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（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．人靠近窗户时，看到的窗外的范围（ ）；远离窗户时，看到的窗外的范围（ ）
A．变小，变小 B．变大，变小 C．不变，变大 D．以上都有可能
2．如图，小孩和大人在车的右侧，当司机准备右转时，司机坐在驾驶座上，看不到的是（ ）。
A．大人 B．小孩 C．大人和小孩 D．树
3．田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是（ ）。
A．4213 B．4231 C．4321 D．1234
4．下面四个图形中，从侧面看到的图形有（　　）个
A．0 B．1 C．2 D．3
5．李建搭了一个立体图形（如下图），正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。这个立体图形从左面看到的形状是（ ）。
A． B． C． D．
6．笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈给她们拍照，她拍摄先后顺序是（ ）。
A．④②③① B．④①③② C．③①②④ D．③①④②
7．淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是（ ）。
A．b－d－c－a B．b－c－d－a C．a－c－d－b D．a－d－c－b
8．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是 ，从左面的看到的形状是 的图是( )。
A． B． C． D．
9．同一时间，同一地点，在太阳的照射下，6个正方体木块( )时，影子最长，( )时，影子最短．
A．摆一层
B．摆两层
C．摆三层
D．摆六层
二、填空题
10．“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越( )。
11．从A、B、C、D四个不同位置观察小区，下边这幅图是从( )位置看到的。
12．是从物体的( )面看到的图形；是从物体 的( )面看到的图形。
13．选一选，填一填．
（1）从正面看形状是A的有 ．
（2）从右面看形状是A的有 ．
（3）从上面看形状是B的有 ．
（4）从正面和左面看形状都是C的有 ．
14．晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变( )，远离路灯时，影子会变( )。
15．十一假期，张强一家三口去爬山，爸爸爬得最快，妈妈爬得最慢，下面三幅图分别是谁看到的？
16．如果想使物体的影长更大一些,应该把物体放在离光源处( )一些．(填“远”或“近”)
17．一个立体图形，从上面看是，从左面看是，摆这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多可以有( )个小正方体。
18．这个图形由8个小正方体搭成．如果把这个图形的表面涂上红色（底面不涂），那么只有一个面涂红色的有( )个小正方体；只有两个面涂红色的有( )个小正方体；只有三个面涂红色的有( )个小正方体；只有四个面涂红色的有( )个小正方体；只有五个面涂红色的有( )个小正方体．
19．
搭这样的立体图形最少可以用( )个小正方体，最多可以用( )个小正方体。
20．一个用小正方体搭成的几何体，下面是它的两个不同方向看到的形状，要符合这两个条件，最少需要摆( )块，最多能摆( )块，共有( )种摆法。
三、判断题
21．由几个相同的小正方体搭成立体图形，从左面看是。( )
22．观察由小正方体组成的立体图形，从左面看到的形状是，则从右面看到的形状一定是。( )
23．小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。( )
四、计算题
24．化简比．
16∶20 2∶ 0.24∶4
∶ 0.9∶0.03 ∶
25．用小数表示结果，除不尽的保留两位小数。
＝

五、解答题
26．下图是小男孩用手中的长方体和笔，最多可以画出几个不同的长方形。
27．从的上面看，看到的是什么图形？从它的右面看呢？要看到，应该从哪个方向看？
28．画出夜晚路灯下人的影子，同样高的人离路灯越近，它的影子就越（ ）。
29．明明爸爸周末做临时工，星期六挣了240元，星期天的收入比星期六增加了，明明爸爸两天一共挣了多少元钱？
30．幸福村在山上修建了一个周长是62.8m的圆形蓄水池，这个蓄水池的占地面积是多少？
31．小东爸爸在阳台上朝下看（如下图）。
（1）这时阳台上的爸爸能看到小东吗？
（2）小东大约走到什么位置，爸爸才能看到他？在图上标出来。
32．
（1）以医院为观测点，广场的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离医院（ ）米。
（2）以超市为观测点，车站的位置是（ ）偏（ ）（ ）°，距离超市（ ）米。
（3）淘气从学校出发，每分步行60米，笑笑从车站出发，每分步行65米，他们同时出发，经过（ ）分可以相遇。
（4）奇思从车站出发，怎么走可以到达广场？
33．用5个小正方体搭立体图形，从左面看到的形状是，有多少种不同的搭法？先想一想，再动手搭一搭。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第三单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B B B C B D B B DA
1．B
【分析】以观察者的眼睛为端点，过窗子框子各点作射线，射线内是观察者能看到的范围，观察者越靠近窗子，射线间的角度越大，看到的范围也就越大，反之看到的范围就越小。
【详解】由分析可知：
观察者越靠近窗户，所看到的窗外景物的范围越大，远离窗户时，看到的窗外的范围变小。
故答案为：B
【点睛】本题是一道关于观察物体时，视角的变化问题，考查了学生实践能力。
2．B
【分析】看图，大人和树的高度比较高，司机右转时能看到。而小孩的高度和车轮差不多，那么右转时司机看不到。
【详解】当司机准备右转时，司机坐在驾驶座上，看不到的是小孩。
故答案为：B
3．B
【分析】因为田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。所以第一次拍到的是第四张，第二次拍到的是第二张，第三次拍到的是第三张；最后一个拍到的是第一张，据此即可解答。
【详解】田田沿着小河游览拍摄风景图（自左向右）。他连续拍了四张照片。这组照片拍摄的先后顺序是4231。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
4．C
【详解】如图
从侧面看到的图形有①、③2个．
故选C．
【点评】从侧面看到 的图形，构成这个立体图形的小正方体由前、后两排，上、下两层，②、④只有一层，不符合题意；①由4个相同的小正方体构成，从左侧面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；图③由4个相同的小正方体构成，从左侧面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐．
本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．
5．B
【分析】根据图中数字可知，这个立体图形有两层，最上层的1个小正方体考里侧，则从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】
根据分析可知，李建搭了一个立体图形（如下图），正方形上的数字表示在该位置上小正方体的个数。这个立体图形从左面看到的形状是。
故答案为：B
6．D
【分析】笑笑从M点开始从妈妈和妹妹面前绕一圈，先拍到的是妈妈和妹妹的左侧（妹妹离镜头较近），再拍到她们的正面，接着是她们的右侧（妈妈挡住了妹妹），最后拍到她们的后面，据此解答。
【详解】根据题意，笑笑拍摄先后顺序是③①④②。
故答案为：D
【点睛】本题考查从不同方向观察物体。认真观察，运用空间想象力即可解答。
7．B
【分析】观察点的位置距离，观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化。
【详解】淘气乘游览船从A点出发，看到下面这四幅图片的先后顺序是b－c－d－a；
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是学生对观察点的位置距离、观察物体远近、高低发生变化时，观察到的画面也会发生变化的知识的运用情况。
8．B
【解析】略
9．DA
【详解】略
10．大
【分析】站得越高，遮挡物越少，看得越远，看到的物体越小，范围越大。
【详解】“欲穷千里目，更上一层楼”用数学的知识解释是观察者站的位置越高，观察到的范围越大。
【点睛】观察点越高，观察的范围越大，观察点越低，观察的范围越小。
11．A
【分析】从A观察小区，首先看到一排绿化树，并且能看到两栋居民楼的侧面，楼的墙体有一竖排窗户；从B观察，只能看到小区居民楼的一面；从C观察，能看到小区全貌，包括居民楼的楼顶和小区空地；从D观察，左边是一排树，右边是小区。
【详解】根据分析，给出的图是从A位置看到的。
12． 上 前/正
【分析】
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行2个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
从正面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从上面看是1行2个小正方形；从左面看是1列2个小正方形。
【详解】
从正面看是，从上面看是，从左面看是；
从正面看是，从上面看是，从左面看是。
是从物体的上面看到的图形；是从物体 的正面看到的图形。
13． ①、② ②、④ ③ ④
【详解】①号图形从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上2个，下行1个，左齐．
②号图形从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上2个，下行1个，左齐．
③号图形从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上2个，下行1个，右齐．
④号图形从正面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从上面能看到3个正方形，分两行，上1个，下行2个，右齐．
14． 短 长
【分析】根据观察范围的知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小，随着观测点的变化，观察的范围也在变化，晚上在路灯下散步，走向路灯时，观测点就越低，影子就会越来越短，远离路灯是，观察点就越高，影子就会越长，据此解答。
【详解】晚上在路灯下散步，走向路灯时，影子会变短，远离路灯时，影子会变长。
【点睛】本题考查观察范围的知识。
15．妈妈 爸爸 张强
【详解】略
16．远
【解析】略
17． 5 7
【分析】根据从上面和左面看到的图形来确定摆这个立体图形所需小正方体的最少和最多数量，据此解答。
【详解】从上面看，底层需要摆4个小正方体。从左面看，上层后排靠左再摆1个小正方体，这样就能满足给出的视图条件，所以最少需要小正方体：4＋1＝5（个）。
从上面看，底层依旧摆4个小正方体。从上面看，上层后排可以摆满3个小正方体，这样能得到符合条件的立体图形，所以最多需要个小正方体：4＋3＝7（个）。
因此摆这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多可以有7个小正方体。
18． 1 1 3 1 2
【详解】略
19． 6 9
【解析】略
20． 8 10 9
【分析】下层是并排2行，每行3个小正方体；上层右边一列是1层，左边两列都是2两层：①左边两列上层都是1个小正方体，有4种排列方法；②左边两列上层有3个小正方体，有4种不同的排列方法；③左边两列上层4个小正方体只有1种排列方法，把以上3种情况加起来就是一共有的排列方法。
【详解】根据题干分析可得：最少有6＋2＝8（个），最多是：6＋4＝10（个），一共有4＋4＋1＝9（种）摆法。
答：最少需要摆8块，最多能摆10块，共有9种摆法。
【点睛】注意当出现两个方向的平面图时，搭成的立体图形的形状也是多样的，需要认真思考，防止有漏。
21．×
【分析】从左面观察立体图形，看到2层，上层1个小正方形靠右、下层2个小正方形；据此解答。
【详解】由几个相同的小正方体搭成立体图形，从左面看是，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点睛】本题主要考查物体三视图的认识，解题时注意区分左、右面。
22．√
【分析】从左边看与从右边看，下边一行4个正方形的形状不变，上边一行的1个正方形从左看与从右看为对称，由此即可确定。
【详解】
如图，从左面看到的形状是：
则右面看到的形状是：
故答案为：√
【点睛】本题主要考查从不同方位观察物体，关键是培养学生的观察能力和空间想象能力。左、右方向相反，关键是看图中第一行的一个正方形，从左边看它在左边，从右看它在右边。
23．√
【分析】由点光源出发，连接物体的最高点和地面的连线，阴影部分的长度就是物体的影子；影子在与光的来源相反的方向，人与灯的水平之间的夹角越大，影子越短，也就是离灯越近，影子越短，离灯越远，影子越长；据此解答。
【详解】小丽和小美的身高相同，可是在同一盏路灯的灯光下，小丽的影子却比小美的影子长，这是因为小丽离路灯远一些。原题干说法正确。
故答案为：√
24． 16∶20＝4∶5 2∶＝6∶4 0.24∶4＝24∶400
＝3∶2 ＝3∶50
∶=162∶9 0.9∶0.03=90∶3 ∶=4∶3
=18∶1 =30∶1
【详解】略
25．0.04；0.008；0.02；0.004
7.2；0.875；0.22；0.78
【分析】根据分数化小数的方法，用分子除以分母，结果用小数表示，保留两位小数，看小数点后的第三位，如果小数点后的第三位大于等于5，则进一，小于5则舍去。
【详解】＝0.04；＝0.008；＝0.02；＝0.004
＝7.2；＝0.875；≈0.22；≈0.78
26．3种
【详解】略
27．见详解
【分析】根据看图的方向判断长方体的三视图即可。
【详解】从上面、右面看到的图形分别是、；即从的上面看，看到的是长方形；从它的右面看到的也是长方形；要看到，应该从正面或后面看。
【点睛】本题是一道基础题，主要考查从不同方向观察物体和几何体。
28．图见详解；短
【分析】从灯泡开始，过人的头顶，作直线与地面相交；观察左右两个人的影子长度即可解答。
【详解】见下图：
通过观察可知，同样高的人，距离灯越近，影子就越短。
【点睛】两点确定一条直线，认真观察比较即可解答。
29．576元
【分析】将星期六挣的钱数看成单位“1”，星期天的收入比星期六增加了，则星期天的收入是星期六的1＋＝，根据分数乘法的意义，用240×求出星期天的收入，再加上星期六的收入即可。
【详解】240×（1＋）＋240
＝240×＋240
＝336＋240
＝576（元）
答：明明爸爸两天一共挣了576元。
【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”的实际应用。
30．314平方米
【分析】根据圆的半径r＝C÷π÷2，先求出蓄水池的半径，再根据圆的面积S＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
3.14×102
＝3.14×100
＝314（平方米）
答：这个蓄水池的占地面积是314平方米。
【点睛】此题考查了圆的周长和面积的综合应用，需牢记公式，先求出圆的半径是解题关键。
31．（1）爸爸看不到小东。
（2）当小东走到如下图所示位置时，爸爸可以看到他。
【详解】（1）根据图示可知，此时爸爸是看不到小东的。
（2）根据光的直射作图，求出爸爸能看到小东时，小东的位置即可。
32．（1）南，东，75，410
（2）北，东，42，220
（3）4
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再向南偏东75°方向走410米即可达到广场
【分析】（1）、（2）根据题中提供的观测点，根据“上北下南左西右东”的方向，找出医院、广场、超市、车站所在的位置，再根据图上标出的方向和距离进行求解；
（3）根据相遇时间＝路程÷速度和，将数据代入公式计算即可；
（4）根据图上标出的距离与方向，对奇思行走路线进行描述即可。
【详解】（1）观察图可知：以医院为观测点，广场的位置是南偏东75°，距离医院410米处；
（2）观察图可知：以超市为观测点，车站的位置是北偏东42°，距离超市220米处；
（3）学校距离超市280米，车站距离超市220米，所以学校和车站的距离（路程）＝（280＋220）米，则淘气和笑笑的相遇时间是：
（280＋220）÷（60＋65）
＝500÷125
＝4（分）
（4）奇思从车站出发，先向正东方向走340米，到达医院位置，再以医院为观测点，向南偏东75°方向走410米即可达到广场。
【点睛】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法，能根据距离和方向描述基本路线图。
33．见详解
【分析】从左面看到的形状是，可知搭成的立体图形从左面看，左边一列看到2个正方形，右边一列看到一个正方形，据此找出所有搭法即可。
【详解】如图是搭成的立体图形从上面看到的形状，上面的数字表示该位置小正方体的个数。
如图，共有20种不同的搭法。
【点睛】本题是易错题，很容易忽略掉一种或两种搭法，需要结合题意反复试验。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）

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