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5.1.1从算式到方程课后培优提升练习人教版2025—2026学年七年级数学上册
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．8 B． C． D．16
3．下列方程中，解为的方程是（ ）
A． B．
C． D．
4．方程的解是，则等于（ ）
A． B． C． D．
5．整式（m，n为常数）的值随的取值的不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值，则关于的方程的解为（　　）
0 1 2
0
A． B． C． D．
6．已知是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．0 B． C．1 D．
7．设某数为x，“比某数的大1的数是4”，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．若关于x的一元一次方程的解为，则代数式的值为（ ）
A． B．3 C． D．2
二、填空题
9．若关于的方程的解是，则代数式的值为 ．
10．关于x的方程的解是，则m的值是 ．
11．当 时，式子是关于x的一元一次方程
12．例如“已知关于x的方程的解为，求关于y的方程的解．”可以这样解：可得，所以．若关于x的方程的解是，且式子成立，则的值为 ．
三、解答题
13．若方程是关于的一元一次方程．
(1)求的值；
(2)判断，，是不是方程的解．
14．已知是关于y的一元一次方程．
(1)求a，b的值；
(2)若是方程的解，求的值．
15．已知是关于的一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若方程的解为，求此时的值．
16．已知方程是关于的一元一次方程．
(1)求的值；
(2)若关于的一元一次方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，求的值．
17．已知关于的方程的两个解是；
又已知关于的方程的两个解是；
又已知关于的方程的两个解是；
，
小王认真分析和研究上述方程的特征，提出了如下的猜想．
关于的方程的两个解是；并且小王在老师的帮助下完成了严谨的证明（证明过程略）．小王非常高兴，他向同学提出如下的问题．
(1)关于的方程的两个解是 和 ；
(2)已知关于的方程，则的两个解是多少？
18．定义运算：．
（1）按此定义，计算的值．
（2）若是关于的一元一次方程，求的值．
参考答案
一、选择题
1．D
2．D
3．B
4．D
5．A
6．C
7．A
8．A
二、填空题
9．18
10．
11．
12．3
三、解答题
13．【解】（1）解：由题意，得，，
又因为，
所以，
所以；
（2）解：因为，所以方程为，即．
把代入方程得，则不是方程的解；
把代入方程得，则是方程的解；
把代入方程得，则不是方程的解．
14．【详解】（1）解：由题意，得，
解得．
（2）把代入方程，得，
解得，
原式．
15．【解】（1）解：由题意得且，
∴或且．
∴；
（2）把代入方程得：，
当时，得，
解得．
16．【解】（1）解：方程是关于的一元一次方程，
，
解得：；
（2）解：由（1）可知，原方程为，
解得．
方程的解与关于的一元一次方程的解互为倒数，
关于的一元一次方程的解为，
将，代入方程中，得，
解得．
17．【解】（1）解：∵关于的方程的两个解是，
∴方程的两个解是，，
故答案为：，；
（2）∵，
∴，
∴，
∴，，
∴，．
18．【解】解：∵，
∴原式；
∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得，
当时，
．
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