资源简介 (共17张PPT)我们知道仅有一组或两组对应元素相等无法判定两个三角形全等.如果有三组元素对应相等,能判定两个三角形全等吗?三组元素对应相等有几种可能?三角形有六个元素:三条边、三个角.选取三组对应元素相等,可能出现的情况:1.两边一角对应相等; 2.两角一边对应相等;3.三条边对应相等; 4.三个角对应相等.?12.2.2 边角边1.探索并掌握基本事实:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等;2.初步感受通过运用所学的判定方法判定两个三角形全等,从而解决线段或角相等问题.两边一角对应相等边边两边一角相等一共有两种情况.-角-边-角-边如图,已知两条线段和一个角,试画一个三角形,使这两条线段为其两边,这个角为这两边的夹角.45°3 cm4 cm1.画一条线段AB,使它等于4 cm;2.画∠ MAB=45°;3.在射线AM上截取AC =3 cm;4.连结BC.△ABC即为所求.ABMC做一做下图是两名同学按刚刚的要求画的三角形,我们用重叠的方法来检验一下,看两个三角形是否可以完全重合.基本事实:ABCDEF两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).为什么重合呢?【例1】如图,已知线段AC、BD相交于点E,AE = DE,BE = CE. 求证:△ABE≌△DCE.证明:在△ABE和△DCE中,∵AE=DE(已知),∠AEB= ∠DEC (对顶角相等),BE=CE(已知),∴△ABE≌△DCE(S.A.S.).应用S.A.S.判定两个三角形全等的“三注意”:1.注意位置:角的位置在图形中两边之间;2.注意书写:角写在两边之间;3.注意隐含条件:如图形中的公共边、公共角、对顶角等.【例2】如图,有一池塘,要测池塘两端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达点A 和点B的点C,连结AC并延长到D,使CD =CA,连结BC 并延长到E,使CE =CB,连结ED,那么量出DE的长就是A、B的距离.你知道其中的道理吗?我们先把它抽象为数学语言.ABCDE12已知:AD与BE相交于点C,CA=CD,CB=CE.求证:AB=DE.已知:AD与BE相交于点C,CA=CD,CB=CE.求证:AB=DE.∵AC = DC(已知),∠1 =∠2 (对顶角相等),BC =EC(已知) ,证明:在△ABC 和△DEC 中,∴△ABC ≌△DEC(S.A.S.).∴AB =DE (全等三角形的对应边相等).ABCDE12在实际生活中,对于难以实地测量的距离,常常通过构造两个全等三角形,将需要测量的距离转化到容易测量的边或者已知边上来,进而求解.“两边及夹角”对应相等可以判定两个三角形全等,那么“两边及邻角”可以判定两个三角形全等吗?如图,在墙上找一水平线AB,将一根长木条AC固定,一根短木条一端固定,另一端刚刚落在水平线AB上时固定,则有两种相交情况:B点和D点.BCDA画一画在△ADC和△ABC中,AC=AC,CD=CB,∠A=∠A,满足“两边及邻角相等”,但两个三角形不全等.“两边及夹角”对应相等可以判定两个三角形全等,那么“两边及邻角”可以判定两个三角形全等吗?ABCD“边边角”不能判定两个三角形全等.1.如图,a,b,c 分别是△ABC 的三边长,则下面与△ABC 一定全等的三角形是( )B2.如图,AA′,BB′表示两根长度相同的木条,若O是AA′,BB′的中点,经测量 AB=9 cm,则容器的内径A′B′为______cm.93.小明做了一个如图所示的风筝,其中∠EDH=∠FDH, ED=FD ,问:EH=FH吗 EFDH解: EH=FH.理由如下:∵在△DEH和△DFH中,ED=FD (已知),∠EDH=∠FDH(已知),DH=DH(公共边),∴ △DEH≌△DFH(S.A.S.).∴ EH=FH(全等三角形的对应边相等).1.“边角边” 基本事实:2.“边角边”判定三角形全等的应用.3.“边边角”_____ 作为判定两个三角形全等的依据 .两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.简记为S.A.S.(或边角边).不能 展开更多...... 收起↑ 资源预览