资源简介 第十四章 全等三角形 单元基础卷时间:60分钟 满分:100分一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)1.下面各组中的两个图形属于全等图形的是 ( )2.如图,两个三角形全等,则∠α等于 ( )A.72° B.60° C.58° D.50°3.(四川广安岳池期中)如图,已知( ,添加下列条件,其中仍不能证明△ABC≌ 的是 ( )A.∠DEC=∠B B.∠ACD=∠BCE C. CE=CB D. DE=AB4.(广东深圳校级期末)如图,已知AC⊥BD,垂足为O,AO=CO,AB=CD,则可得到△AOB≌ 理由是 ( )A. HL B. SAS C. ASA D. AAS5.(辽宁鞍山铁东期中)如图,OP平分 ,点D是OB上的动点,若PC=3cm,则PD的长 ( )A、大于或等于3cm B.大于3cm C.小于或等于3cm D.小于3cm6.如图,MP=MQ,PN=QN,MN交PQ于点O,则下列结论不正确的是 ( )C.MQ=NQ7.(教材P34第1题改编)在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时,小明用“X形转动钳”按如图方法进行测量,其中(OA=OD、OB=OC,测得AB=a,EF=b,,则圆柱形容器的壁厚是 ( )A.α B. b C. b-a8.【新定义·新概念问题】在正方形方格纸中,每个小方格的顶点叫作格点,以格点连线为边的三角形叫作格点三角形.如图是7×5的正方形方格纸,以点D,E为两个顶点作格点三角形,使所作的格点三角形与△ABC全等,这样的格点三角形最多可以画出 ( )A.2个 B.4个 C.6个 D.8个二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)9.(山东济宁中考)如图,四边形ABCD中,∠BAC=∠DAC.请补充一个条件 ,使△ABC≌△ADC.10.(江苏无锡锡山期末)一个三角形的三边长为3,7,x,另一个三角形的三边长为y,3,6,若这两个三角形全等,则x+y= .11.小颖家的鱼塘修理得越来越漂亮,吸引了很多游客前来拍照留念.为了进一步开发鱼塘,要测量鱼塘宽AB,如图,小颖提出了一种测量方法:从点A出发在地面上画一条线段AC,使∠CAB=90°,再从点C观测,在BA的延长线上找到一点D.使∠ACB=∠ACD,然后量得AD=60m,则鱼塘宽AB是 m.12.(湖南长沙中考)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于点D、DE⊥AB,垂足为E.若BC=4,DE=1.6,则BD的长为 .13.(教材P46第17题改编)如图,在△ACD中、∠CAD=90°,AC=5,AD=10,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F.当AB+CE=CD时,图中阴影部分的面积为 .14.(易错题)如图、AB=16,CA⊥AB,垂足为A,DB⊥AB,垂足为B,且AC=6,P是线段AB上的动点,Q是射线BD上的动点.若△CAP与△PBQ全等,则.三、解答题(本大题共6小题,共52分)15.(7分)如图,已知 用直尺和圆规作 使得 (要求:①用两种不同的方法作图;②不写作法,保留作图痕迹)16.(7分)如图, 点B,F,C,E在同一条直线上.若BE=10,FC=2,求BF的长.17.(8分)(甘肃兰州中考)如图,点E,C在线段BF上, 求证:AC=DF.18.(8分)(湖南长沙校级期中)如图,已知AC平分 垂足为E、( 垂足为F,且.BC=CD.(1)求证:(2)若BE=2,AD=5,,求线段AF的长。19.(10分)【新趋势·开放性问题】如图,AB交CD于点O,在 与 中,有下列三.!个条件:( 请你在上述三个条件中选择两个作为条件,另一个作为这两个条件推出来的结论,并证明你的结论(只要求写出一种正确的选法).(1)你选的条件为 , ,结论为 ;(填序号)(2)证明你的结论.20.(12分)【新趋势·探究性问题】在 和 中,(1)当点D在AC上时,如图1,则线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由.(2)改变图1中. 的位置、如图2,其他条件不变,则线段BD、CE又有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由.1. B 2. D 3. C 4. A5. A 解析:如图,过点P作PE⊥OB,垂足为E.∵OP平分∠AOB,PC⊥OA、PE⊥OB、∴PE=PC=3cm.∵点D是OB上的动点,∴PD的长大于或等于3cm.解题关键点:当题目中出现角的平分线时,一般考虑向角的两边作垂线.6. C7. D 解析:在△AOB和△DOC中.∴△AOB≌△DOC(SAS).∴CD=AB=a.∵EF=b,∴圆柱形容器的壁厚是8. B 解析:如图,与△ABC全等的三角形有△DEF,△DEQ、△DER,△DEW,共4个三角形.9. AB=AD(答案不唯一) 10.13 11.6012.2.4 解析:∵AD平分∠BAC、DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE.∵DE=1.6.∴CD=1.6,∴BD=BC-CD=4-1.6=2.4.13.2514.8或10解析:∵△CAP与△PBQ全等.∴AC=BQ、AP=PB或AC=PB、AP=BQ.当AC=BQ,AP=PB时、当AC=PB、AP=BQ时,BP=6,AP=AB-BP=10.综上、AP=8或10.△CAP 与△PBQ全等包括△CAP≌△QBP和△CAP≌△PBQ两种情况,容易忽略分类讨论,溺掉其中一种情况。15.解:如图所示,△DEF即为所求作的三角形.(作法不唯一)16.解:∵△ABC≌△DEF,∴BC=EF.∴BC-FC=EF-FC,即BF=CE.∵BE=10,FC=2,∴BF+CE=BE-FC=10-2=8.∴BF=EC=4.17.证明:∵AB∥DE.∴∠B=∠DEF.在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(AAS).∴AC=DF.18.(1)证明:∵AC平分∠BAD,CE⊥AB,CF⊥AD、∴CE=CF.在Rt△BCE和Rt△DCF中∴Rt△BCE≌Rt△DCF(HL).(2)解:∵Rt△BCE≌Rt△DCF,∴DF=BE=2,∴AF=AD+DF=5+2=7.19.(1)解:(答案不唯一)①③② 提示:由题可知,∠COA=∠DOB、所以根据“AAS”,选的条件可以是①③、结论是②.(2)证明:在△AOC和△BOD中,∴△AOC≌△BOD(AAS).∴AC=BD.※20.解:(1)BD=CE、BD⊥CE.理由如下:如图,延长BD交CE于点F.在△DAB和△EAC中.∴△DAB≌△EAC(SAS).∴BD=CE、∠ABD=∠ACE.∵∠AEC+∠ACE=90°,∴∠AEC+∠ABD=90°.∴∠BFE=90°,即BD⊥CE.(2)BD=CE、BD⊥CE.理由如下:如图、延长BD交CE于点F.∵∠BAD+∠CAD=90°,∠GAD+ B4∠CAE=90°,∴∠BAD=∠CAE.在△DAB和△EAC中,∵∴△DAB≌△EAC(SAS).∴BD=CE,∠ABD=∠ACE.∵∠ABC+∠ACB=90°,∴∠CBF+∠BCF=∠ABC-∠ABD+∠ACB+∠ACE=∠ABC+∠ACB=90°,∴∠BFC=90°,即BD⊥CE. 展开更多...... 收起↑ 资源预览