资源简介 (共28张PPT)1234加法运算律人教版四年级数学下册第三单元视频导入1.重点理解加法交换律和加法结合律的含义学重难点教2.难点用数学语言概括加法结合律的分组本质哪吒友情提示:体育运动:跑步跳远骑自行车安全提示:李叔叔今天一共骑了多少千米?探究新知你能用算式表示李叔叔今天骑车的总路程吗?40+56=9656+40=9640+56=56+40上午的路程+下午的路程=总路程下午的路程+上午的路程=总路程大家会觉得奇怪吗?诶,这时候我们的老朋友哪吒也来凑热闹啦聪明的同学们,你们有发现这里面藏着什么小秘密?40 + 56 = 9656 + 40 = 96那这种现象到底是偶然的,还是背后藏着什么规律呢?今天咱们就来当一回小小的数学家,好好探索一番。1探索验证首先,同学们来验证一下这个规律到底是不是普遍存在。请各小组用不同的数学方法探索。A2 组A1 组用特例检验法计算0+100和100+0用反证法305 + 42≠42 + 305B1 组不完全归纳法15+25和25+1510+20和20+10B2 组 用画图法 5厘米2厘米7厘米 2厘米 5厘米7厘米2归纳特征各组同学派代表给大家汇报一下你们的发现。发现规律两个数相加,交换加数位置,和不变,这叫做加法交换律。3抽象表达哪同学们能不能试着用自己的方式把这个规律表示出来?提示:可以是文字、符号,也可以是字母。用字母a、b怎么表示?a + b = b + a用文字甲数、乙数怎么表示?甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数还有谁用了别的表示方法?老师想到的是用符号来表示:△ + ○ = ○ + △4小结通过举例 猜想 验证,我们得到加法交换律,举例子、画线段图等它们都说明了一个道理:两个部分的数合在一起,不管谁在前谁在后,总数不变,即交换两个加数的位置,和不变。a + b = b + a牛刀小试6578253003564a7843刚才我们学习了加法交换律,解决了两个数的位置问题。如果同学们遇到三个数相加时,又会有什么新发现呢?知识迁移我们接着来看,李叔叔的行程又更新了,他前三天的骑行数据是这样的:现在要算算他这三天一共骑了多少千米,该如何计算他的总路程?像学习加法交换律那样,以“举例—猜想—验证”的方式自学例2,研究加法运算中的其他规律。自学提示:①计算课本第18页的算式,你发现了什么? ②比较得到的几组等式,小组讨论等式两边的算式有什么特点?你发现了什么规律?③是否存在反例?④你能用符号表示这一运算定律吗?⑤你能用自己方式验证这一规律吗?小组讨论,交流反馈。1合作探究三个数相加,改变运算顺序,是否仍符合和不变的规律?88+104+96=(88+104)+96=192+96=288(千米)88+104+96=88+(104+96)=88+200=288(千米)288千米=288千米虽然分组的方式不一样,但是最后的和却不变。这就得到了咱们的另一个数学规律—加法结合律。规律:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。2交流反馈请各小组用不同的数学方法探索用不完全归纳法,计算 (20+30)+40=20+(30+40)用特例法,计算(0+100)+50=0+(100+50)用反证法,计算(88+104)+96 ≠ 88+(104+96)A1组A2组B1组B2组用画图法,计算(2cm+3cm)+5cm=2cm+(3cm+5cm)3深度探究猜测:结论:三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变,这叫做加法结合律。都符合规律,没有出现反例。为了更好地理解这个分组的变化,咱们可以把括号想象成数学里的一个大大的拥抱。在第一种方法里,括号先拥抱前两个数;而在第二种方法里,括号就去拥抱后两个数。但是不管怎么拥抱,也就是怎么分组,最后的和都不会改变的。小组验证结果:你能符号和字母表示加法结合律吗?4验证拓展(a + b)+ c =+( + )( + )+ =a +( b + c )1基础应用(25+68)+32 = 25+(___+___)130+(70+4) = ( _ +___)+___分层应用68 和 32 相加是不是能凑成一个整百的数。所以 68 + 32= 100,这里应该填上 68 和 32。130 和 70 相加可以凑成 200,所以这里应该是 130 + 70,再加上 4。70413068322能力提升假如说李叔叔第四天又骑了 112 千米,那四天的总路程怎么巧算?这四个数分别是 88、104、96、112。有没有发现,88 和 112 相加等于 200,104 和 96 相加也等于 200 。那我们就可以这样算:先把 88 和 112 组合在一起,再加上 104 和 96 的组合,也就是(88 + 112)+(104 + 96),这样就是 200 + 200 = 400 千米。3思维拓展76+18=18+76加法交换律56+72+28=56+(72+28)31+67+19=31+19+6724+42+76+58=(24+76)+(42+58)加法结合律加法交换律加法交换律与结合律1、下面的算式分别运用了什么运算律?3思维拓展425+14+186245+180+20+1552、计算下面各题,怎样简便就怎样计算。=425+(14+186)=425+200=62575+168+25=75+25+168=100+168=268=(245+155)+(180+20)=400+200=60067+25+33+75=(67+33)+(25+75)=100+100=2001234总结升华比较两种加法运算定律:1、加法交换律中,等式两边变的是加数的位置,不变的是两个数相加的和;加法结合律中,等式两边变的是加数的运算顺序,不变的是加数的位置、三个数相加的和。2、不管是加法交换律和加法结合律,等式两边的和都是不变的。也就是说,加法算式里,不管是交换位置还是变化运算顺序,和都是不变的,因此,加法的运算定律其实就是和不变的规律。加法交换律就像是哪吒的乾坤圈,转一下位置,和不变,也就是 a + b = b + a。而加法结合律呢,好比混天绫,不管怎么重组分组,和也不解体,就是(a + b)+ c = a +(b + c)。这两个定律,就像两把神奇的钥匙,能帮咱们开启更多计算的奥秘之门。以后在做加法计算的时候,咱们就可以灵活地运用它们,让计算变得又快又准确呢。课后作业课本19页第2、3、4题。1234 展开更多...... 收起↑ 资源预览