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龙岩紫金山实验学校2024-2025学年第一学期第一次作业设计
七年级数学科试题
（全卷共4页；考试时间：120分钟；满分150分）
一、选择题（每小题只有一个正确的答案，每小题4分，共40分）
1．-5的倒数是（ ）
A． B． C． D．
2．从海拔22到-10，下降了（ ）
A．32 B．-32 C．12 D．-12
3．绝对值不大于4的整数有（ ）个
A、3 B、4 C、7 D、9
4.下面是小卢做的数学作业，其中算式中正确的是（　 　）
①；②；③；④
A．①②　　　 B．①③　　　　 C．①④　　 　D．②④
5．下列各组运算中，运算后结果相等的是（ ）
A．与 B．与 C．与 D．与
6. 数，在数轴上的位置如图所示，则、、、中，一定是负数的有（ ）
A．个 B．2个 C．3个 D．4个
7.下面说法正确的有（ ）个
①－a是负数；②相反数和绝对值都等于本身的数只有0；③最大的负整数是－1；
④没有最小的整数；⑤两个数互为相反数，这两个数有可能相等。
A、2 B、3 C、4 D、5
8．下列说法不正确的是（　　）
A．任何有理数都有绝对值 B．整数、分数统称有理数
C．最大的负数是﹣1 D．零是最小的自然数
9、在0，－1，∣－2∣，－（－3），5，3.8，，中，正整数的个数是( )
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
10．若，则的取值是（ ）
A．＞ B．＜ C．＞或 D．＜或
二、填空题（每题4分，共24分）
11．孔子出生于公元前551年，如果用－551年来表示，则李白出生于公元701年表示为
12．比较大小：﹣（﹣） 　 　﹣|﹣|（横线上填“＜”、“＞”、“=”）
13．北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃，傍晚又下降了3℃，这天傍晚该地的气温是______℃
14．小明在超市买一食品，外包装上印有“总净含量（300±5）g”的字样。小明拿去称了一下，发现只有297g.则食品生产厂家 （填“有”或“没有”）欺诈行为.
15．规定*是一种运算符号，且，计算（-2）*3= .
16．观察下列算式：，，，，，，，
，……. 观察后，用你所发现的规律写出的末位数字是　　　 .
三、解答题（共86分）
17．计算下列各题（每小题4分，共16分）
（1） （2）
（3） （4）
18．（5分）计算：
19．（8分）把下列各数填入相应的大括号里：
﹣7， ﹣0.5， ﹣， 0， ﹣98%， 8.7， 2024．
负整数集合：{ 　 　……}； 非负数集合：{ 　 　……}；
正分数集合：{ 　 　……}； 负分数集合：{ 　 　……}．
20．（7分）已知、互为相反数，且，、互为倒数，的绝对值等于3，
（1）（3分）填空： ；
（2）（4分）求的值.
21．（8分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式．
（1）|a+1|； （2）|a+b|； （3）|a﹣b|﹣|1﹣b|+|1﹣a|．
22．（8分）如图是厦门市地铁一号线部分站点示意图．某天，小王参加地铁志愿者服务活动，从莲花路口出发，最后在A站结束服务活动，如果规定向集美方向为正，小王当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位；站）：+5，﹣3，+4，﹣5，﹣2，+1，﹣3，+4，+1．
（1）请通过计算说明A站是哪一站？
（2）若相邻两站之间的平均距离约为1.8千米，求这次小王志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？
23.（8分）数轴上表示数的点与原点的距离可记作；表示数的点与表示数2的点的距离可记作．也就是说，在数轴上，如果A点表示的数记为a，B点表示的数记为b．则A，B两点间的距离就可记作．
回答下列问题：（1）数轴上表示2和的两点之间的距离是 ___________；
（2）数轴上表示x与的两点A和B之间的距离为2，那么x为___________；
（3）请探究找出所有使得的整数x；
24．（12分）某厂计划一周生产工艺品2100个，平均每天生产300个，但实际每天生产量与计划相比有出入. 下表是某周的生产情况（超过日平均产量记为正、不足日平均产量记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减（单位：个） ＋5 －2 －5 +15 －10 +16 －9
（1）（3分）直接写出该厂星期一生产工艺品的数量 个；
（2）（4分）本周产量中最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？
（4）（5分）已知该厂实行每周计件工资制，每生产一个工艺品可得 60元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖50元，少生产一个扣80元．试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．
25.（14分）如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．
（1）AB＝　　，BC＝　　，AC＝　　；
（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．
①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；
②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

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