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人教版小学数学四年级下册
乘法运算律
—乘法分配律
乘法运算律
复习导入
两个数相乘，交换两个因
数的位置，积不变。这叫作
乘法交换律。
a×b=b×a
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这 叫作乘法结合律。
(a×b)×c=a×(b×c)
我们是怎样研究得出这些运算律的？
任务驱动
观察算式 特征
猜想
验证
归纳总结规律
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负
责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
一共有25个小组。
每组里4人负责挖坑、种树。
2人负责抬水、浇树。
任务驱动
一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
挖坑、种树
（4人）
抬水 、浇树
（2人）
25组
(4+2)×25
=6×25
=150（人）
4×25+2×25
=100+50
=150（人）
一共有 个小组，每组里4人负责挖坑、种树， 人负责抬水、浇树。一共有多少名同学参加了这次植树活动？
挖坑 、种树
（4人）
抬水 、浇树
（ 人）
2
3
2
3
20组
4+3
(4+3)×20
=7×20
=140（人）
4×20
3×20
4×20+3×20
=80+60
=140（人）
20
25
独学内化
4米
3米
20米
求大长方形的面积是多少？
（4＋3）×20
4×20＋3×20
=7×20
=140（平方米）
=80＋60
=140（平方米）
独学内化
4米
3米
8.5米
1.5米
6.5米
求大长方形的面积是多少？
（只列式不计算）
8.5×6.5＋1.5×6.5
（8.5＋1.5）×6.5
20米
( + ）× = × + ×
观察上面的等式，你发现了什么？
(4+2)×25＝4×25+2×25
(4+3)×20＝4×20+3×20
（8.5＋1.5)×6.5＝8.5×6.5＋1.5×6.5
（125＋395）×98＝
？
125×98＋395×98
合学共识
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
展学解惑
用字母表示：（a＋b)×c=a×c＋b×c
检学自测
1.根据乘法运算律填上合适的数或字母。
(1) （12＋____ ）×40= ____×40＋7×____
（2）8×（15＋125）＝8× ____ ＋____ ×____
（3）48×5＋52×5＝（48＋____ ）×____
（4）4×a＋a×5＝（____＋____）×____
7
12
40
15
8
125
52
5
4
5
a
检学自测
数的运算——六的乘法口诀
6×3＋6
6×4
6×4＋6
？
6×5＋6
？
6×5
6×6
检学自测
宽
长
（长＋宽）×2
长×2＋宽×2
长
宽
＝
检学自测
数的运算——两位数乘两位数
1 2
× 1 4
4 8
1 2
1 6 8
---（ ）×（ ）的积
---（ ）×（ ）的积
---（ ）＋（ ）的和
4
12
10
12
48
120
拓展规律
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个加数分别与这个数相乘再相加，结果不变这是乘法分配律。
（a＋b)×c = a×c＋b×c
“两个数”可以换成“三个数”吗？
“和”能换成“差”吗？
从不同角度去思考，提出自己的问题
检学自测
1、你希望 里是几？为什么？
97×32＋ ×32
2、你能快速算出下列各式结果吗？
42×77+23×77+35×77 35×18-25×18
通过这节课的学习，你有什么收获？
和美收获
和美收获
归纳
验证
解决问题策略
的多样化
简便计算
核心素养
问题意识
推理意识
类比迁移能力
归纳概括能力
应用
推理
请为自己的表现打分吧？

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