初中数学人教版七年级上册2.3 .1 有理数的乘方 课后巩固练习(含答案)

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初中数学人教版七年级上册2.3 .1 有理数的乘方 课后巩固练习(含答案)

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2.3 .1有理数的乘方课后巩固练习(第一课时)
姓名 ________班级 _______学号_______
一、选择题
1.对于与,下列说法中正确的是
A. 它们的意义相同 B. 它们的结果相等
C. 它们的意义不同,结果相等 D. 它们的意义不同,结果不相等
2.下列各数,,,中,负数有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3.下列计算中,正确的是( )
A. B. C. D.
4.计算:
A. B. C. D.
5.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题:“在罗马有7位老妇人,每人赶着7头毛驴,每头驴驮着7只口袋,每只口袋里装着7个面包,每个面包附有7把餐刀,每把餐刀有7只刀鞘.”则刀鞘数为( )
A. 42 B. 49 C. D.
6.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸……反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示.这样捏合到第8次后,可拉出细面条的根数是( )
A. 64 B. 128 C. 256 D. 512
二、填空题
7.表示 相乘,其中指数是 ,底数是 ,幂是 ;
表示 相乘,其中底数是 ,指数是 ,幂是 .
8.把下列各式写成幂的形式:
,记作 .
,记作 .
9.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为5,则的值为 .
10.如果,那么 .
11.正整数中各位数字的立方和与其本身相等的数称为自恋数,例如153,,因此,153被称为自恋数,下列各数“417,371,370”中为自恋数的是 .
12.观察下列算式:,,,,,,,,…,根据上述算式中的规律,可以推测的末位数字是 .
三、计算题(本大题共2小题,共12.0分)
13.计算:





14.计算:
; ;

四、解答题
15.如图是某种细胞分裂示意图,这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.根据此规律可得:
这样的一个细胞经过2小时后可分裂成多少个细胞?
这样的一个细胞经过多少小时后可分裂成1000多个细胞?
16.我们常用的数是十进制数,如,数要用10个数码又叫数字:0,1,2,3,4,5,6,7,8,在电子计算机中用的二进制,只要两个数码:0和1,如二进制中等于十进制的数6,等于十进制的数那么二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?我们规定,其中,例如,这里的,
17.有一张厚度是的纸,将它对折1次后,厚度是,那么:
对折2次后,厚度是 mm;
对折4次后,厚度是 mm;
若一层楼高约为3m,则把这张纸对折15次假设连续对折始终是可能的后,其厚度与一层楼相比,哪个高?为什么?
18.先阅读下列材料,再解答后面的问题.一般地,在数学上我们把n个相同的因数a相乘的积记作,即如,此时,3叫作以2为底8的对数,记为即一般地,若且,,则n叫作以a为底b的对数,记为即,如,则4叫作以3为底81的对数,记为即
计算以下各对数的值: , , ;
通过观察,思考:,,之间满足怎样的关系式?
第4页,共4页【答案】
1. D 2. B 3. C 4. D 5. C 6. C
7. 【小题1】
4个
4
16
【小题2】
2个
2

8. 【小题1】
【小题2】

9. 26
10. 2
11. 371,370
12. 6
13. 【小题1】
216
【小题2】
25
【小题3】
【小题4】
【小题5】

【小题6】

14. 【小题1】
原式
【小题2】
原式
【小题3】
原式
【小题4】
原式

15. 【小题1】
经过2小时,即第4个30分钟后,可分裂成个细胞,所以经过2小时后,可分裂成16个细胞.
【小题2】
,,所以要经过10个30分钟,即5小时后.

16. ,所以二进制中的数101011等于十进制中的数
17. 【小题1】
【小题2】
【小题3】
把这张纸对折15次后,其厚度比一层楼高.
理由:根据题意可知,把这张纸对折n次后,厚度为,
所以把这张纸对折15次后,其厚度为,
故把这张纸对折15次后,其厚度比一层楼高.

18. 【小题1】
2
4
6
【小题2】
由可知:,,
因为,所以

第1页,共3页

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