资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
3.1列代数式表示数量关系课后培优提升练习人教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．吉县苹果和隰县玉露香梨是我们临汾的特产．已知一斤苹果a元，一斤梨b元，妈妈购买了5斤苹果和3斤梨．请用代数式表示妈妈一共花费了多少元（ ）
A． B． C． D．
2．观察下列一组数：，，，，，…按此规律，第n个数是（ ）
A． B．
C． D．
3．下列成反比例关系的两种量（ ）
A．圆柱底面积一定，体积和高 B．时间一定，路程和速度
C．长方形面积一定，长和宽 D．圆周长一定，直径和圆周率
4．如下图，每个黑色圆片周围都摆有6个白色圆片．10个黑色圆片周围一共摆有42个白色圆片，照这样摆下去，个黑色圆片周围一共摆有白色圆片的个数是（ ）
A． B． C． D．
5．在中，是代数式的有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
6．有下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中，符合代数式书写要求的有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．若用表示一个整数，那么可以用表示一个偶数，下列代数式中一定可以表示奇数的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图、、、分别是长方形的四个顶点长，宽，以点为圆心为半径画圆弧，再以为直径画半圆，若图中阴影部分的面积分别为和，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．买单价为a元的体温计n个，支付b元，应找回的钱数是 ．
10．下图是用小棒摆成的图案，按照这样的规律摆放，第n个图案中有 根小棒．
11．某年级组织学生乘车赴革命教育基地参观，若全部租用8座的客车x辆，则余下6人无座位；若全部租用12座的客车，则可少租用1辆，此时最后一辆12座的客车有空余的座位，则乘坐最后一辆12座的客车的人数是 ．（用含x的代数式表示）
12．如图是某月的月历卡，笑笑用“十字形”框玩框数的游戏每次都要框出5个数，如果框出的5个数中正中间的数是a，这5个数的和为 （用含a的式子表示），一共可以框出 种不同的和．
三、解答题
13．某校的体育组准备添一批足球和跳绳体育器材，张老师在查阅天猫网店后，发现足球每个定价150元，跳绳每条定价30元，现有A和B两家网店均提供包邮服务，并给出各自的优惠方案．
A网店：买一个足球送一条跳绳．
B网店：足球和跳绳都打九折．
已知要购买足球50个，跳绳x条（x大于50）
(1)请用含x的代数式分别表示在网店购买，需付款多少？
(2)假如学校买 100条跳绳，请你设计出最省钱的购买方案，写出理由．
14．某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款．
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个()．
(1)若在甲网店购买，需付款_______元；若在乙网店购买，需付款_________ 元；(用含x的式子表示)
(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
(3)若时，你能给出一种最省钱的购买方案吗？请说明理由．
15．用大小一样的黑白两种颜色的小正方形纸片，按如下规律摆放：
(1)第④个图案有___________张白色小正方形纸片；
(2)第⑤个图案有___________张白色小正方形纸片；
(3)第个图案有多少张白色小正方形纸片？
16．观察下列等式
……
(1)按规律填空： ；
(2)按规律填空： ；
(3)计算的值．
17．四季上东小区，为美化环境，提高居民区生活质量，要建一个居民休闲广场（平面图如图所示），广场中间是一个正方形，边长为x米，以正方形的各边为长建四个长方形长廊（图中阴影部分），长方形的宽为y米，且广场的四角为四个扇形．
(1)求该休闲广场的占地面积（用含x、y的式子表示）
(2)现计划在正方形区域上建雕塑和花坛，平均每平方米造价为2100元，在四个相同的矩形区域上铺设花岗岩，平均每平方米造价为105元，在四个扇形区域上铺设草坪，平均每平方米造价为40元，该工程总造价多少钱？（用含x、y的式子表示）
18．科学课实验需要一种铁丝，它的质量和长度的关系如下图，请根据该图像回答以下问题．
(1)这种铁丝有4米，它的质量是____克．
(2)这种铁丝的长度与质量成____比例．（填“正”或“反”）
(3)聪聪通过称质量来确定铁丝的长度，测得这样的一捆铁丝质量是克，这捆铁丝的长度是多少米？
参考答案
一、选择题
1．B
2．A
3．C
4．A
5．B
6．B
7．B
8．B
二、填空题
9．元
10．
11．
12． 12
三、解答题
13．【解】（1）解：店购买可列式：元；
在网店购买可列式：元；
（2）解：当时，
在网店购买需付款：（元），
在网店购买需付款：（元），
在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买条跳绳．
合计需付款：元
，
∴省钱的购买方案是：在网店购买个足球配送条跳绳，再在网店购买个跳绳，付款元．
14．【解】（1）解：∵甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球，
∴若在甲网店购买，需付款元，
∵乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的付款，
∴若在乙网店购买，需付款元，
故答案为：，；
（2）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
在甲网店购买，需付款： (元)，
在乙网店购买，需付款： (元)，
∵，
∴此时两家网店一样合算；
（3）解：将分别代入甲、乙网店的购买方案所需付款的代数式，
甲： (元)，
乙： (元)，
若在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球，
此时需付款：元，
∵，
最省钱的购买方案为：在甲网店买20副球拍赠送100个羽毛球，在乙网店买150个羽毛球．
16．【解】（1）解：第①个图案有4个白色小正方形，
第②个图案有个白色小正方形，
第③个图案有个白色小正方形，
第④个图案有个白色小正方形，
故答案为：13；
（2）解：第⑤个图案有个白色小正方形，
故答案为：16；
（3）解：第n个图案有张白色小正方形纸片．
17．【解】（1）解：根据材料规律可得，
故答案为：．
（2）解：根据材料规律可得，
故答案为：．
（3）解：原式
．
18．【解】（1）解：该休闲广场的占地面积为：平方米；
（2）解：该工程总造价为：
元．
80．【详解】（1）解：由图可知，长度4米的铁丝质量是克．
故答案为：．
（2），，，，，．
这种铁丝的质量与长度的比值是一定的，所以这种铁丝的长度与质量成正比例．
故答案为：正．
（3）解∶设这捆铁丝的长度是x米．依题意得
答∶这捆铁丝的长度是米．
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑