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八年级数学（上）评学练习
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100分钟 120分 　 　
一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1. 下列图案中，不是轴对称图形的是（）
A. B. C. D.
2. 通过如下尺规作图，能确定点是边中点是（）
A. B. C. D.
3. 如图，点在上，，，添加一个条件，不能证明的是（　　）
A. B. C. D.
第3题图 第4题图 第5题图
4. 如图平分，于C，D在上，，则的大小关系是（　　）
A. B. C. D. 不能确定
5如图，把长方形沿对折，若，则等于（）
A. B. C. D.
6 如图，用直尺和圆规作射线 OC，使它平分∠AOB，则△ODC≌△OEC 的理由是 ( )
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
7.如图，，则有（）
A. 垂直平分B. 垂直平分C与互相垂直平分D. 平分
第6题图 第7题图 第8题图
8.如图，在四边形 ABCD 中， ∠B=∠C=120 °,AB=8cm,BC=12cm,CD=16cm，点 P 在线段 BC 上以 4cm/s 的速度由点 B 向点C 运动，同时点Q 在线段 CD 上由点 C 向点D 匀速运动，若△BAP 与△PCQ 在某一 时刻全等，则点Q 运动速度为 ( )
A．4cm/s B． cm / s C．4cm/s 或 cm / s D．4cm/s 或 cm / s
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
9.角是轴对称图形，__是它对称轴．
10. 如图是从镜子里看到的号码，则实际号码应是______．
11.已知等腰三角形的底角是，则该等腰三角形的顶角的度数是______．
12. 如图，在△ABC中，，点D为的中点，，则______度．
第12题图 第13题图 第14题图
13. 如图，在中，是的垂直平分线．若，的周长为13，则的周长为______．
14. 如图，△ABC是不等边三角形，DE＝BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出______个．
15. 如图，，在上取点，以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接；以点为圆心，长为半径画弧交于点，连接，的度数为．
第15题图 第16题图
16. 如图，已知点为角平分线上的一点，点在边上．爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边上取一点，使得，这时他发现与之间有一定的数量关系，请你写出与的数量关系__________．
三、解答题（本大题共8小题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）
17.(本题8分）已知：如图，，点、分别在、上，且，求证：．
18.(本题8分）已知：如图，B，D，E，C在同一直线上，．求证：∠BAD=∠CAE．
19.（8分）请你利用网格先在上找一点P，使点P到的距离相等，再在射线上找一点Q，使．
20．（本题8分）如图，已知线段，，用直尺和圆规按下列要求分别作一个等腰三角形，使底边长为，底边上的中线为；
（保留作图痕迹，不必写出作图方法和步骤）．
21．（8分）已知:如图，AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC.EC与AB、BF分别相交于点D、M.
（1）求证：BF＝CE；
（2）BF与CE有怎样的位置关系 证明你的结论.
22．（10分）如图，已知在△ABC中，点P为的平分线上一点，，，垂足分别为E、F
（1）求证∶
（2）若，求证：点P在的垂直平分线上．
23．（本题10分）如图，在△ABC中，点E是边上的一点，连接，垂直平分，垂足为F，交于点D，连接．
(1)若△ABC的周长为19，△DEC的周长为7，求的长；
(2)若，，求的度数．
24.（本题12分）综合与实践徐老师给爱好学习的小敏和小洁提出这样一个问题：如图1，在△ABC中，，是的平分线．
求证：．
（1）解决问题：小敏证明思路：在上截取，连接．（如图2）
小洁的证明思路：延长至点E，使，连接．（如图3）
请你任意选择一种思路完成证明．
（2）问题升华：如图4，在△ABC中，若，，是△ABC外角的平分线，交的延长线于点D，则线段，，之间的数量关系又如何？请证明．

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