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甘肃省武威市古浪县泗水初级中学人教版2024—2025学年
七年级下期末质量检测数学试卷
一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）
1. 在平面直角坐标系中，点在
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 3. 在下列实数中，无理数是
A. B.
C. D. 2.123122312223……
3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是
4. 若，则下列不等式中成立的是
A. B.
C. D.
5. 如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点，，，在同一条直线上。若，则的度数为
A. 55° B. 65° C. 75° D. 125°
6. 为了解某校初一年级300名学生的体重情况，从中抽取50名学生的体重进行统计分析。在这个问题中，总体是指
A. 300名学生 B. 被抽取的50名学生
C. 300名学生的体重 D. 被抽取50名学生的体重
A. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变
B. 三角形的三条高都在三角形的内部
C. 两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
8. 已知点P（，）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
9. 在平面直角坐标系中，线段两端点的坐标分别为，。将线段平移后，，的对应点的坐标可以是
A. ， B. ，
C. ， D. ，
10. 为了记录一个病人体温变化情况，应选择的统计图是
A. 折线图 B. 条形图 C. 扇形图 D. 直方图
二、填空题（本题共22分，10~15题每小题3分，16小题4分）
11. 的相反数是__________。
12. 把命题“平行于同一直线的两直线平行”改写成“如果……，那么……”的形式：
________________________________________________________________________
13. 如果实数、满足，则_________。
14. 若三角形三个内角度数的比为1：2：6，这三个内角分别是 。
15. 如图，直线，AB⊥，垂足为点D，BC与直线相交于点C，若∠1＝25°，则∠2的度数为_________。
16. 如图，DE⊥AB，∠A＝30°，∠D＝55°，则∠ACB的度数为_________。
17. 小亮解方程组，得到的解为。由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●＝ 。
18. 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有 个；在第个图形中，互不重叠的三角形共有 个（用含的代数式表示）。
三、 解答题
19.（4分）解方程组：
20.（4分）解不等式，并写出它的非正整数解。
21.（4分）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来。
22. （5分）已知：如图，∥，。
求证：。
23. 补全证明过程
已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D。
求证：∠A＝∠F。
证明：∵∠1＝∠2（已知），
又∠1＝∠DMN（___________________），
∴∠2＝∠_________（等量代换）。
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）。
∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）。
22. 某校组织1000名学生参加“展示我美丽祖国”庆国庆的自拍照片的评比活动。随机机取一些学生在评比中的成绩制成的统计图表如下：
频数分布表
分数段 频数 百分比
20%
80
60 30%
20
根据以上图表提供的信息，解答下列问题：
（1）写出表中、的数值：__________，__________；
（2）补全频数分布表和频数分布直方图；
（3）如果评比成绩在95分以上（含95分）的可以获得一等奖，试估计该校参加此次活动获得一等奖的人数。
23.（6分）班委会决定，选购圆珠笔、钢笔共32支，送给山区学校的同学。已知圆珠笔每支5元，钢笔每支6元。
（1）若购买圆珠笔、钢笔刚好用去130元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案。
24.（6分）食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输。某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知生产100瓶A、B两种饮料中，共添加270克该添加剂，问A、B两种饮料各生产了多少瓶

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