资源简介 九年级数学暑假作业检查 姓名一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.已知4x=3y(y≠0),则下面结论成立的是( )A. B. C. D.2.将二次函数y=2x2的图象向右平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的函数图象的表达式是( )A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x+2)2﹣3C.y=2(x﹣2)2﹣3 D.y=2(x﹣2)2+33. 已知⊙O的半径为5,点P在⊙O外,则OP的长可能是( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 已知圆内接四边形中,::::则的大小是( )A. B. C. D.大自然鬼斧神工,一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”的美.如图,P为线段AB的黄金分割点(AP>PB).如果AB的长度为10cm,那么AP的长度是( )A. B. C.6.18cm D.6.一只不透明的袋子中装有4个红球与2个黑球,每个球除颜色外都相同.从中任意摸出3个球,下列事件为必然事件的是( )A.至多有1个球是红球 B.至多有1个球是黑球C.至少有1个球是红球 D.至少有1个球是黑球第5题图 第7题图 第8题图 第9题图7. 在趣味跳高比赛中,规定跳跃高度与自己身高的比值最大的同学为获胜者.甲、乙、丙、丁四位同学的跳跃高度与他们身高的关系示意图如图所示,则获胜的同学是( )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁8.如图,在直径BC为的圆内有一个圆心角为的扇形ABC.随机地往圆内投一粒米,该粒米落在扇形内的概率为( )A. B. C. D.9.如图,点E是正方形ABCD的边DC上一点,把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置.过点A作AH⊥EF于点H,连接CH,若AD=3,DE=1,则CH的长为( )A. B. C. D.10.已知点A(﹣2,y1),B(1,y2)在抛物线y=3x2+bx+1上,若3<b<4,则下列判断正确的是( )A.1<y1<y2 B.y1<1<y2 C.1<y2<y1 D.y2<1<y1二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.某班级计划举办手抄报展览,确定了“5G时代”、“DeepSeek”、“豆包”三个主题,若小红随机选择其中一个主题,则她恰好选中“DeepSeek”的概率是 .12.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:x … 3 4 5 6 7 8 …y … ﹣31 14 41 50 41 m …则表格中m的值是 .13.如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,且△DEF的面积是△ABC面积的9倍,则的值为 第13题图 第14题图 第16题图14.如图,正六边形ABCDEF的边长为,以顶点A为圆心,AB长为半径画圆,则图中阴影部分的面积是 (结果保留π).15.已知二次函数y=mx2+2mx+1(m≠0)在﹣2≤x≤2时有最小值﹣2,则m= .16.由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示.过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G,连结CG,延长BE交CG于点H.若AE=2BE,则的值三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)已知线段a,b,c满足 a:b:c=3:2:6,且a+2b+c=26.(1)求a,b,c的值;(2)若线段x是线段a,b的比例中项,求x.(8分)如图,在△ABC中,AD是△ABC的角平分线,点E是边AC上一点,且满足∠ADE=∠B.(1)证明:△ADB∽△AED.(2)若AB=9,AD=6,求AE的长.19.(8分) 校园数学文化节期间,某班开展多轮开盲盒做游戏活动.每轮均有四个完全相同的盲盒,分别装着写有“幻方”、“数独”、“华容道”、“鲁班锁”游戏名称的卡片,每位参与者只能抽取一个盲盒,盲盒打开即作废.(1)若随机抽取一个盲盒并打开,恰好装有“数独”卡片的事件是( )A.必然事件 B.随机事件 C.不可能事件(2)若某轮只有小贤与小艺两位同学参加开盲盒游戏,请用画树状图法或列表法,求两人恰好抽中装着写有“华容道”和“鲁班锁”卡片盲盒的概率.20.(8分) 在的网格中, ABC的三个顶点都在格点上,我们把这种顶点在格点的三角形叫格点三角形,请按要求完成下列作图.(1)在图1网格中画出一个 ADE,使,相似比为,且各顶点都在格点上.(2)在图2的网格中作出与 ABC相似的最小格点 FGH.21.(8分)某游乐场的圆形喷水池中心O有一雕塑OA,从A点向四周喷水,喷出的水柱为抛物线,且形状相同.如图,以水平方向为x轴,点O为原点建立直角坐标系,点A在y轴上,x轴上的点C,D为水柱的落水点,水柱所在抛物线(第一象限部分)的函数表达式为.(1)求雕塑高OA.(2)求落水点C,D之间的距离.(3)若需要在OD上的点E处竖立雕塑EF,OE=10m,EF=1.8m,EF⊥OD.问:顶部F是否会碰到水柱?请通过计算说明.22.(10分)如图,四边形ABCD内接于⊙O,AC为⊙O的直径,且∠ADB=∠CDB.(1)试判断△ABC的形状,并给出证明.(2)若AB=,AD=1.①求线段DC的长.②求 的值.23.(10分)抛物线y=ax2+bx+c的图象如图.(1)若抛物线的对称轴为直线x=1,与y轴的交点为(0,2),当y<2时,求x的取值范围.(2)在(1)的条件下,若此抛物线图象上有两点M(x1,﹣2025),N(x2,﹣2025),求当x=x1+x2时,二次函数的值.(3)若此抛物线图象上有两点(x1,m),(x2,m),当x=x1+x2时,函数值与解析式中的哪个系数有关?请说明理由.24.(12分已知AB为⊙O的直径,AB=8,C为AB上的动点,D为⊙O上的动点(点C,D均不与点A,B重合),连接AD,DB,DC.(1)如图1,当C为AB的三等分点,且AC>BC时,= .(2)如图2,若点C在半径OB上(点C不与点O重合),将CB绕点C逆时针旋转90°后得到CB',且点B'落在AD所在直线上,设BC=x,,求y与x之间的关系式,并写出y的取值范围.(3)如图3,若∠BDC=60°,延长DC交⊙O于点E,在DE上取一点F,使得EF=.①求的值;②连接BF,记BF=d,直接写出d的最小值.第4页(共4页) 展开更多...... 收起↑ 资源预览