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分数乘分数（1）
小学 / 数学 / 人教版 / 六年级上册
复习导入
李伯伯家有一块 5 公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 ，
种玉米的面积占 。
1
5
3
5
你能提出什么
数学问题？
种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
新课讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
1
2
种土豆的面积占这块地的 ，
种玉米的面积占 。
1
5
3
5
你能提出什么
数学问题？
种土豆的面积是多少公顷？
种玉米的面积是多少公顷？
新课讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
1
2
种土豆的面积占这块地的 ，
1
5
种土豆的面积是多少公顷？
就是求 公顷
的 是多少？
1
2
1
5
1
2
×
1
5
新课讲解
1
2
×
1
5
探究任务一
提示： 画一个长方形表示1公顷，想办法先表示出 公顷
并涂上颜色，再表示出 公顷的 并涂上另一种颜色。
1
2
×
1
5
画 图 表示
1公顷
1
2
公顷
平均分成2份，取
其中的1份，每份
是 公顷。
将 公顷平均
分成5份，取其
中的1份。
1
2
1
2
公顷的
1
5
1公顷的
1
10
1
10
公顷
新课讲解
相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的1份。
新课讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
1
2
种土豆的面积占这块地的 ，
1
5
种土豆的面积是多少公顷？
1
2
×
1
5
=
1 × 1
2 × 5
1
10
公顷
=
答：种土豆的面积是 公顷。
1
10
分数单位相乘
新的分数单位
新课讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
1
2
种玉米的面积占这块地的 ，
3
5
种玉米的面积是多少公顷？
就是求 公顷
的 是多少？
1
2
3
5
1
2
×
3
5
先用分数单位推导出结果
新课讲解
探究任务二
提示： 画一个长方形表示1公顷，想办法先表示出 公顷
并涂上颜色，再表示出 公顷的 并涂上另一种颜色。
1
2
×
3
5
3
5
新课讲解
1
2
×
3
5
画 图 表示
1公顷
1
2
公顷
平均分成2份，取
其中的1份，每份
是 公顷。
1
2
将 公顷平均
分成5份，取其
中的3份。
1
2
1
2
公顷的
3
5
1公顷的
3
10
3
10
公顷
相当于把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的3份。
新课讲解
李伯伯家有一块 公顷的地。
1
2
种玉米的面积占这块地的 ，
3
5
种玉米的面积是多少公顷？
1
2
×
3
5
=
1 × 3
2 × 5
3
10
（公顷）
=
答：种玉米的面积是 公顷。
3
10
新课讲解
1
2
×
3
5
=
1 × 3
2 × 5
3
10
（公顷）
=
分子相乘的积作分子
分母相乘的积作分母
一共取了多少份
平均分了多少份
新课讲解
分数乘分数
分子相乘的积作分子
分母相乘的积作分母
1
2
×
1
5
=
1 × 1
2 × 5
1
10
公顷
=
1
2
×
3
5
=
1 × 3
2 × 5
3
10
公顷
=
a ≠0 c≠0
（ ）
（ ）
1
2
× =
1
2
（ ）
（ ）
2
3
× =
4
5
（ ）
（ ）
3
4
× =
3
4
1
4
8
15
9
16
看 图 计 算
课堂练习
只列式，不计算。
kg的 是多少千克？
1
2
4
5
小时的 是多少小时？
4
7
7
12
4
5
×
1
2
7
12
×
4
7
课堂练习
课堂小结
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。
乘法计算的道理是一致的
整数乘法： 20 × 40=10 × 2 × 10 × 4 =（10× 10）× （ 2 ×4 ）
小数乘法：0.2 × 0.3= 0.1 ×2 ×0.1 × 3 =（ 0.1 ×0.1 ） ×（ 2 × 3 ）
分数乘法： = ×1× ×3 =（ × ） × （1 ×3 ）
= 100 ×
=0.01 ×
= ×
8
6
3
=800
=0.06
=
计数
单位
个数
相乘
新的
计数
单位
个数
计数单位相乘
新的计数单位
1
2
×
3
5
1
2
1
5
1
2
1
5
1
10
3
10
课后作业
“分数乘分数” 自主评价记录表 自主评价学习目标 表现程度 能 不确定
不能
1.我会正确计算分数乘分数。
2.我会借助图形说明分数乘分数计算的道理。
3.我会从分数单位的角度，推理分数乘分数计算背后的道理。
4.我理解了整数乘法、小数乘法和分数乘法计算的道理是一样的，都是把 计数单位相乘，得到新的计数单位，把计数单位的个数相乘，得到新的计 数单位的个数，最后求出它们的积是多少。
5.我感受到了中华大地的缤纷多彩。
6.我体会到了探究的乐趣，觉得借助画图来研究是一种非常好的方法。

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