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第四章整式的加减单元检测试题人教版2025—2026学年七年级数学上册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．下列去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果代数式是关于x的二次式，那么（　　）
A． B． C． D．
4．单项式的次数等于7，则k的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
5．下列说法中，正确的是（ ）
A．的相反数是
B．代数式是三次四项式
C．单项式的系数是，次数是1
D．的绝对值是
6．已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，则化简代数式的结果是（ ）
A．1 B． C． D．3
7．下列图案是某大院窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“○”的个数为（ ）．
A． B． C． D．
8．已知，，且，则的值为（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．若与的和仍是单项式，则 ．
10．长方形的一边长为，另一边比第一边大，则长方形的周长为 ．
11．已知有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图，化简： ．
12．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），再依次完成以下三个步骤：
第一步，A 同学拿出二张扑克牌给B 同学；
第二步，C同学拿出三张扑克牌给B 同学；
第三步，A 同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．
请你确定，最终B同学手中剩余的扑克牌的张数为 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．先化简，再求值：，其中．
14．已知与的和为A，与的差为B，求：
(1)A的值；
(2)B的值；
(3)的值．
15．如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由个等边三角形（注：等边三角形就是三条边都相等的三角形）拼成的六边形．
(1)已知中间最小的等边三角形的边长是，若设图中最大等边三角形的边长是米，请用含的代数式分别表示出等边三角形和的边长分别为： ， ， ．
(2)再（）的条件下，观察图形的特点可知，六边形广场的周长（最外面一圈的长）可以用含的代数式表示为 ．
(3)因城市规划的需要，市政府设想把这个六边形广场改建为一个正方形广场，改建之后让这两个广场的周长保持不变，若等边三角形的边长为米，此时你能求出改建之后的正方形广场边长为多少米吗？
16．理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：，则 ；我们将作为一个整体代入，则原式．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：
(1)若，则 ；
(2)如果，求的值；
(3)若，，求的值．
17．某位同学做一道题：已知两个多项式，求的值．他误将看成，求得结果为，已知．
(1)求多项式；
(2)求的值，其中．
18．已知，是关于的多项式，其中为常数．
(1)若的值与的取值无关，求的值；
(2)若是二次三项式，求的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．A
4．A
5．B
6．D
7．D
8．D
二、填空题
9．3
10．
11．
12．7
三、解答题
13．【解】解：


，
∵，
∴，，
∴，，
当，时，原式．
14．【解】（1）解：∵与的和为A，
∴；
（2）解：∵与的差为B，
∴；
（3）解：由（1）知，；
由（2）知，，
∴
．
15．【解】（1）解：∵图中最大等边三角形的边长是米，中间最小的等边三角形的边长是，
∴等边三角形的边长分别为：，
故答案为：；
（2）解：由（）得，六边形的周长，
故答案为：；
（3）解：由题意得，，
解得，
∴原六边形的周长为米 ，
∴改建之后正方形广场的周长为米，
∴正方形广场的边长为米．
16．【解】（1）解：，
，
，
故答案为：；
（2）解：，
；
（3）解：，，
，，
．
17．【解】（1）解：由题意可知：，，
；
（2），，
，
当时，
原式．
18．【解】（1）解：∵
∴
，
∵的值与的取值无关，
∴，
解得：；
（2）解：∵
∵是二次三项式，
∴，
解得：．
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