定理
难点 应用三角形内角和定理
教学过程
导入新课 复习提问，温故孕新 三角形按边长关系，可分为： 创设情境，引入课题 一个‘三角形受害者’被分成了三部分——三个角。但不幸的是，我们只找到了其中两个角，分别是60° 和70°。第三个角‘潜逃’了，消失得无影无踪。” “现在，我们手头的线索非常有限。我们的任务是：不进行测量，能否利用已知的线索，精确地‘推理’出第三个逃犯——∠C 的度数？”
新知讲解 合作探究，活动领悟 在一个三角形中，三个内角之间有什么关系？ 在小学，我们曾用折叠、剪拼或用 量角器度量的方法研究过这个问题,你还记得有什么结论吗？ 归纳： 三角形的内角和等于_______________. 三角形按照角的大小分类，怎样分？ 师生互动，变式深化 例 已知：如下图，△ABC中，BD⊥AC，垂足为D.∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A和∠C的度数.
巩固训练 尝试练习，巩固提高 1. 如图是某机械加工厂加工的一种零件的示意图，其中 ，, ，则 等于( ) B. C. D. 2.如图，在 中， ， ，将其折叠使点 落在边上的点处，折痕为 ，则 ( ) A.40° B.30° C.20° D.10° 3.如图，点 D ， E 分别在△ ABC 的边 AB ， AC 上，且 DE ∥ BC ，点 F 在线段 BC 的延长线上，若∠ ADE ＝28°，∠ ACF ＝118°，则∠ A ＝ . 4.一副三角板按如图所示放置，点 A 在 DE 上，点 F 在 BC 上，若∠ EAB ＝35°，则∠ DFC ＝ . 5.如图，四边形 ABCD 中，点 E 在 BC上，∠A +∠ADE = 180°，∠B = 78°，∠C = 60°，求∠EDC 的度数．
作业布置 1.在△ ABC 中，∠ A ＝20°，∠ B ＝4∠ C ，则∠ C ＝(　　) 32° B. 36° C. 40° D. 128° 2.如图，分别过△ ABC 的顶点 A ， B 作 AD ∥ BE . 若∠ CAD ＝25°，∠ EBC ＝80°，则∠ ACB 的度数为(　) A. 65°B. 75°C. 85° D. 95° 3.如图，点 E， D 分 别 在 AB，AC 上， 若 ∠ B=35 °，∠ C=45°，则∠ 1+ ∠ 2的度数为 ________. 4.在△ ABC 中， AD 为边 BC 上的高，∠ ABC ＝30°，∠ CAD ＝20°，则∠ BAC 的度数是 . 5.在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝∠B＋40°，求△ABC的各内角度数.
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