资源简介 (基础篇)2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、选择题1.下列两个数,互质的有( )。A.20 4 B.10 6 C.17 9 D.13 912.下列各数中是4的倍数的数是( )。A.16 B.7 C.293.关于25这个数字,下列说法正确的是( )。①5是它的一个因数 ②125是它的一个倍数③25的倍数有无限多个 ④25的因数有无限多个A.①②③ B.①④ C.①②③④ D.②③4.由27÷3=9可知( )。A.3是因数 B.9是因数C.27是倍数 D.3和9是27的因数5.下面说法正确的是( )。A.1条射线长50米 B.所有的偶数都是合数C.2024年有366天 D.一年有三个季度6.在1~100的自然数中,有m个质数,那么有( )个合数。A.100-m B.99-m C.101-m D.m+17.选包装盒( )不能将60个鸡蛋正好装完。A. B. C. D.8.18倍数有( )个。A.8 B.无数 C.6二、填空题9.小于10的最大的质数与最小的质数的积是( )。10.1~20的自然数中,偶数有( )个,质数有( )个,合数有( )个。11.在6×7=42中,42是6和7的( )数,6和7是42的( )数。12.50名同学分成两组,一组人数是奇数,另一组人数是( )数。13.给319至少减去 就是2的倍数,至少加上 就是3的倍数,至少减去 就是5的倍数。14.两个质数的和是15,这两个质数分别是( )和( ),一个两位偶数,十位上的数与个位上的数之积是28,这个两位偶数是( )。15.一个数既是6的倍数又是36的因数,这个数最小是( )。三、判断题16.14508是3的倍数。( )17.偶数-奇数=偶数。( )18.把1,2,3这三个数字,无论怎样排列成三位数,都是3的倍数。( )19.6既是它本身最大的因数,又是它本身最小的倍数。( )20.一个非0自然数的因数的个数是有限的,倍数的个数是无限的。( )四、计算题21.列式计算。50.9减去6.2的5倍,所得的差除以最小的质数,商是多少?五、解答题22.圣诞节前一天,某公司准备了40多个苹果发给职工们,这些苹果每8个装一袋,刚好装完,这些苹果有多少个?23.博文到三木买了3个相同的足球,售货员阿姨说应付217元。售货员阿姨算得对不对,为什么?24.舞蹈队有32名同学,要站成若干排表演,若每排人数相等,可以怎样站?(不包括每排一人或32人站一排的情况)写出所有站队的情况。25.科技改变命运,笑笑家的防盗门安装了密码锁,密码是一个6位数,第一个数字最小的倍数是5,第二位是最小的自然数,第三位即是质数又是偶数,第四位比最小的合数小1,第五位是最小的奇数,第六位即是奇数又是合数,她家的防盗门密码是多少?《(基础篇)2025-2026学年上学期小学数学北师大版五年级第三单元练习卷》参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 C A A D C B B B1.C【分析】互质是指公因数只有1的两个非零自然数。需要分别分析每个选项中两个数的公因数情况,判断是否互质。【详解】A.求20和4的公因数,20的因数有1,2,4,5,10,20;4的因数有1,2,4 。它们的公因数有1,2,4,不互质。B.10的因数有1,2,5,10;6的因数有1,2,3,6 。公因数有1,2,不互质。C.17的因数是1,17;9的因数是1,3,9 。公因数只有1,互质。D.91÷13=7,所以13是91的因数,13和91的公因数有1,13,不互质。故答案为:C2.A【分析】在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数和商的倍数,除数和商是被除数的因数,据此解答。【详解】A.16÷4=4,所以16是4的倍数;B.7÷4=1……3,所以7不是4的倍数;C.29÷4=7……1,所以29不是4的倍数。故答案为:A3.A【分析】因数:整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数,称b是a的因数。倍数:一个整数能够被另一个整数整除,这个整数就是另一整数的倍数。一个数的因数个数是有限的,倍数个数是无限的。【详解】① 25÷5=5,没有余数,所以5是25的因数,正确。② 125÷25=5,能整除,所以125是25的倍数,正确。③一个数的倍数有无限多个,25的倍数如25、50、75…,无限个,正确。④一个数的因数是有限的,25的因数有1、5、25,错误。①②③正确故答案为:A4.D【分析】根据因数和倍数的意义:如果整数a能被整数b整除(b≠0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数;即因数和倍数是相对而说的,不能单独存在。【详解】由27÷3=9可知:3和9是27的因数。故答案为:D【点睛】此题考查了因数和倍数的意义。5.C【分析】理解题目要求:题目要求判断四个选项中“说法正确”的一项,因此需要逐一验证每个选项是否符合数学常识。 射线:无限延伸,无固定长度。 偶数与合数:2是唯一的偶质数,不是合数。 闰年计算:2024能被4整除且不被100整除,是闰年(366天)。 季度划分:一年有4个季度(每3个月为1个季度)。据此判断哪一个选项正确。【详解】 A.射线无法测量长度,原说法错误。 B .2是偶数且是质数,原说法错误。 C .2024年是闰年,有366天,原说法正确。 D .一年应为四个季度,原说法错误。故答案为:C6.B【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。1~100共100个自然数,100-质数的个数-既不是质数也不是合数的个数=合数的个数,据此分析。【详解】1既不是质数也不是合数。100-m-1=99-m(个)在1~100的自然数中,有m个质数,那么有(99-m)个合数。故答案为:B【点睛】关键是理解质数、合数的分类标准,明确1既不是质数也不是合数。7.B【分析】一盒的鸡蛋个数是60的因数时,就能将60个鸡蛋正好装完。可以列乘法算式找60的因数,60的因数有1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60。从选项中找出哪盒鸡蛋的个数不是60的因数即可。【详解】A.6是60的因数,所以包装盒A能将60个鸡蛋正好装完。B.9不是60的因数,所以包装盒B不能将60个鸡蛋正好装完。C.12是60的因数,所以包装盒C能将60个鸡蛋正好装完。D.10是60的因数,所以包装盒D能将60个鸡蛋正好装完。故答案为:B8.B【分析】因数和倍数的意义,当a×b=c(a、b、c为非0自然数)我们说c是a和b的倍数,a和b是c的因数。一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的,据此解答。【详解】18倍数有无数个。故答案为:B【点睛】本题主要考查了倍数的认识,要熟练掌握每个知识点。9.14【分析】根据质数意义(一个自然数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数)可知,10以内最大的质数是7,最小的质数是2,然后求出积即可。【详解】小于10的最大的质数与最小的质数的积是:7×2=14。【点睛】此题主要考查对质数意义的掌握情况。10. 10 8 11【分析】整数中,是2的倍数的数叫偶数,不是2的倍数的数叫奇数;一个大于1的自然数,除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;如果除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数,据此解答。【详解】1~20的自然数中,偶数有:2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,偶数有10个;质数有:2,3,5,7,11,13,17,19;质数有8个;合数有:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20;合数有11个。所以1~20 的自然数中,偶数有10个,质数有8个,合数有11个。【点睛】解答本题的关键是掌握偶数与奇数、质数和合数的概念,注意1既不是质数也不是合数。11. 倍 因【分析】如果a×b=c(a、b、c都是非0的自然数)那么a和b就是c的因数,c就是a和b的倍数。据此解答。【详解】在6×7=42中,42是6和7的倍数,6和7是42的因数。12.奇【分析】偶数是能被2整除的数,奇数是不能被2整除的数。已知一共有50名同学,50÷2=25,能被2整除,所以50是偶数。一组人数是奇数,根据:奇数+奇数=偶数,所以另一组人数一定是奇数。【详解】50÷2=2550是偶数。奇数+奇数=偶数所以另一组人数一定是奇数。13. 1 2 4【分析】319是奇数,至少减去1就是2的倍数;3+1+9=13,至少加上2就是3的倍数;319个位上是9,至少减去4就是5的倍数。【详解】给319至少减去1就是2的倍数,至少加上2就是3的倍数,至少减去4就是5的倍数。【点睛】个位上十0、2、4、6、8的数是2的倍数,各个数位上的数字的和能被3整除的数是3的倍数,个位上是0或5的数是5的倍数。14. 2 13 74【分析】只有1和它本身两个因数的数是质数,据此找出两个质数的和是15的两个数;能被2整数的数就是偶数;4×7=28,这个数是偶数,由此可知,这个数的十位上是7,个位上是4,这个数是74,据此解答。【详解】2+13=157×4=28,这个偶数是74。两个质数的和是15,这两个质数分别是2和13,一个两位偶数,十位上的数与个位上的数之积是28,这个两位偶数是74。【点睛】熟练掌握质数的意义,偶数的意义是解答本题的关键。15.6【分析】根据求一个数因数的方法和求一个数倍数的方法,求出36以内6的倍数,36的全部因数,即可解答。【详解】6的倍数:6,12,18,24,30,36;36的因数:1,2,3,4,6,9,12,18,36;既是6的倍数,又是36的因数有:6,12,18,36;最小是6。一个数既是6的倍数又是36的因数,这个数最小是6。16.√【分析】3的倍数特征:一个数各个数位上的数相加的和是3的倍数,那么这个数就是3的倍数。据此解答。【详解】1+4+5+0+8=1818÷3=6所以14508是3的倍数。原题说法正确。故答案为:√17.×【分析】偶数是可以被2整除的整数,奇数是不能被2整除的整数。根据奇数和偶数的定义及运算性质,偶数减去奇数的结果应为奇数。【详解】8(偶数)-3(奇数)=5(奇数)10(偶数)-5(奇数)=5(奇数)20(偶数)-7(奇数)=13(奇数)偶数减去奇数的结果为奇数,而非偶数,原说法错误。故答案为:×18.√【分析】根据3的倍数的特征,一个数各位上数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。1、2、3三个数字之和是3的倍数,因此,用这三个数不论怎样组数都是3的倍数,解答判断即可。【详解】1+2+3=6,6是3的倍数所以把1,2,3这三个数字,无论怎样排列成三位数,都是3的倍数。故答案为:√【点睛】本题是考查3的倍数特征,属于基础知识。19.√【分析】一个数的最大因数是本身,最小倍数也是本身。据此解题。【详解】6既是它本身最大的因数,又是它本身最小的倍数。故答案为:√20.√【详解】一个数的因数的个数是有限的,最小的因数是1,最大的因数是它本身,一个数的倍数的个数是无限的,最小的倍数是它本身;原题干说法正确。故答案为:√21.9.95【分析】最小的质数是2,用50.9减去6.2乘5的积,求出它们的差,再用它们的差除以2即可求解。【详解】=(50.9-31)÷2=19.9÷2=9.95商是9.95。22.48个【分析】这些苹果每8个装一袋,可知苹果数是8的倍数,由此写出8的倍数,然后再找出满足符合条件的即可。由此解答。【详解】8的倍数有:8、16、24、32、40、48、56、64…公司准备了40多个苹果,可知符合条件的只有48;所以这些苹果有48个。答:这些苹果有48个。23.不对;见详解【分析】由题意可知,博文买了3个相同的足球,足球价格是整元数,那么总价=3×一个足球的价格,总价应该是3的倍数,判断217是否是3的倍数即可解答本题。【详解】3个相同的足球,价格应该是3的倍数;2+1+7=10,10不是3的倍数,所以217不是3的倍数;答:售货员阿姨算得不对,因为217不是3的倍数。【点睛】此题考查了3的倍数特征在实际生活中的运用。24.见详解【分析】由于每排的人数×排数=总人数,由于总人数是32名同学,由此即可找出32的因数,不包括1排1人或32人一排的情况,据此即可解答。【详解】由分析可知:32=2×16=4×8答:可以每排2人,站16排;每排16人,站2排;每排4人,站8排;每排8人,站2排。【点睛】本题主要考查因数的找法,熟练掌握找因数的方法是解题的关键。25.502319【分析】第一个数字根据一个非0自然数的最小倍数就是它自己,即最小的倍数是5的数是5;第二个数字:最小的自然数是0;第三个数字:10以内即是质数又是偶数的是2;第四个数字:最小的合数是4,比4小1,;第五个数字:最小的奇数是1;第六个数字:10以内即是奇数又是合数的数是9。【详解】第一个数字是:5第二个数字是:0第三个数字是:2第四个数字是:3第五个数字是:1第六个数字是:9答:她家的防盗门密码是502319。21世纪教育网 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