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/ 让教学更有效 精品学案 | 物理学科
【学习目标】
1. 能解决多开关多状态问题
2. 能解决最值问题（即各种安全问题）
3. 能解决部分力电综合的问题
【自主学习】
一、多开关（多状态）问题
对于复杂的电路图，我们要学会“简单化”处理，根据题目说的开关开闭状态来画出该状态下的电路图，然后根据需求画出电流表或电压表，接下来在电路图上标上我们已知的数据以及根据欧姆定律和串、并联电路的的电压规律来列方程。而大部分题目都有一个容易被忽视的条件，即“电源电压保持不变”，这个条件是建立不同状态下电路图电压方程的重要联系。如下实例：
【示例】如图所示， 电源两端电压 U=3V保持不变。当开关S1闭合、S2断开，滑动变阻器滑片P在 AB 中点时， 电压表示数为U1，电流表示数为I1；当滑动变阻器滑片P移至B端时， 电压表示数为U2，电流表示数为I2。当开关S1、S2都闭合， 滑动变阻器滑片P移至A端时， 电流表示数为I3。已知：R2=1Ω，U1：U2=3：4，I2：I3=1：6。则I1：I2= ；当开关S1闭合、S2断开， 滑动变阻器最大电阻为 Ω。
第一空比较简单，就不在这里做解析了，见课件即可；
第二空：因为电源电压不变U甲总=U乙总，则利用两个状态下电压相等和欧姆定律找出电路中各个电阻的关系：
，解得，所以图乙中的电流：，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以图丙中的干路电流：，由题意可知：，则：，即：，解得，则：
二、最值问题
这类问题主要是求解各个各个用电器能接入电路中的最大值和最小值。此时需要注意每个用电器铭牌上的数字，那些就是我们要注意的，它们里面的最小值，就是我们要找用来代入数据的计算的那个数字。
根据欧姆定律，我们需要知道是，在串联电路中电流相同，两个电阻谁大，谁分到的电压就大。
如图所示：
电压表测量的是滑动变阻器的电压，如果滑动变阻器取最大值时，其对应分到的电压就比较多，此时就得看电压表是不是够用（需要算出来U滑max和UVmax作比较，若U滑max≥UVmax ，说明滑动变阻器的最大值对应的电压已经超过了电压表能测的最大电压，这种情况是不行的；只有U滑max＜UVmax这种情况才可以），有时候为了方便计算，也可以直接带入电压便能测量的最大值，然后去算滑动变阻器的在此电压下的电阻（RVmax）来作一个比较（RVmax≤R滑max，说明此时滑动变阻器足够满足电压表取得最大阻值时的电阻要求，并且还能继续增大，如果滑动变阻器超过这个临界值（RVmax），电压表就会损坏；RVmax＞R滑max，说明滑动变阻器不够用，到不了这个电阻值（RVmax），这不就保证了电压表安全了嘛）
电流表在串联电路中的情况就比较简单了，只需要看滑动变阻器上的最大电流和电流表上的最大电流谁大，取小的那个（此时就是电路中允许的最大电流），这样的话它们就都安全了。
三、力电综合
这部分大部分是披着欧姆定律公式下的浮力压强问题，一般都会给一个图像（或者表格）通过欧姆定律算出图像上（或者表格里）对应的电流（或者电压、电阻），从而取对应找出表格中对应的力（有可能也不是力，而是其他的物理量，比如物体浸在水中的深度等能结合浮力压强物理量都有可能）；也有可能是给一个滑动变阻器的最大阻值和变阻器长度的关系，这种哦哦那个往往是应用在测身高的题型或者那个坐位体前屈（其实都是电压表假滑的题型）。
【例1】 图甲是科技小组设计的简易电子秤的原理图。电源电压恒为36V不变，电流表量程为0~0.6A，定值电阻；R是长6cm、阻值为150的均匀电阻丝；金属弹簧所受压力F与压缩量的关系如图乙所示，不称重物时滑片P刚好在R的最上端，所有摩擦都不计，g取10N/kg。闭合开关S，下列说法正确的是（　　）
A．称重计是由电流表改装而成的
B．称量的物体质量越大，称重计的示数越小
C．当电路中电流为0.2A时，称重计的示数为4kg
D．定值电阻最小可更换为60的电阻
【例2】初三实验小组的同学决定设计一个如图所示的简易身高测量仪。他们的设想：用滑片在绷直的电阻丝上滑动代替滑动变阻器，将电压表改装成身高测量仪，且当电压表的示数最大时，测量仪测量身高的值恰好达到最大。已知电路中电源电压恒为12V、电压表量程为0~3V、均匀电阻丝R2（0.5Ω/cm）长为80cm、电阻丝R1阻值不变。对身高为170cm的小欣进行测量时，电压表的示数为1.5V。则下列说法正确的是（　　）
A．所测身高越高，电路中的电流越小
B．电阻丝R1的阻值为100Ω
C．若想要增大测量仪的测量范围，可以换用更大量程的电压表
D．测量小明身高时，电压表的示数为1.8V，则小明身高为178cm
【例3】如图所示电路，电源电压恒为6V，R2的阻值为40Ω，小灯泡L上标有“5V，10Ω”字样（灯丝电阻不随温度变化），滑动变阻器R1的铭牌上标有“20Ω，1A”字样，电流表测量范围为0~0.6A，电压表测量范围为0~3V。以下说法不正确的是（　　）
A．允许通过小灯泡的最大电流是0.5A
B．只闭合开关S和S1，电压表的最大示数是2V
C．只闭合开关S和S2，移动滑动变阻器的滑片P，在保证各元件安全工作的情况下，滑动变阻器R1接入电路的最大阻值是10Ω
D．三个开关同时闭合，在保证各元件安全工作的情况下，灯泡能正常发光
【例4】如图甲所示，坐位体前屈是中学生体质健康测试项目之一、图乙是小亮同学为其设计的工作原理图，电源电压恒为，定值电阻，为一根长的均匀电阻丝（阻值跟长度成正比），其最大阻值为，挡板未受推力时，滑片P位于电阻丝的端，在挡板处施加推力时，滑片P可自由滑动。某同学的成绩是时，电流表的示数为 ，电压表的示数是 。
【例5】如图所示，电源电压恒定，闭合、，断开，将滑动变阻器的滑片调到最下端，滑动变阻器的滑片从最左端滑到最右端，最终总电流为I。闭合，断开、，把滑动变阻器的滑片从下往上滑，滑到中点时电压表的读数为3V，移动到最上端时，最大总电流为。两次实验中电流表随两电压表变化的关系图像如图所示。以安全为前提，的最大电阻为 。前后两次实验的电流比 。闭合任意开关和调节滑片位置，电路的最大电流与最小电流之差为 A。
【例6】图甲是科创小组利用电流表测量质量的装置。用电阻片R（阻值随长度L的变化图像如图乙）当做滑动变阻器接入电路。电源电压6V且恒定不变，电流表量程为0~0.6A。当滑片P在最下端时，电流表示数为0.6A。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装水的柱形薄壁容器中，托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。其中，M高22cm，底面积为300cm ，质量为0.33kg，托盘的质量为0.27kg，容器的底面积为400cm 。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端。托盘中放入物体A时，M刚好浸没，且滑片P正好位于R最下端。（不计滑片滑杆细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中M不与容器触碰，水足够且不溢出）。求：(1)的阻值；(2)物体A的质量；(3)托盘中未放物体时，M下表面到水面的距离；
(4)托盘中未放物体时，电流表的示数。
【课后巩固】
1．如图甲所示，是一电子秤的原理示意图，电源电压为6V，保护电阻，电压表量程为0~3V，压力传感器R的阻值随所受压力变化的图象如图乙所示。托盘放在传感器上，电路就接通，电源电压恒定不变，不计托盘的质量，（g取10）下列说法正确的是（ ）
A．托盘不装物品时，电压表的示数为0.5V
B．当托盘上被测物品的质量增大时，则电压表示数减小
C．若将电压表改装成电子秤的表盘，表盘刻度是均匀的
D．当电压表的示数为1.5V时，托盘上被测物品的质量为20
2．小麦是我省最重要的粮食作物之一，种植面积超过1400万亩。小麦收获后，入库前应将含水量降低至12%以下。图一1是小东设计的监测含水量变化的电路图。电源电压恒为6V，R0是滑动变阻器，湿敏电阻R的阻值随含水量的变化关系如图一2所示，报警仪由量程为0~3V的电压表改装而成。闭合开关S，将滑片调至某一位置固定，当含水量达到12%时，报警仪指针指在表盘中央。下列说法正确的是（　　）
A．含水量增加时，电路中的电流变大
B．此时滑动变阻器连入电路的阻值为10Ω
C．当电路中的电流为0.12A时，指针指在报警区
D．将滑片向左移动，报警仪的安全区范围会变大
3．如图所示，电源电压恒定为4.5V，定值电阻R1＝5Ω，滑动变阻器R2标有“20Ω，2A”的字样，电压表接入电路的量程为0~3V，电流表接入电路的量程为0~0.6A。在保证电路安全的前提下，当开关S闭合时，滑动变阻器的滑片P从b端向a端移动的过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．电压表示数变化范围是1~3V
B．电流表示数变化范围是0.12~0.6A
C．滑动变阻器R2两端的电压变化范围是3.6~1.5V
D．滑动变阻器的阻值变化范围是20~10Ω
4．某科技小组为快递公司设计的分拣计数装置简化电路如图所示。R1为定值电阻。R2为光敏电阻，当有光照射时， R2电阻变小，激光被遮挡一次，计数器会自动计数一次 （计数器可视为电压表）。闭合开关，激光被遮挡瞬间，下列说法正确的是 （ ）
A．电阻R2的阻值变小
B．通过R2的电流变大
C．R2两端的电压变大
D．R1两端的电压与通过R1的电流之比变小
5．某种用于检测大件货物质量的装置，其简化电路如图甲所示。电源电压为12V，电路中允许通过的最大电流为30mA。定值电阻有100Ω和200Ω两种规格，R为力敏电阻，其阻值与压力F的关系如图乙所示。R上方有一质量不计的绝缘平板，检测时将货物置于其上。下列说法不正确的是（ ）
A．当货物质量增大时，电路中的电流增大
B．当为100Ω时，最大能检测1000kg的货物
C．当为200Ω时，最大能检测900kg的货物
D．若电路允许通过的最大电流变为24mA，装置选用两种规格的均能检测700kg的货物
6．超速是引发交通安全事故的因素之一、物理兴趣小组设计了一种超速自动报警装置，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该装置的简化电路图，电源电压为，定值电阻为，RV为速度传感器，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。由图乙可知，当汽车的行驶速度逐渐增大时，电压表的示数 （选填“增大”“减小”或“保持不变”）。若车速达到时，提醒语音响起，观察到电压表示数为；当电压表的示数为时，汽车速度为 km/h。
7．在图甲所示的电路中，电源电压可调，定值电阻R1的阻值为10Ω，滑动变阻器R2上标有“100Ω”字样，电路中电表表盘如图乙所示，闭合开关S。
(1)若电源电压调至12V，滑动变阻器的滑片移到某位置时，电流表的示数为0.6A，求R1端的电压和R2接入电路的阻值；
(2)若电流表和电压表的量程可以改变，调节电源电压，在保证电路元件均安全的情况下，滑动变阻器R2允许接入电路的阻值范围是8~50Ω。求此及滑动变阻器允许通过的最大电流。
8．某兴趣小组设计了一个模拟监测湖水水位的报警装置，其原理如图1电源电压恒定，电阻 R0 的阻值为30Ω；R是竖直放置的长条形电阻片。浮子可带动金属滑杆AP在竖直方向上下移动、AP与R组成滑动变阻器。当电流表的示数达到设定数值时，表示水位达到警戒水位，装置发出报警信号。已知滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，电压表示数与电流表示数的U-I图像如图2所示。滑杆AP从底端上移到顶端的过程中，滑动变阻器连入电路的电阻均匀变化，下表记录了几组水位和对应的电流表示数。求∶
水位 h/cm 10 15 20 30
电流 I/A 0.1 0.12 0.15 0.3
(1)电源电压；(2)水位每上升1cm，电阻R接入的阻值变化量；(3)当电流表的示数为0.2A时，水位上升到警戒值，求警戒水位。
9．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω 0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A；
(1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大；
(2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少；
(3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少；
(4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？
10．如图所示，小明设计的“电子浮力秤”由浮力秤和电路两部分构成。浮力秤中托盘与圆柱形塑料浮筒M通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为40g；浮筒M高为20cm，底面积为100cm2，质量为160g；容器的底面积为300cm2。电路中R是滑动变阻器的电阻片（阻值均匀），长8cm，最大阻值为16Ω；R0为定值电阻；电源电压恒为4.5V；电压表量程为0～3V。托盘通过滑杆带动滑片P上下移动。托盘中不放物体时，调节水量，使滑片P正好位于R最上端，闭合开关S，电压表示数为0.9V，不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出。求：
(1)R0的阻值；(2)托盘中不放物体时，M浸入水中的深度；(3)该电子浮力秤的称量。
1．在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，原理如图甲所示。电源电压恒为6V，定值电阻R0的阻值为60Ω，压敏电阻R的阻值随压力的变化关系如图乙所示。O点是杠杆OAC的支点，托盘固定在A点，OA∶OC＝1∶4，托盘及杠杆等组件的质量忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A．增大托盘里被测物体的质量，电压表的示数会变小
B．电子秤的0kg刻度线应标注在电压表刻度盘1.2V的刻度线处
C．若R0的阻值为120Ω，则电子秤能测量的最大质量为120kg
D．若只将托盘的固定点从A移至B，则电子秤的量程变大
2．如图甲，电源电压恒定，R为定值电阻，滑动变阻器标有“20Ω、1A”，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V。只闭合开关S和，滑片从最右端滑动到a点时，灯泡L恰好正常发光，只闭合开关S和，滑片从a点向某一方向移动，直到b点时，电压表示数与灯泡L正常发光时的电压相同，两次调节过程中两电表示数关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为5V
B．定值电阻R的阻值为20Ω
C．灯泡正常发光时的电阻为6Ω
D．b点在a点的左侧
3．如图甲所示，电源电压不变，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~3V，定值电阻R 大于5Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω；1A”，小灯泡L的电流随其两端电压变化的图像如图乙所示，小灯泡的电阻随其两端电压的增大而 。若闭合开关S、S 接1，滑动变阻器滑片P向左移动，电流表示数 （选填“变大”“变小”或“不变”），在电路安全的情况下，变阻器允许接入电路的最大阻值为15Ω，则电源电压为 V；若闭合开关S、S1接2，在电路安全的情况下，电路中允许通过的最大电流是最小电流的1.5倍，则电阻R1的阻值为 Ω。
4．如图甲所示，电源电压恒为18V，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，滑动变阻器R的最大阻值为250Ω，当移动滑动变阻器的滑片P时，滑动变阻器两端的电压与其接入电路的电阻关系如图乙所示。当滑动变阻器接入电路的阻值由R1增大到4R1时，电流表示数变化了0.15A，则当滑动变阻器接入电路的阻值R1时，电流表的示数为 A，在保证电路安全情况下，滑动变阻器允许接入电路的范围为 Ω。
5．“长江口二号”是清代失事沉没的木质古沉船，采用的是“整体打捞”方案，项目小组设计如图所示装置模型。如图甲所示，底面积为的圆柱槽中装有某种液体，A为实心长方体金属块，其底面积为，电动机提供动力现将金属块A从槽底匀速捞起，绳索上连接有拉力测量仪，其内部结构为：电源电压恒为12V，为定值电阻，力敏电阻的阻值随拉力F的变化图象如图乙所示。在竖直向上捞起过程中，绳索拉力F与金属块A底面到槽底的距离h关系如图丙所示，金属块A未露出液面时，电流表的示数为0.24A，在整个打捞过程中，不计绳重和摩擦及液体的阻力。求：(1)定值电阻的阻值；(2)该圆柱槽中装有的液体密度；(3)在电流表显示0.4A~0.6A的电流范围内，液体对容器底的最大压力。
6．如图甲所示，重4N、底面积为150cm2的圆柱形容器置于水平升降台中央，容器中原来装有16cm深的水。圆柱体A悬挂在轻质细杆下保持静止。已知圆柱体A与容器高度相同，质量为1.6kg。轻杆与圆柱体衔接处为力传感器，下表面刚好与水面接触；原理如图甲所示，可通过电流表示数测得轻杆对物体的弹力大小，如表格所示。在向上调节升降台直至圆柱体A与容器底部刚好接触的过程中，记录下电流表示数I与升降台移动的距离h的关系，如图乙所示。求：
电流表示数I与力传感器所受弹力F关系：
I/A 9 6 3 2 1
F/N 16 10 4 2 0
（1）圆柱体A的重力；（2）圆柱体A的密度；（3）容器的高度；
（4）当圆柱体A与容器底部刚好接触时，缓慢撤走细杆和力传感器后，待物体A静止，容器对升降台的压强。
【课后评价】
这节课我给自己☆☆☆☆☆颗星。试卷第1页，共3页
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【参考答案】
【例1】D 【例2】D 【例3】D
【例4】0.15 1.5
【例5】 20 1 : 2 0.4
【例6】(1) 10Ω；(2) 6kg；(3) 0.02m；(4) 0.1A
课后巩固
基础练习
1. D 2. C 3. C 4. C 5. B
6. 增大 20
7. (1) 6V，10Ω；(2) 18V，1A
8. (1) 9V；(2) 3Ω；(3) 25cm
9. (1) 5Ω；(2) 15Ω；(3) 0.4A；(4)4Ω~10Ω
10. (1) 4Ω；(2) 2cm；(3) 1.05kg
能力提升
1.C
2. C
3. 增大 变大 4.5 40
4. 0.3 0 ~ 200
5. (1) 10Ω；(2) 1.5×103kg/m3；(3) 114N
6. (1) 16N；(2) 0.8×103kg/m3；(3) 20cm；(4) 2×103Pa
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