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23.某商家销售一种糕点，每盒进价为40元，在销售过程中发现，周销量y(盒)与销售单
价x(元)之间满足一次函数关系，其部分对应数据如表所示：
销售单价x(元)
60
65
70
周销量y(盒)
240
210,
180
(1)求y关于x的函数表达式
(②)当销售单价定为多少元时，每周出售这种糕点所获利润最大？最大利润为多少元？
(3)若规定销售单价需满足50≤x≤70，则每周至少可获得多少利润。
24在平面直角坐标系x0中，抛物线C:y=-2x+2m-的项点为4。
(1)当m=-1时，求A的坐标；
(2)当m变化时，点A始终在抛物线C,上，C,的顶点为B,点O关于点B的对称点为E,
经过点E且平行于x轴的直线为1，AM⊥1于点M:=
①求证：AO=AM;
÷G
②当m=1时，若P(x,)是抛物线C,上的动点，在直线x=1上是否存在定点F,使得
-PF为定值？若存在，求出点F的坐标及该定值；若不存在，说明理由
混
25.在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=30°，将直角三角形ABC绕点A顺时针
旋转a(0°别为BB,CC的中点，连接AM,AN.
-2
(1)如图1，当BC恰好经过点C时，求证：
B'M∥AN.
名=3
5=3
(2λ试猜想B'M与AN的位置笑系和数量关
4=之
系，并说明理由.
图1
图2
少+2
(3)连接BC,若AC=1,则线段BC'=-,m0的
40-0山
-0g
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Xx=-g用
2025-2026学年第一学期开学适应性练习
九年级数学试卷
(满分：150分考试时间：120分钟)
班级：
姓名：
座号：
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，到40分州。每小题只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(
农品
的
A.
2.一元二次方程x2+x-3=0的常数项是()
A.1
B.-1
C.3
D.-31听1
3.如图，将△ABC绕点A旋转后得△AEF,则下列结论中，不正确的是（.)
A.AC=AFB.∠FAB=∠EAB
E
点上
C.EF=BC
D.∠EAB=∠FAC
4.下列关于平行四边形的说法正确的是(，)
第3题图
A.平行四边形对角线相等
B.平行四边形邻边相等
C.平行四边形是中心对称图形
D.平行四边形是轴对称图形
容0氏
5.将抛物线y=(x-2)2-1平移，使它平移后图象的顶点为(2,4)，则需将该抛物线()
A.向上平移5个单位
B.向下平移5个单位附○8南
C.向左平移5个单位
D.向右平移5个单位
,商，活中
6如果某型号飞机降落后滑行的距离。（单位：米）关于滑行的时间t(单位：秒)的函数解析
式是5=541-3，
2
则该飞机着陆后滑行最长时间为(，)秒.
g
A.18
B.9
C.6
D.3.6的三张
7.如图，在一块长30m,宽20m的矩形田地上，修建同样宽的三条道路，把田地分成六块
种植不同的蔬菜，使种植蔬菜的面积为468m2.设道路的宽为xm,可列方程是（，)
A.(30-x)20-2x)=468
B.20×30-30x-2×20x+2x2=468
C.(30-2x)(20-x)=468
D.20×30-30x-20x=468
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