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2023级高三上学期第一次月考
请在各题目的答题区域作答，超出答题区域的答案无效
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数学答题卡
解答题
6
姓名
班级
考号
1、答题前，考生务必将个人信息填写清楚。
准考证号
2、选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必
注
须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写。
0
回o回
意
3、必须按照题号顺序在各题目的答题区域内
园
事
作答，超出答题区域书写的答案无效。
回
项
4、保持答题卡清洁、完整，严禁折叠、不要
4
弄破，严禁在答题卡上作任何标记，严禁使
固
哥
用涂改液和修正带。
a
5团
456I
9
9
9
9
选择题
1
A]B]C]D]
6 ABCD
2
AIBI网D
7ABD
3 AB C][D
8AIB D
4AIB网D
5 A]B]C]D
选择题
9A四B D
10 A]B]C]D
11B@D
填空题
12
14
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■
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17.
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■■2023级高三上学期第一次月考数学答案
“-16.A
1.A
解析：因为f(x)是奇函数且f(8)=5,所以f(-8)=-f(8)=-5,
解折：由与≤3<9，即3°≤3<,解得-2≤<2，所以4≤3<9=-2x<2,
又当x<0时，f(x)=-log2(ar),所以f(-8)=-log2（-8a）=-5,解得a=-4,故选：A.
由x(x-3)<0,解得07.C
所以AnB={x0解析：由题意可知，命题：3xeR,ar2+2x+3≤0为真命题.
2.A
①当x=0时，则3≤0，不合乎题意：
【详解】由题意知，f(-3)=f(-3+2)=f(-),
当x0时，则a5-之子，令=0，则y=0-2=-+号+写
121
Γx2x'
f(-1)=f(-1+2)=f(1),f(1)=12-1=0.
1
1
故选：A
所以，当1=一3时，m-3则a≤
3
3
3.A
综上所述，实数a的取值范围是a≤兮故选：C
【详解】当x=0时，f(O)=ln8>0,排除B,D:
8.D
解析：根据题意，设g(x)=x2f(x),
当x=-1时，f(-1)=2n7=ln49>f(0),排除c.
其导数g(x)=(x2)f(x)+x2f(x)=2xf(x)+x2f(x)=x[2f(x)+xf(x)],
故选：A.
又由当x>0时，有2f(x)+xf(x)<0成立，则数g(x)=x[2f(x)+xf(x)]<0,
4.D
则函数g(x)在(0，+∞)上为减函数，
2
解析：已知b=
由指数函数性质易知
1)3/1
2
<1,又c=logπ>1，故选：D.
若g(x)=x2f(x),且f(x)为偶函数，则g(-x)=(-x)2f(-x)=x2f(x)=g(x),
4
2
3
即g(x)为偶函数，所以ge)5.D
e2
所以C<(-2故选D
【详解】若函数f(x)=lg(x2-2ax+1)的值域为R,则函数y=x2-2ax+1与x轴有交点，
4
e2
9.BD
所以(2a)-4≥0，则a≤-1或a≥1，
分析：AB选项，利用周期函数的定义判断：CD选项，利用周期性结合∫(x-),f(x+1)为奇
第1页共4页2023级高三上学期第一次月考数学试题
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
一，单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
只有一项是符合题目要求的.)
6.已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)=-log2(ax).若f(8)=5,则实数a=()
1.已知集合A=
≤3<9，集合B={xxx-3)<0},则AnB=()
9
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
7.已知命题p:x∈R,ax2+2x+3>0的否定是真命题，那么实数a的取值范围是()
A.(0,2)
B.[-2,3)
c.[0,2)
D.[-2,0)
Aa<对
B.0c.as时
D.a23
1
2.已知函数f(x)
[x2-x,x>0,
{+2s0则/-)=()
8.定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f'(x),当x>0,xf'(x)+2f(x)<0,则()
A.0
B.1
C.2
D.12
A.fef
B.9f(3)>f1)
4e2
3.函数/-血（父+到的图象大致为(）
C.IeI3)
D.I(e)I(2)
9
e2
e2
2￥
二.多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.)
9.函数f(x)的定义域为R,且f(x-1)与f(x+)都为奇函数，则下列说法正确的是
()
A.f(x)是周期为2的周期函数
B.f(x)是周期为4的周期函数
C.f(x+2)为奇函数
D.f(x+3)为奇函数
10.已知a>0,b>0,a+b=1,则()
4.已知a(得b=(日c=lg,则ac的大小关系为(）
A.2+2≥2V2
B.4+2210C.1og,a+1og,b≤-2
a b
D.a2+b≥
11.设函数f(x)=x3-6x2+9x-4,则()
A.a>b>c
B.axc>b
C.c>a>b
D.c>b>a
A.f(x)的极小值点为3
5.“-1B.当0f(x)
C.当1第1页共2页
三.填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分.)
17.(15分)已知p:2x-5≤3,9：x2-(2a-2)x+a2-2a≤0.
12.已知函数f()的定义域为L,4),则函数y=x+2的定义域为
(1)若P是真命题，求对应x的取值范围：
13.函数/)=28a)r+3a,xs0
一2-a+lr0是R上的减函数，则a的取值范围是
(2)若P是9的必要不充分条件，求a的取值范围。
14.已知函数f(x)=e-e-2sinx,则不等式f(2x2-1+f(x)≤0的解集为
四.解答题（本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.)
18.(17分)已知函数f(x)=2ax-2lnx
15.(13分)已知集合A={x2-4<8,B={xlog2(5x-1)<2,其中实数a是常数.
(1)讨论f(x)的单调性；
(1)求集合A与集合B:
(2)若函数g()=x-2,都有g(x)≤f(x),求a的取值范围.
(2)若对任意的x∈B,都有x∈A,求实数a的取值范围.
19.(17分)已知函数f)=-W+D
16.(15分)已知函数f(x)=ax2+ax-1.
（1)若函数f(x)是(0，+∞)上的增函数，求k的取值范围：
(1)若f(2)=1,求实数a的值：
(2)证明：当k=2时，不等式f(x)0恒成立；
(2)若x∈R,f(x)<0恒成立，求：实数a的取值范围.
(3)证明：ln(1×2)+ln(2×3)+…+ln[n(n+1)]>2n-3
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